有效解構教材，引課堂源頭活水

蔣水根

摘 要：根據數學本身的知識邏輯體系，根據學生的年齡特點和認知體系，對教材進行二次構建，從而形成教學設計思路，這樣的設計將充分體現生本課堂理念，更具有數學味，這也是新課程對我們的要求。

關鍵詞：解構教材；讀懂；小學數學；兒童的經驗

“教材解構”包括兩層含義：一是解讀小學數學教材，二是在解讀基礎上，根據數學本身的知識邏輯體系，根據學生的年齡特點和認知體系，對教材進行二次構建，從而形成教學設計思路，本文指的重點是第二層意思。結合平時教學工作實際，現對如何有效解構教材分析如下：

■一、讀懂學生，基于“經驗改造”解構教材

“教育就是經驗的改造或改組?！毙W生學習數學，總會自覺或不自覺地把新知同已有的認識結構進行對照，在已有的經驗中尋找新知的原型或生長點。因此在對教材解構時必須關注學生潛在的經驗，在激活學生的原有經驗基礎上不斷地進行豐富、提煉、改造、升華，使之數學化、模型化。

如在學習《接近整百整十數加減法的簡便算法》中，有這樣一題：165-97=165-100+3。學生對減100時要加上3難以理解，可以讓學生聯系“買東西找零”的生活實際想一想：媽媽帶了165元去藥店，想買一盒97元的西洋參給爺爺補身體。她付給營業員一張百元鈔票，現在口袋里的錢應該是：原有的165元減去100元加上營業員找回的3元。就這樣，抽象的算理獲得了經驗的支持，具體的經驗經過一番梳理和提煉，也上升為理論上的簡便運算。

■二、讀懂數學，基于“數學本質”解構教材

如今很多公開課表面上熱熱鬧鬧，討論、操作、合作、交流應有盡有，但真正留給學生的數學思考卻少之又少。而很多家常課看上去扎扎實實，基礎知識、基本技能訓練到位，但每當碰到變式練習往往不會思考、錯誤百出。筆者認為，這是因為許多一線教師對數學本質的理解不夠深入，把握不夠準確，盲目追求數學課堂表演性或功利性，從而導致課堂上學生對數學內涵理解的缺失與偏頗。因此在對教材解構時應準確把握“數學知識的本質”，緊緊圍繞“數學本質”重組教材。

如在對《圓的認識》這課進行教材解構時，教師必須明確圓的三個定義：其一，幾何學說的定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓；其二，軌跡學說的定義：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。其三，集合學說的定義：平面上到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。而此三個定義的本質是一樣的即“圓，一中同長也”。由此本課的教學應以“一中同長”展開：1. 圓的產生：畫出到固定點一定距離3厘米的點，看誰畫得多；2. 畫圓：選擇不同的工具在紙上或黑板上或地面上畫一個圓；3. 圓的特征：這些畫圓的方法有什么共同特點（順勢進行圓心、半徑、直徑的教學）；4. 釋圓：解釋生活中圓的現象。

■三、讀懂課堂，基于“知識建構”解構教材

關于課堂教學的藝術無非是八個字“因材施教”、“循序漸進”（俞正強）。也就是說學生對新知的構建是有一定順序的，整套數學教材的編排如此，一節課教學也如此。若破了這個“序”或者“序”不清都會影響學生對數學知識的建構。

正如俞正強老師對《用字母表示數》的教材解構：序一，認識一個數的狀態：不確定的，有范圍的；序二，接受一種數學規定：不確定的，有范圍的數在數學中可以用字母來表示；序三，在同一事件中，通常用不同的字母來表示不同的數；序四，在同一事件中，表示不同數的兩個字母間存在著>、<、=三種比較關系；序五，在同一事件中，明確兩個數之間存在相差或倍比的關系時，在用一個字母表示一個數的前提下，另一個數可以用字母式表示；序六：體會用字母式與字母的區別，字母式既可表示數的大小，又可表示與另一個數之間的關系，因此，同一個事件中兩個數若有聯系，盡量用字母式表示比較方便。

