小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)之我見

李文毅

摘 要：數(shù)學(xué)概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，是學(xué)生了解并掌握數(shù)學(xué)知識的前提條件，也是學(xué)生完成數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的掌握有助于培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力與空間概念。在小學(xué)時期，小學(xué)生的思維習(xí)慣正處于具體形象思維向抽象思維過渡的重要階段，數(shù)學(xué)概念的理解對于小學(xué)生可能會有一定的難度。因此，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該從小學(xué)生已有的知識水平出發(fā)，抓住概念教學(xué)具有操作性、針對性、靈活性的特點，運用各種概念教學(xué)的方法，正確引導(dǎo)小學(xué)生對概念、法則等的理解，防比小學(xué)生概念不清或混淆、死記硬背，克服數(shù)學(xué)概念的教學(xué)難度，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-219-01

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，這種思維模式主要是采用數(shù)學(xué)語言和符號來揭示事物共有屬性。數(shù)學(xué)概念代表的是具有共同關(guān)鍵特征的一類數(shù)量關(guān)系和空間形式，而不是個別事物，因此數(shù)學(xué)概念在一定范圍內(nèi)具有普遍意義。

一、小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般有以下幾個構(gòu)成要素：

1、名稱。名稱就是用名詞或符號來給概念命名。如長方形、平行四邊形、小數(shù)、分數(shù)、方程等就分別是一些具體數(shù)學(xué)概念的特定名稱。

2、例證。所謂例證是指能反映一類數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的具體事物，數(shù)學(xué)概念既有肯定例證也有否定例證，一切包含有概念的共同關(guān)鍵特征的事物叫做概念的肯定例證，反之就是概念的否定例證。

3、特征。特征是指可以反映數(shù)學(xué)概念特點的標(biāo)志，一個數(shù)學(xué)概念既有有關(guān)特征，又有無關(guān)特征。如“含有未知數(shù)的等式”就是方程的關(guān)鍵特征，至于方程中用什么字母表示未知數(shù)、所含未知數(shù)個數(shù)的多少、未知數(shù)在方程中所處的位置等都是無關(guān)特征。

4、定義。定義就是用特定的詞語（或符號）對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵作出科學(xué)的規(guī)定，如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”就是“平行四邊形”的定義。

二、注重數(shù)學(xué)概念的形成

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本任務(wù)，就是正確的揭示概念的內(nèi)涵和外延。對描述性的概念，主要揭示它的本質(zhì)屬性，在概念的內(nèi)涵上下功夫。對定義性的概念，不僅要準(zhǔn)確地揭示它的內(nèi)涵，而且要講明它的外延，使學(xué)生對概念的理解逐步達到完善。即在引入的基礎(chǔ)上通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而形成概念。

1、突出概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念是從客觀現(xiàn)實中抽象出來的。客觀事物有許多屬性，這些屬性有本質(zhì)的和非本質(zhì)的。本質(zhì)屬性是構(gòu)成這一事物、區(qū)別于其他事物的根本特征。教學(xué)時抓住事物的本質(zhì)屬性，才能把事物講清楚說明白。如，什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的：“一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！边@里講了兩點，一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關(guān)系，二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，且是依次不斷的。明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)。

2、注意比較有聯(lián)系的概念的異同。數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的概念。而對這類概念，應(yīng)用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。如：長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，相同處是都有四條邊、對邊平行且相等，四個角都是直角。不同處是長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。

3、通過變式突出概念的內(nèi)涵和外延。教學(xué)中如果總是重復(fù)某種例子或圖形，就可能把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到某些非本質(zhì)的屬性上去，而忽視了事物的本質(zhì)屬性，為突出概念的內(nèi)涵和外延，例題的內(nèi)容、敘述方式和圖形的位置、形狀應(yīng)有適當(dāng)?shù)淖兓?。如：講三角形、長方形、梯形、平行四邊形時，不僅讓學(xué)生認識標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，還能認識變換了位置的圖形。加深學(xué)生對概念的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

三、選擇適當(dāng)概念引入方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上?！彼裕诮虒W(xué)活動中，概念的引入要激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生全身心地投入到課堂教學(xué)中去，創(chuàng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍和情境，這種教學(xué)環(huán)境有助于學(xué)生更好地領(lǐng)悟抽象的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。教師通過利用生動形象的引入方式，積極調(diào)動學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。引入的教學(xué)方法包括問題引入法、實驗引入法和實例引入法等，這些方法在小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常得到使用，但是，在實際的教學(xué)過程中，也發(fā)現(xiàn)了相應(yīng)的問題，教師雖然可以熟練地掌握這些方法，可是教師通常只是一種或兩種的教學(xué)方法長期使用，而每節(jié)課都使用相同的方法，可能會造成學(xué)生厭倦情緒的產(chǎn)生，降低課堂教學(xué)的效率，如果教師能夠結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，積極學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識，探索新的引入方法，就會使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，這樣會更加有利于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。例如，“比例尺概念”引入可以提出問題：“同學(xué)們，你們在照相的時候有沒有發(fā)現(xiàn)照片上和你本人的大小有差別呢？為什么大小不一樣，而照片中的你和實際的你模樣卻是一樣的？”學(xué)生會回答：“模樣是一樣的，大小不同。”教師可以利用自帶相機給學(xué)生照相，讓學(xué)生踴躍上臺當(dāng)做教學(xué)模特，之后讓學(xué)生親身體會相片與實例的區(qū)別，并讓學(xué)生量取照片和實例上的人物身高，使學(xué)生了解比例尺的概念。這樣，教師可就以利用問題與學(xué)生互動，進行教學(xué)內(nèi)容的引入，另外，還可以通過一樣款式的衣服不一樣的尺寸、地圖的實例等多角度地引入比例尺的概念，給學(xué)生一定的聯(lián)想空間，這種開放性的問題，可以快速地吸引學(xué)生到課堂教學(xué)活動中，也有利于學(xué)生對于概念的理解，增強了概念的直觀性，縮短學(xué)生與概念之問思維的距離。教師還可以充分利用多媒體技術(shù)，提供給學(xué)生更多感性的材料，幫助學(xué)生建立概念清晰的表象，深化學(xué)生的感性認識，從而為下一步感性認識到理性認識的過渡打下基礎(chǔ)，順利開展教學(xué)活動。

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