初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“助學(xué)”理念的實(shí)踐與思考

黎平

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) “助學(xué)”理念 實(shí)踐 思考

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02A-

0083-02

“助學(xué)”理念是一種“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，以導(dǎo)啟學(xué)，以練促學(xué)”的教學(xué)理念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“助學(xué)”理念，需要教師充分認(rèn)識學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)對于數(shù)學(xué)的理解和感悟。在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中教師應(yīng)當(dāng)合理、恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥和引導(dǎo)學(xué)生，避免越俎代庖。“助學(xué)”的過程實(shí)際就是既要保證教學(xué)進(jìn)度的有序前行，也要保障學(xué)生能夠得到足夠的數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)，高效率地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和技能，從而達(dá)到課堂教與學(xué)的和諧共存。因此，教師要改變傳統(tǒng)課堂上學(xué)生依附、順從的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，以學(xué)生為主體，順應(yīng)學(xué)生的猜想、貼合學(xué)生的思維、體察學(xué)生的操作及揣摩學(xué)生的結(jié)論，給教學(xué)活動(dòng)注入新鮮活力。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的一些嘗試與思考，談一談“助學(xué)”理念運(yùn)用心得。

一、順應(yīng)學(xué)生的猜想

“有了大膽的猜想，才可能會(huì)有偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)猜想是學(xué)生探究意識的萌芽，它能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，鍛煉學(xué)生的探究能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性化品質(zhì)的形成和發(fā)展。然而，在教學(xué)實(shí)踐中，教師往往擔(dān)憂學(xué)生的猜想變成“瞎猜”，動(dòng)輒給予學(xué)生各種提醒和暗示，使本應(yīng)“火花四濺”的猜想變得草草了事。筆者認(rèn)為，作為教師，要認(rèn)識到學(xué)生的猜想往往是按照自身的直觀經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維來進(jìn)行的，不能以成人的思維習(xí)慣來約束。在數(shù)學(xué)課堂中引領(lǐng)學(xué)生積極展開猜想，可以幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的情感預(yù)熱，其中包含了學(xué)生在面對新知識、解決新問題時(shí)的知識儲備、動(dòng)機(jī)激發(fā)和情感孕育，推動(dòng)學(xué)生為了驗(yàn)證猜想是否正確而展開一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

在教學(xué)《分式方程》時(shí)，教師出示了解方程：x+■=■。當(dāng)很多學(xué)生都在埋頭計(jì)算時(shí)，一名學(xué)生提出了他的猜想：方程左邊是互為倒數(shù)的兩個(gè)未知項(xiàng)的和，右邊則可以看做是2與■的和，因此可以迅速得出答案，即x為2或■。對此，教師對他的觀察力及大膽猜想表示了贊賞，并順應(yīng)學(xué)生猜想的邏輯一步步地引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證這一猜想，既有效地拓展了學(xué)生的解題思路，又活躍了學(xué)生的思維，使學(xué)生品嘗到學(xué)習(xí)的快樂。

二、貼合學(xué)生的思維

學(xué)生的思維走向應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)過程發(fā)展的路標(biāo)，教學(xué)過程中的轉(zhuǎn)、折、停、頓等都要盡量與學(xué)生的思維步調(diào)一致，從而達(dá)成教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。當(dāng)學(xué)生在思考過程中遇到障礙時(shí)，教師應(yīng)該“原地駐留”，通過變換教學(xué)的方式和角度，幫助學(xué)生邁過思維的“柵欄”，繼續(xù)前行；當(dāng)學(xué)生的思維順暢無阻時(shí)，教師要適當(dāng)?shù)丶涌鞂W(xué)習(xí)節(jié)奏，或者適當(dāng)?shù)匕l(fā)散學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的思維空間，讓他們得到更大的收獲、更多的感悟。除了思維節(jié)奏，教師還要清晰地把握住學(xué)生年齡階段的思維特點(diǎn)，加強(qiáng)直觀與抽象的過渡和結(jié)合，尊重學(xué)生不夠完整、不夠精確的思維表達(dá)，努力引導(dǎo)學(xué)生逐步提升。

如在教學(xué)《運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題》時(shí)，教師根據(jù)生活實(shí)際設(shè)計(jì)例題：張亮一家（4個(gè)大人和3個(gè)孩子）組織去某地旅游，在選擇旅行社時(shí)有兩個(gè)方案。甲乙兩個(gè)旅行社的票價(jià)均為每張全票1000元。甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是家庭旅游算全體票，可以優(yōu)惠原價(jià)的■；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是如果買4張全票，則其余的票可以優(yōu)惠原價(jià)的■。在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決該問題之后，有學(xué)生提出疑問：如果又有一個(gè)孩子也要參加本次旅游，選擇的旅行社是否會(huì)有變化呢？教師敏銳地抓住學(xué)生這一疑問，即改變題中的某個(gè)數(shù)量是否會(huì)引起結(jié)論的變化，組織學(xué)生進(jìn)行二次練習(xí)，幫助學(xué)生加深理解此類題型的解法。

