在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

鄭煦虹

摘 要： 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文從在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)的意義；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會(huì)用數(shù)來表達(dá)和交流信息；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)會(huì)解決問題，培養(yǎng)數(shù)感等方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)現(xiàn)情境 數(shù)感

數(shù)感是人對(duì)數(shù)值的實(shí)際內(nèi)容、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種直接感受，它常常表現(xiàn)為一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算、對(duì)空間結(jié)構(gòu)有一種靈敏和強(qiáng)烈的直覺，并能迅速地作出判斷和反應(yīng)。數(shù)感其實(shí)并不神秘，它是在數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)中形成和發(fā)展起來的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，目的在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。既然培養(yǎng)數(shù)感對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如此重要，那么教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？教師可從以下方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在現(xiàn)實(shí)的情境中感受數(shù)的意義

數(shù)學(xué)與我們的日常生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又應(yīng)用于生活。小學(xué)生每一天都接觸到數(shù)，問題在于真正去感受數(shù)的意義不多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，很多學(xué)生對(duì)數(shù)不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)的內(nèi)涵。要讓小學(xué)生形成數(shù)感的意識(shí)，關(guān)鍵在于在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)情境中結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材感受數(shù)的意義，感受數(shù)的存在，感受數(shù)學(xué)就在身邊，從而真正理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從中建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》（人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第六冊(cè)）這一節(jié)課時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)：

1.感受萬以內(nèi)數(shù)的大小。

（1）師：你們看一看、說一說我們班級(jí)上課的學(xué)生有多少人？（48人）再估計(jì)一下，整個(gè)年段7個(gè)班，大約會(huì)有多少人？（300多人）

師：你知道全校有多少名同學(xué)嗎？（看錄像）這是全校參加縣體操錄像比賽的場(chǎng)面，大約是3400人。（板書：48 300 3400）

（2）師：想象一下，這3400人只站了操場(chǎng)的少半部分，如果操場(chǎng)上都站滿了人，可以站多少人？學(xué)校的操場(chǎng)是10000平方米，如果每人站1平方米，正好可以站10000人。

2.感受更大的數(shù)。

師：今年的國(guó)慶大閱兵大家都還記得吧，場(chǎng)面可壯觀了，有7000名少先隊(duì)員，放飛了70000只氣球，700000只和平鴿，那誰知道那一天，天安門廣場(chǎng)上有多少人呢？（20萬）想象一下，20萬人大約是20個(gè)操場(chǎng)都站滿了，感受一下，是不是人數(shù)越來越多？

3.感受生活中的大數(shù)。

師：生活中有很多事物的數(shù)量很大，可以說大數(shù)無處不在，你認(rèn)為哪些事物的數(shù)量會(huì)超過一萬？（如：城市人口、車輛、街道兩旁的樹。）這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，能緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，選擇學(xué)生生活中最熟悉的事物，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立數(shù)感。

二、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體會(huì)用數(shù)表達(dá)和交流信息

數(shù)字符號(hào)是現(xiàn)代社會(huì)人們表示、交流和傳遞信息最有效的手段。小學(xué)生在日常生活中也有這方面的經(jīng)歷和體驗(yàn)，教師在平時(shí)教學(xué)中，可以讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示生活中的一些事情，進(jìn)行交流。如會(huì)說出父母的電話號(hào)碼，家里的門牌號(hào)，自己的班級(jí)號(hào)、學(xué)號(hào)，自己穿的鞋碼是多大的，自己的身高和體重，等等，這些都是與生活密切相關(guān)的數(shù)字。

三、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)會(huì)解決問題，培養(yǎng)數(shù)感

前蘇聯(lián)教育學(xué)家贊可夫曾說：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把學(xué)習(xí)的概念跟日常生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。”只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。“對(duì)此，教學(xué)時(shí)應(yīng)關(guān)鍵把握兩個(gè)方面。

首先，讓學(xué)生能為問題的解決，探尋多樣化的算法。如，教學(xué)《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》（人教版）第一冊(cè)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，可以這樣讓學(xué)生嘗試解決問題，理解算法的多樣化。

師：大家看圖試著解決這個(gè)問題，并在小組內(nèi)交流一下解決問題的方法。

例題（圖略）：箱子里有9盒飲料，箱子外面有4盒飲料，一共有多少盒飲料？

（學(xué)生獨(dú)立思考，可以同桌互相交流，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。）

學(xué)生匯報(bào)（同時(shí)進(jìn)行多媒體課件演示）。

方法一：數(shù)數(shù)法。1，2，3，4，…，12，13，一共13盒。

方法二：接數(shù)法。箱子里有9盒，然后再接著數(shù)10，11，12，13，一共13盒。

方法三：湊十法。把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

方法四：10盒加4盒等于14盒，箱里9盒比10盒少1盒，從14盒里去掉1盒，所以有13盒。

師：如果要算有多少盒飲料，應(yīng)該怎樣列式？（板書：9+4）

師指導(dǎo)學(xué)生操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料，然后學(xué)生自己嘗試。

這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，打破了以往“湊十法”的唯一思路，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。

其次，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索多樣化的解決問題的策略。不同的人，由于思維方式不同，解決問題的方式也不同，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索多樣化的解決問題的策略，就必須重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。也就是給學(xué)生提供動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，通過這些重要而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正成為生動(dòng)活潑、自主和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程。

總之，數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來的橋梁。

參考文獻(xiàn)：

[1]周小山，雷開泉，嚴(yán)先元.新課程視野中的數(shù)學(xué)教育.成都：四川大學(xué)出版社，2003.

[2]馬云鵬，孔企平.新課程理念下的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)（小學(xué)數(shù)學(xué)）.東北師范大學(xué)出版社，2005.

[3]劉秋秋.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng).遼寧教育雜志社，2014.4.