基于應用題教學的逆向思維訓練研究

張華

摘 要：在數學教學中，要加強逆向思維訓練，只有這樣，學生才能對應用題的結構掌握得更加深刻。要因地制宜，做好教材的處理，注意組織應用題的逆向思維訓練，逆向思維訓練要以正向思維為基礎。

關鍵詞：小學數學；正向思維；逆向思維；應用題；能力

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）05-0035-01

在過去的數學教學中雖然進行了大量的正向（順向）思維訓練，但有的學生對應用題的解答往往急于求成，憑借個別詞語來確定算法，見“多”就加，見“少”就減，見“一共”不是加就是乘……思維僵化，模型化解題。由此可見，正向思維訓練對學生往往觸動不深刻，學生往往只從表面形式去思考應用題的結構和解答。因此，在教學中，還要加強逆向思維訓練，使學生掌握應用題的結構。

一、因地制宜，做好教材的處理

我們學校的大多數學生是農家子弟，家庭教育、學前教育一般較差。根據學生的構成情況，遵循因材施教的原則，我們對教材做了適當調整和處理，制定了切實可行的雙向目標。對教材中的基礎知識、基本能力的要求緊抓不放，力爭人人達標。對發展題、綜合練習題則要求大部分學生達標就可以了。而對少量難度較大的專項思維訓練題，作為興趣活動內容，或作為競賽題，或作為課外閱讀資料。教師要經常鼓勵學生發表自己的見解，使學生不滿足于會解題，而且還考慮用哪一種解法更簡便。例如，要學生解答一道兩車相遇的應用題，可以引導學生進行多角度思考。在教師的引導下，學生會想出多種解法，發散思維得到了培養。

二、注意組織應用題的逆向思維訓練

在兩步計算應用題中把幫助學生掌握基本的復合關系作為關鍵，根據復合的難易程度，把兩步應用題分為幾個階段進行教學，每個階段的訓練要求有所側重，要把訓練學生掌握分析復合應用題的基本方法作為重點。如分析復合應用題的基本數量關系，采用分析思路圖，訓練學生口述思路；擴題找間接條件，使之變為直接條件；可逆性變換和情節性變換比較異同，等等。新教材對數、式、形等方面的逆向思維訓練很重視，收效甚好。這里談談在新教材的中、低年級教學實踐中，如何加強應用題的逆向思維訓練。從第一冊的教學開始，在正向思維訓練的基礎上，就充分注意組織應用題的逆向思維訓練。結合教材內容，按如下系列分層次與教材階梯同步組織教學。（1）看事物或事物圖編寫應用題。一二年級主要是口述編題，三四年級主要是把口述編題和用文字編題交替進行和結合進行。（2）看線段圖編寫應用題。我們要充分利用教材上的綜合法，先訓練看直接條件的線段圖編應用題，再訓練看間接條件的線段圖編應用題。（3）看數量關系式編寫應用題。低年級教材充分利用綜合法引導學生找出數量關系式，我們就補充看數量關系式編寫應用題的訓練（例略）。到了中、高年級，要利用分析法引導學生的逆向思維，寫出數量關系圖解。我們就補充看數量關系圖編寫應用題的練習（例略）。（4）看算式編寫應用題。首先訓練根據加、減、乘、除一步計算式編寫一步計算的應用題。重點使學生明確間接條件在復合應用題中的作用，因為單純的數字計算是比較抽象的，看算式編寫應用題的難度比較大，要注意提供有關內容和數據，創設情境，豐富學生思考的內容。例如，把240+80作如下三步訓練：一是改寫成二步計算的式子；二是把改寫的式子編寫成文字題；三是按改寫的式子編寫成應用題。學生思維很活躍、興趣盎然，百花吐艷。答案有的是：240÷（160÷2）；160÷2的商再除240是多少？有的是：40×6+80；40與6的積除以80是多少？我有故事書40本，連環畫是故事書的6倍，把這些連環畫平均分給80個同學看，每個同學分得幾本？有的是：240÷（50+30）；50加30的和除240，商是多少？ 學校小賣店有240支鉛筆，50支鋼筆，又買來30支鋼筆，現在鉛筆是鋼筆的幾倍？有的是：240÷（40×2）；40乘以2的積除240的商是多少？人家寫出來的或書上寫出來的，總沒有自己動腦筋構思再說出來或寫出來的認識深刻。所以，加強逆向思維訓練，讓學生自己編寫應用題，能增強學生思維的內化力，有利于學生自己去掌握應用題的結構。通過一段時間的訓練，我們發現，學生對兩步計算的應用題的正確率達97%。現在已經有84%的學生會解答三步計算的應用題，而且還有大部分學生在教師提供有關內容、創設情境之后，能夠寫出綜合算式，把綜合算式編寫成文字題或編寫成應用題。

三、逆向思維訓練要以正向思維為基礎

逆向思維訓練要以正向思維的充分訓練為基礎，因為逆向思維對正向思維有依存性。就像旅行一樣，要到達一個目的地，只有先弄清楚經過哪些地方，才能掌握返回的旅途。切不可在正向思維訓練沒有充分進行的情況下，就急于做逆向訓練。在正逆訓練較為充分的基礎上，還要注意正逆相融、正逆互為深化的訓練，使學生形成完整的認知結構。關于應用題的逆向訓練系列，還要隨著學生知識的縱深發展不斷充實完善。

參考文獻：

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