由此他對本課教材進行了重構：1. 猜紅包中的粉筆數（先當面放入粉筆，后背著學生放入粉筆）；2. 不確定但有范圍的數我們用字母a來表示；3. 猜黃包中的粉筆數（討論用a好呢還是用b好）；4. 討論a與b的大??；5. 給出條件黃包里的粉筆比紅包里的多2根（討論黃包用b表示好，還是用a+2好）。

■四、讀懂學科發展，基于“知識形成”解構教材

任何知識結果的形成都有一個漫長的形成過程。正如張維忠教授所說的：“數學不僅是靜態的知識結果，更重要的，數學是人類不斷探索與創造的一種文化。”如何將靜態的知識結果，以動態的知識形成過程來展示和建構，也正是數學文化在課堂教學中的滲透。因此理清知識的形成過程也是解構教材必不可少的一個環節。

如分析《復式統計表》的產生過程，我們不難發現產生復式統計表的基礎是兩張或多張同一項目在不同時期或不同區域的單式統計表；產生復式統計表的目的是便于同一項目在不同時期或不同區域縱向比較。由此確立本課目標之二：經歷由兩張單式統計表合成一張復式統計表的過程，體會單式統計表與復式統計表聯系和區別；目標之三：感受復式統計表的優點：便于縱向比較。

從知識的形成過程來看，這樣的解讀已經到位。那如何將這兩個目標落實到課堂教學當中，就需要選擇科學、合理的教學素材和教學活動，即需要將靜態的知識結果活動化。具體重構如下：將“二（1）班學生最喜歡的課程情況統計表”貼于黑板上；然后將通過現場統計本班學生最喜歡的課程情況后所得的數據，經過整理填到每位學生手上的統計表中。這時提出問題：請仔細觀察這兩張統計表，比較兩個班級的學生在喜歡的課程上你有什么發現？故意制造“學生一會兒看黑板上的表一，一會兒看手上的表二”的場面讓學生體驗比較的不方便。那你有什么辦法讓大家比較起來更方便呢？（生：把兩張表都放在黑板上比較就方便）

然后將準備好的表二移至黑板上但與表一距離較遠，并問這樣好了嗎？在學生的指揮下慢慢將表二向表一靠攏，并呈現由遠到近、由橫向排列到縱向排列直到縱向重疊的過程。

■五、讀懂聯系，基于“前后連接”解構教材

“溫故而知新”，舊知識學好了，必然有利于新知識的學習。同時現在教給學生的新知識，也將成為學生以后學習的知識基礎，因此我們在解構教材時不但要做到“瞻前”，而且也需要“顧后”。

就以《同分母分數加減法》一課為例，從本節課的教學來看內容十分簡單，僅為“分母不變分子相加”即：“4個■加2個■等于6個■，即■；4個■減2個■等于2個■，即■”而已。但聯系之前的相關知識，有：1. 整數、小數加減法中的數位對齊；（相同的計數單位相加）。2. 3米+150厘米=300厘米+150厘米=450厘米（相同的計量單位相加）。聯系之后的相關知識有：1. 異分母分數加減法先通分再相加減（分數單位不同時應化成相同的分數單位再相加減）。2. 只有單位“1”相同的分數才能相加減。因此對本節課的解構應考慮以下三個方面：

（1）單位“1”相同的兩個分數或表示量的兩個分數才能相加減；

（2）分數單位相同的兩個分數可以直接相加減；

（3）4個■加2個■等于6個■，即■；4個■減2個■等于2個■，即■。于是在導入時可創設如下情境：

小明過生日時，買了一個蛋糕和一個西瓜，其中爸爸吃了蛋糕的■，吃了西瓜的■；媽媽吃了蛋糕的■，吃了西瓜的■；小明吃了蛋糕的■，吃了西瓜的■。

問：根據以上信息你能提出哪些數學問題？（1. 從學生提出的數學問題中得出：單位“1”不同的分數相加減沒有意義；2. 對列出的分數加減法進行分類，得出分數單位相同的分數可以直接相加減。）

綜上，有效解構教材是基于文本與學生的全面考慮和分析，它將使課堂設計站在合理的起點上，避免產生無病呻吟式的“原地踏步”或者不切實際的“緣木求魚”式的教學?；谟行Ы鈽嫿滩牡恼n堂能充分體現生本課堂理念，更具有數學味，這也是新課程對我們的要求。