基于學生自主學習能力培養的高等數學作業研究

劉大蓮　王信峰　陳曉華

【摘要】文章以培養學生自主學習能力為出發點，對高等數學作業布置的各方面進行探討和研究。

【關鍵詞】自主學習 高等數學作業 開放性作業

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）03-0045-02

一、前言

數學從古代起源， 就跟很多的實際問題和需要聯系在一起[1]，因此高等數學在高等教育中占據著極其重要的地位，而數學作業又是高等數學教學中的一個重要環節。這里我們以培養學生自主學習能力為出發點，特別對高等數學作業的各個方面進行進一步的探討和研究，以完善高等教育教學改革中的細節。

學生自主學習能力的培養在高等教育階段是大學生素質培養里非常重要的一個目標，它直接關系到大學生在校期間基礎、專業知識的積累，以及走入社會后及時適應崗位、勝任工作和后期專業能力的拓展。以培養學生自主學習能力為前提完成課程作業的過程，是學生自主涉獵更多的課程相關知識，提高學習能力、解決問題能力的過程。高等數學課程作為公共基礎課程，在培養學生自主學習能力方面的作用，也極具代表性。

二、傳統作業模式的現狀及利弊

現階段，多數高校高等數學課程作業基本上以老師課前預留預習內容，課后給出課本上部分習題，或者提供練習題試卷，要求學生課下獨立完成為主，作業題目也多以夯實基礎知識的題型為主。值得肯定的是，這種傳統作業模式是很必要的，但傳統作業模式不可避免的也存在一些問題：首先就是對所有的學生一刀切，做不到對不同基礎的學生給以針對性的練習；其次是缺少啟發性，不能使學生更深入的思考，無法拓展知識面；另外，就是不能充分利用現有優質網絡資源去激發學生自主學習的興趣，而且，隨著網絡信息化進一步深入，很多在網絡上方便獲得公開優質的課程資源也并未充分利用。據此，本文提出以培養學生自主學習能力為主的高等數學課程作業的改革和實踐。

三、以培養學生自主學習能力為目的的高等數學作業

如何設計科學的高等數學課程作業方案，將傳統作業模式進行深入加工，并和當前盛行的基于網絡的自主學習方法相結合，尋找適合培養大學生自主學習能力的新的課程作業方案，這里主要從以下四方面入手：

1.作業布置的內容

（1）傳統作業模式層次化。教師仍然以課后留作業的方式為主，但將作業內容分層次，分難易程度來給出。比如，教師可以將課本后面的作業分為基本題型，中等難度題型及較高難度題型，如此標出難易程度，以便不同層次的學生選擇性選作。相應的試卷練習也可以分為只鞏固基本的、重要的知識點的練習題；有一定難度擴展的、綜合性題型的練習題以及該章節知識點在歷年考研試題中出現過的題型集錦等。這樣，不同基礎、不同目標的學生就可以在各取所需的基礎上輕松應對并保持對數學的興趣，這也是學生自主學習的一個情緒基礎。

（2）與專業知識相結合的課后作業。高等數學課程是基礎性課程，是專業課程學習的基礎，因此，老師在布置作業時可以適當結合學生專業知識，將基礎課程在專業中的應用，或用專業知識去解讀基礎課程的知識點留給學生去自主查詢學習，則可更加促進學生對知識點的理解和加強學生對數學課程的學習興趣。比如，講到定積分的應用這一節，可以讓學生下去查找“定積分在你的專業課程中有什么樣的應用？你還在什么地方見到過定積分被應用的案例？是怎樣用的？”等一系列問題。更深一層，高等數學作業還可以根據學科特色，與學科前沿相結合。比如對信息學院、計算機學院的學生來說，他們對當下非常熱門的大數據應該非常熟悉，那么在講到定積分的概念時，教師就可以提出 “定積分定義的核心思想是什么？請查閱這種思想在解決大數據相關問題上有無應用？請列舉一二。”完成這類作業，學生可以回顧并積極查找相關專業課知識，甚至對自己學科前沿的書籍和網絡資源進一步翻閱利用，這樣學生在自己的專業課中能找到高等數學的痕跡，就不會覺得學數學毫無用處，同時，還能領略一些數學思想的魅力。