三、體察學(xué)生的操作

“傳統(tǒng)教學(xué)的缺點(diǎn)，就在于往往是用口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。”（皮亞杰語）在數(shù)學(xué)課堂上增加動(dòng)手操作的活動(dòng)，能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、口、眼、腦等器官協(xié)同參與，使學(xué)生深化切身體驗(yàn)和感性認(rèn)知，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識技能可持續(xù)性發(fā)展。在學(xué)生展開操作活動(dòng)時(shí)，教師要深入到學(xué)生當(dāng)中去，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題并組織學(xué)生進(jìn)行自評和互評。盡管初中生的身心已經(jīng)趨于成熟，但是在操作活動(dòng)中依然難免會(huì)被學(xué)具的形狀、色彩等外部特征所吸引而背離操作活動(dòng)的定向目標(biāo)，這時(shí)候，就需要教師的及時(shí)引領(lǐng)。教師只有將觀察和學(xué)生的操作緊密結(jié)合起來，才能讓學(xué)生在操作中不偏離方向，使操作活動(dòng)在學(xué)生的腦海中留下完整、準(zhǔn)確的表象，真正發(fā)揮其促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正面作用。

如在教學(xué)《勾股定理》這一部分內(nèi)容時(shí)，教師出示了習(xí)題：將兩張長為8、寬為2的矩形紙條交叉，使得它們的重疊部分成為一個(gè)菱形。當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長最小值為8，則菱形的周長最大值為_____。在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，教師積極巡視，讓學(xué)生個(gè)別展示、集體評議，從而得出圖形擺放的正確位置（如圖）。由圖可知，因?yàn)锳D=2，且AM+BM=8，根據(jù)勾股定理即可求得菱形的邊長繼而求出周長。從一開始的嘗試操作、任意擺放，到漸次調(diào)整、逼近條件，使得圖形的擺放位置與題中的要求完全一致，在這一過程中，學(xué)生的操作過程是個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體與群體之間的緊密互動(dòng)，并且能在教師的密切觀察下不偏離探究方向。

四、揣摩學(xué)生的結(jié)論

教師不能滿足于學(xué)生獲得的既有結(jié)論，而是要組織學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行揣摩和反芻，讓學(xué)生在二次思考中深化對于結(jié)論的理解。“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”（費(fèi)賴登塔爾語），引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行自我檢查、自我強(qiáng)化，能夠培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，促進(jìn)學(xué)生自主內(nèi)化和自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。在揣摩結(jié)論的過程中，教師要合理地利用學(xué)生客觀存在的個(gè)體差異性并將其視為一種教學(xué)資源，不急于評判學(xué)生的結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察他人、反思自我，對同伴的見解發(fā)表自己的看法，從而形成整體智慧，讓結(jié)論不僅僅停留在書面上，而是真正深入到每個(gè)學(xué)生的腦海中去。

在教學(xué)《有理數(shù)的初步認(rèn)識》一課時(shí)，學(xué)生對于既有的結(jié)論“有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示”進(jìn)行再思考，提出了極為有價(jià)值的問題：“那么，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？”這個(gè)問題體現(xiàn)了學(xué)生思維的深度，得到了教師的極力肯定和贊賞。為了讓更多的學(xué)生能夠感受到這種對結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑的可貴品質(zhì)，教師進(jìn)一步啟發(fā)：“你是怎樣想到這樣一個(gè)特別有價(jià)值的問題呢？”該生自豪地答道：“我看到這個(gè)結(jié)論，心想如果把這個(gè)結(jié)論反過來說，是不是正確的呢。于是就想到了這個(gè)問題。”在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：“對于我們得到的結(jié)論，如果從反面去考慮就能夠讓我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更大的收獲。”以此鼓勵(lì)其他學(xué)生在學(xué)習(xí)中大膽借鑒、敢于質(zhì)疑，學(xué)會(huì)從正反兩個(gè)角度去進(jìn)行揣摩和慎思。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)變得更為深刻、透徹。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只有深入領(lǐng)悟“助學(xué)”理念，才會(huì)更加注重了解和分析學(xué)生的學(xué)情，并對學(xué)情充分“把脈”，真正踐行“從學(xué)生出發(fā)、以學(xué)生為主體”的新課改教育理念，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到充分的培養(yǎng)。

（責(zé)編 黎雪娟）