數學課堂導入形式的探討

沙 涓●

江蘇省如皋中學 (226500)

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數學課堂導入形式的探討

沙 涓●

江蘇省如皋中學 (226500)

課堂教學中有效的導入形式可以增強學生對知識的理解和接受，拓展他們在學習、解決問題過程中的思路，促進學生數學綜合能力的提高.在高中數學課堂教學中，導入的設計既要注重知識導入的形式，使學生能將所學知識聯系起來，融入一體，達到知識巧妙應用的目的；也要注重導入的方法、時機等，如應用語言、圖象等導入形式，達到更好的教學目的.

語言;圖象;評講

一、利用語言導入

語言形式的導入在教學中最為常見.首先，通過語言的描述，可以將抽象的知識具體化.例如“拋物線”教學中，用語言描述其圖形特點，如同向上拋出的小石子，將其軌跡畫出來就類似拋物線的形狀；在“U”形面滑滑板，滑板運動的軌跡就類似拋物線的形狀，為什么是“類似”呢？通過語言引導學生回憶初中學習的拋物線相關知識，在結合老師的描述進行思考，這樣可以起到溫故而知新的效果，使學生在學習數學時能夠將知識與實踐結合起來，有利于學生數形結合意識的培養.其次，語言的表達極為豐富，除描述外還可以以故事、討論等形式進行語言導入.例如，在教學中收集著名數學家發現數學定理的故事、整理我國著名數學家的故事，教學中利用故事引導學生進入知識學習，激發學生學習興趣的同時，也幫助學生樹立了正確的數學學習觀，培養了他們的愛國精神和科學鉆研精神.第三，利用語言將直觀事物抽象化，拓展學生思維，使學生在數學學習上有所突破.例如，“點、線、面之間的位置關系”教學中，立體幾何的抽象性往往會給學生造成很大困擾，用語言進行知識導入，引導學生正確認識立體空間，可以提高學生的數學解題能力.如點與面的關系，教室的墻壁是一個面，教室里的人是一點，將面無限的延伸，點無限的縮小，點和面的關系會變嗎？如果這個“點”是緊貼墻面上的一個人呢？要如何用圖形將墻和人的關系表示出來，其他關系又當如何表示.讓學生嘗試著將直觀的事物抽象化，這也是一種學習數學的好辦法，相當于反向思維，讓其在思索中深刻的體會知識的形成與應用.

二、利用圖象導入

圖象導入的形式更為豐富，特別是在幾何教學中.第一，使用多媒體圖象導入法，直觀、方便、好操作.例如“點、線、面之間的位置關系”通過多媒體動畫演示的方式學生能真實的體驗到點、線、面實體與圖形之間的變化，對其位置關系掌握也更為牢固.又如，函數教學中，利用多媒體進行函數的位移，使學生準確掌握函數位移與函數各項的關系，使其在解題中能更好的把握常量、變量與函數圖形之間的關系，提高學生的解題效率.第二，可以用圖象對比導入.例如，在平面解析幾何初步學習中，給學生一個方程式，x2+y2=R2、(x-2)2+(y-1)2=R2、(x+1)2+(y-1)2=R2等，讓學生利用點連成線的形式將以上方程式的圖象表示出來，然后再將學生的圖象與正確的圖形進行對比，從美學角度和數學角度對圖形進行分析，使學生對數學知識之美深有體會，從而使其在生活、學習中發現數學、思考數學、創新數學學習方法.第三，創設情境，將學生引入數學知識的“領域”，使其“身臨其境”.例如，“向量的概念與表示”教學中，在以前學習的路程問題中，因為沒有引出“向量的概念”因此位移是沒有方向的，所以在解決“物體沿一條直線，以速度a向東行了多少千米，又以速度b向東行了多少千米，求與起始點的距離”這類問題時，很多學生先畫圖，再分步求解，還有些同學被繞糊涂了，遇到這類題先“膽怯”，求解的速度和正確率都不是很高.若規定向東為正方向，向西就為負方向，將時間與速度相乘再相加，若答案為正，就證明物體在起點以東多少千米處；若答案為負則證明物體在起點以西多少千米處，若為“零”就證明其回到了起點.應用學過的知識設計圖形將學生引入這一類知識學習的情境當中，讓其探索數學問題的發現和解決路徑，使其對數學知識的學習更有主動性.

三、其他導入形式

高中數學教學中其他的課堂導入還很多，都能有效的拓展數學教學思維，使數學課堂教學更為活躍.如錯誤導入法，在發現學生的常見錯誤后，不急于糾正，甚至可以利用其進行教學.例如，拱橋與河面漲、落類問題的求解，先建立一個合適的坐標系，再求出拱橋的函數式，通過拋物線的平移求解問題.但在教學實踐中，學生建立坐標系不科學，坐標系跟著水位的漲、落移動，這就增加了解題的難度，還易出錯.也有的學生將此類問題看成拋物線與直線相交的問題，這種解題思路更為復雜，很難解得正確答案.在教學中老師可以“將錯就錯”按學生的思路來，在反復的求解過程中，學生就會想：這題有這么難嗎？老師都解不出來，如果坐標不移動就好辦了，怎樣讓坐標不移動……隨著教學困難的增加學生就開始思考新的途徑以“超越”老師，這一過程就是學生對知識的思考和應用過程，其效果遠勝于老師的直接傳授.或讓兩個學生對自己的錯誤解題思路、結果進行課堂評講，引發學生討論，在討論中求證真知.又如習題導入法，以對學生習題的評講為導入，將新舊知識聯系起來，使學生在回憶中探究新的知識，完成對新知識的認知、掌握和應用.在新知識的學習中又探索“舊知識”的升級、擴充等，提高學生的數學學習能力.再如，游戲導入法等等，都有利于活躍數學課堂教學，提高課堂教學效率.

在數學課堂教學中，語言描述、圖形展示、問題探討等都可以作為知識的導入形式，每一種導入形式都各具特色，各有長短，教師在應用中要堅持適當、靈活的思路，不必刻意的設計導語，要結合教學的發展和實踐，巧妙的應用不斷的導入方式，靈活的掌握導入的切入點；要充分、全面的了解導入的意義及導入的目的，合理應用不同的導入形式達到教學目的，使學生在教學中不僅能增長知識，還能拓展思路，提高學生數學問題的解決能力.

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