（3）開放性作業的布置。我們這里提出開放性作業的布置，所謂開放性作業，簡單的可以理解沒有固定正確答案的，可以放開思路思考的作業類型。首先教師授課期間可將部分內容設為課后學生自主學習的內容。例如對一些定理、公式的證明，鼓勵學生課下自行推導，方式方法不拘一格。可以是其他書籍查到的證明方法，也可以是自己思考的方法，可以是完整的，也可以是值得討論的某種思路。其次，也可以結合學生專業知識提出一些和知識點相關的開放性話題。還是以剛才提到的講到定積分概念時的作業為例，可以繼續讓學生思考，在當前大數據時代，除了現有的數據處理方法，你還有什么好的想法和方法？學生可以自由思考，暢所欲言，能在掌握一定專業技能的基礎上去思考就更好了。開放性作業的好處就是鼓勵學生能在一定知識的指導下大膽想象與創新，充分發揮每個人的聰明才智，每個人都可以有自己不同的見解，沒有對錯，只要敢想就會得到鼓勵。在自己思路的驅動下，主動閱讀、查找、鉆研一些問題，興趣驅動，提高個人學習能力。

（4）開放課程大背景下基于網絡的作業選擇。現在網絡的便利性為學生提供了一種便捷的學習途徑。網絡資源大致可以分為兩類，一類是自己學校提供的特定網絡資源。比如北京聯合大學基礎部正在使用的數苑網，和學校網站上提供的網絡學堂。這些特定網站依據對本校學生的教學目標，設計了相關的習題庫，微課視頻以及師生交流平臺等一系方便學生學習的特色服務。教師可以根據學生的情況，指導學生充分利用這些網絡資源，也可以將相關的教學資源上傳到網站上，方便學生課下有針對性的學習；另外一類網絡資源就是互聯網公共網絡資源。當前，MOOC（Massive Open Online Courses）即大規模開放在線課程盛行，高等數學可以借助這一優秀的網絡資源，引導學生課下尋找與課上知識點相關的教學視頻，留為數學作業，讓學生比較參考借鑒其它國內、國外名校是怎樣理解這一知識點的，從而加深印象，擴充知識面。

以上課后作業的布置方式，尤其是后面三種，在注重學生學習興趣的同時，鼓勵學生主動學習，積極思考，適當創新，完成作業的過程其實就是培養學生自主學習能力的過程，從而實現了高等教育的更高層次的教學目標。

2.作業布置的形式

由于作業內容的不同，那么在作業布置的形式上就應該有所變化。除了固定保留傳統的書面作業的形式外，還可布置口頭作業，也可以布置討論組等形式的作業等。同時，學生呈現學習成果的形式也可以允許多樣化。如口頭敘述、提交論文，還可以是軟件或者網頁效果的展示等等。形式的多樣化可以輔助作業內容的完成，也易激發學生對課程的學習興趣以及自主學習的積極性。

3.作業的評價方法

不一樣的作業內容和不同的作業布置形式，使得作業的評價方法也不應該是一成不變的。傳統作業模式的作業評價方法通常是教師評價。這里我們提倡繼續以教師評價的方法為主，同時也可以展開學生自評，同學間互評以及討論性評價等作業評價方式。

對于傳統的作業類型，答案固定，以教師批改作業為主。對于開放型作業形式，則可以采用學生自評，互評，和討論式評價。討論式評價一般由教師主導，將學生作業展示，師生共同探討，沒有對錯之分，好的思路大家學習借鑒，不好的法方也可以共同討論出錯在哪里，要避免什么，這都是一個非常有意義的再學習過程。當然，教師也可以根據具體的作業內容，創新新的作業評價方式。

4.教師的介入形式

傳統的教師介入形式是課下批改，課上對作業進行點評或者進一步講解。我們在保留這種形式的基礎上，提出教師基于網絡的介入。教師可以在固定的時間內和學生進行網絡互動，在某些網絡平臺上，進一步引導，探討，點評。這些網絡平臺包括學校提供的固定的網絡平臺，也包括微信，QQ等其他方便的，學生喜歡的交流平臺。多種介入模式不僅可以促進師生感情，更可以及時解答學生的疑問和給予適時的指引。

四、總結與展望

教育改革雖然不是一朝一夕之事，但希望我們教育工作者能從細節入手，踏踏實實在教學實踐的基礎上一步步進行變革，日積月累，相信我們的教育會隨著時代的步伐，真正能把“加強內涵發展，不斷提高教育教學質量”落到實處[2]，培養出祖國需要的創新人才。

參考文獻：

[1] 楊樂.數學的作用[J].中國大學教學，2001（4）： 4-6.

[2] 鞠桂玲，劉穎，王東興.大學高等數學作業改革的若干認識[J].科技資訊，2010（14）：213.