淺談初中生數學思維能力的培養

韋才賢

【摘 要】在數學教育活動中如何發展學生的數學思維，培養學生的數學思維能力，已成為廣大數學教師關注的問題。本文闡述了培養學生數學思維的必要性，同時對培養學生數學思維能力的基本策略做了一些理性思考和實踐上的探索，對通過數學課堂教學促進初中生數學思維能力的發展具有一定的實際指導意義。

【關鍵詞】初中生 數學思維能力 培養 策略

一、數學思維能力培養的必要性

德國偉大的數學家高斯說過：“數學是科學的王后。”可見，數學在促進科學形成、發展和社會進步等方面起到了極其重要的作用。而數學思維是學好數學的關鍵，是數學教育的重要組成部分，也是對數學的學習方法和數學知識的高度概括。只有擁有縝密的數學思維，才能掌握正確學習數學的方法，并掌握更多系統的數學知識。初中階段是學生學習的黃金時段，在這一時期，思維和方法的養成是十分重要的。因此，在這階段的數學教育中，教師應該更加注重數學思維的培養，特別要重點培養學生的數學思維能力。

二、培養初中生數學思維能力的基本策略

（一）充分理解重要的數學概念

數學的概念學習是培養學生數學思維能力的一個重要方式。一些數學概念是抽象的、隱晦的，它們有著很多的隱藏條件。如果學生只是生搬硬套地記憶，就會造成以后學習上的誤區。如在三角函數的學習中，僅會正弦、余弦、正切的基本算法，卻不能理解它們之間的深層關系，在具體的運用中，靈活地推導出各個數值就很困難。因此，要想培養學生的數學思維能力，就一定要使學生充分理解數學概念及每個概念之間的深層關系。

（二）采用啟發式教學，培養獨立思考能力

獨立思考能力是充分發揮主體作用，自己對問題積極思考的能力。獨立思考能力是數學思維能力的一個重要方面。

啟發式教學要求教師循循善誘，充分調動學生學習的主動性，引導他們生動活潑地學習，使他們經過自己的獨立思考，融會貫通地掌握知識，提高分析問題、解決問題的能力。

啟發式教學的關鍵是質疑，因為學起于思，思源于疑。也就是說，思維是從問題開始的，從提出問題到問題解決告一段落為止，人們都在不停地進行著復雜的思維活動。教師在教學過程中不管采用什么樣的教學方法，都應該緊緊圍繞啟發性教學原則，創設各種教學情景，向學生提出問題或激發學生自己提出問題，并應讓學生積極思考，這對發展學生的思維能力是大有好處的。

（三）善于調動學生內在的思維能力，促進思維的發展

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

（四）注重發散思維能力的培養，促進思維的靈活性

美國心理學家吉爾福特認為，發散性思維是以一種新的方式去看待一定信息，從而得到獨特和非預期結論的一種思維能力。在數學教學中，也要突出發散思維的訓練，通過對具體問題的分析聯想，培養學生思維的靈活性和獨特性。具體做法是：1.給學生提供獨立思考問題、自己提出問題的條件和機會；2.適當進行“一題多變”“一題多解”“一法多用”的教學活動；3.運用開放型問題進行發散思維的訓練。

如在期末復習時，要精選一些具有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解法或證法，進行“一題多解”的訓練，還可以改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練，以培養學生的發散思維和綜合思維能力。例如：一個正多邊形的外角等于36度，它是幾邊形？設正多邊形的邊數為n，可以根據正多邊形外角和定義以及多邊形外角和定理，列出方程36n=360求解；也可以根據多邊形一個外角與其相鄰內角互補以及多邊形的內角和定理， 列出方程（180-36）n=（n-2） ×180求解；還可以根據多邊形內角和定理、正多邊形內角的定義以及多邊形的一個外角與其相鄰內角互補，列出方程（n-2） ×180÷n+36 =180求解。通過對持有創造性解法的學生給予表揚和激勵，他們就能逐步養成多角度觀察問題、思考問題，探索出采用多種方法解決問題的習慣，這樣不僅可以提高學生的思想水平，而且可以發展學生的立體思維和發散思維。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。

（五）開展豐富的課外活動，培養數學興趣，提高思維能力

利用課外活動，讓學生討論一些數學智趣題、邏輯題和“腦筋急轉彎”等，可以培養學生對數學的興趣和愛好，并開發智力。同時，可以組織學生運用數學知識進行實踐活動。例如，學完《相似三角形》這一章后，我要求學生四人一組測量校園內最高一棵扁桃樹的高度并畫圖說明，第二天對各組的測量方案進行集體討論，評選出最佳測量方案。很多學生能將樹高抽象成直角三角形的直角邊，學生積極性很高，想到了很多種測量方法，有的利用三角板測量角，有的利用參照物，有的利用陽光下的影長，還有學生想到用物理方法等。當他們知道自己的測量結果基本準確時，非常高興。這項活動培養了學生用數學的意識，提高了學生創造性地運用數學知識和測量工具（三角板、皮尺等）解決實際問題的能力，同時在小組活動中又培養了學生的合作意識。