捕捉錯誤，讓課堂充滿智慧

湯仲根

[摘 要]每個學生都是不成熟的個體，在學習的過程中不可能不犯錯誤。教師要善于捕捉學生的錯誤：在知識的生成處捕捉錯誤，可以促使學生對核心概念進一步理解；在知識的交叉處捕捉錯誤，可促使學生發現相似概念之間的聯系和區別，；在知識的拓展處捕捉錯誤，可促使學生的思維從淺表走向深入，從呆板走向靈活。

[關鍵詞]捕捉錯誤 數學課堂 智慧

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-090

布魯納說過：“學生的錯誤都是有價值的。”錯誤是課堂教學動態生成的重要資源，面對這種資源，教師應充分認識其價值，對其進行探索和實踐，讓它成為精彩課堂的“催化劑”。

一、在知識生成處捕捉

學生學習新知的過程，不是把知識進行簡單的復制粘貼，而是將新知納入原有認知結構的過程，在這一過程中，學生就難免會出現認知錯誤。

【教學片斷】師：剛才同學們的制作材料不同，制作方法也不同，圖形的大小又不一樣，可它們為什么都是三角形呢？

生1：因為它們都有三條邊。

生2：有三條邊的圖形不一定就是三角形。（生2畫出圖1）看看，這個是三角形嗎？

生3：有三條邊而且有三個角的圖形才是三角形。

生4：你說的也不對，我畫給你看。（如圖2）

生5：三條邊組成的圖形是三角形。

生4：這兩個圖形不都是由三條邊組成的嗎？

生6：三條邊圍成的圖形是三角形。

（學生都表示同意；教師畫出了圖3）

生6：三條線段圍成的圖形才是三角形。

三角形概念的建構對學生來說是比較困難的，但上述教學卻使學生對于“圍成”和“三條線段”領會到位而深刻。當學生的認識比較片面時，教師通過反例讓學生意識到自身理解的不完善，進而提出改進的策略，最終領會概念的本質。

二、在知識交叉處捕捉

許多知識點之間有著千絲萬縷的聯系，這些聯系往往會使學生產生認識偏差，從而導致錯誤的產生。

【教學片斷】題目：一根鐵絲，第一次剪去它的4/7，第二次剪去4/7米。兩次剪去的長度相比較，下列說法正確的是（ ）。

A.第一根長 B.第二根長

C.兩根一樣長 D.無法比較

生1：D！肯定是D！

生2：題目中沒有說鐵絲的長度是多少，無法比較。

生3：它應該有多種可能性。當鐵絲等于1米時，兩次剪去的一樣長；當鐵絲小于1米時，第二次剪去的長；當鐵絲大于1米時，第一次剪去的長。

師：真是這樣嗎？真的有這幾種可能嗎？

生4：我們被題目騙了，第一次剪去了鐵絲的4/7，第二次最多只能剪這根鐵絲的3/7。（學生都恍然大悟）

……

分率和量是學生容易混淆的兩個概念，當學生在此處發生錯誤時，教師敏銳地加以捕捉，并將其作為課堂教學資源來使用。在這里，教師將思考、辯論的權利交給學生，使學生真正成為學習的主人，讓學生獲得了良好的學習體驗。

三、在知識拓展處捕捉

學生的認知水平高低不一，因此在知識的拓展階段他們往往會出現一些料想不到的錯誤，教師要抓住這一契機，引領學生深入思考，促進學生得到深層次的理解。

【教學片斷】一次小學生實驗操作比賽由五名評委打分，記分時，先去掉一個最高分和一個最低分，再算出平均分作為該選手的最后得分。下面是7號選手的成績記分單，請填出第五位評委給他的打分。

生1：我先求出5個評委的總成績，然后減去其他4個人的，也就得到了第五位評委的得分了。

生2：不對，題目中說要去掉最高分和最低分！

生3：這個82并不是5個人的平均分，而是3個人的平均分。

生4：可是，你怎么就知道要去掉哪個呢？

生5：難道第五位評委就不可能是最高分和最低分？

師：大家想想，這四名評委打的分哪兩個是有效的？

生6：評委2和評委4打的分數一定是有效的！

……

教師有意識地將學生的錯誤解答呈現出來，激活了學生的思維，促進了他們對知識的深刻理解。題目中哪些是有效數據，哪些是無效數據，通過學生的理性分析，深度對話，終于“真相大白”。

總之，在教學過程中，學生出現錯誤是難免的，教師要善于捕捉學生的錯誤，及時發現其背后的教育價值，從而引導學生思辨、探究、發現。這樣，課堂就會因這些美麗的錯誤而變得精彩！

（責編 童 夏）