情境中去情境化的數(shù)學教學初探

葛善勤

[摘 要]完整的情境教學應包括三個階段，即情境化——去情境化——再情境化。只有經(jīng)歷這樣一個循環(huán)反復、螺旋上升的學習過程，學生才可能深刻理解數(shù)學知識與方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，提升自身的數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]情境教學 情境化 去情境化 應用意識 構建

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-028

有效的數(shù)學學習必須引導學生對情境中的非數(shù)學內(nèi)容、非數(shù)學本質(zhì)屬性進行剝離與剔除，讓學生透過紛繁復雜的情境，觸摸到情境背后所隱藏的數(shù)學思想和方法，從而實現(xiàn)對數(shù)學核心的把握與構建，發(fā)展學生的數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)。簡而概之，數(shù)學課堂中，應實施去情境化的教學過程。下面，我以蘇教版四年級上冊“找規(guī)律”一課教學為例，談談自己的思考與實踐。

“找規(guī)律”一課，傳統(tǒng)的教學思路是先創(chuàng)設情境，讓學生觀察例題圖；再引導學生觀察、分析間隔排列的兩種物體的個數(shù)關系，引出棵數(shù)與段數(shù)的概念，并小結(jié)公式，即棵數(shù)=段數(shù)+1；然后讓學生動手擺一擺，驗證規(guī)律；最后，讓學生用這樣的規(guī)律解決一些實際問題。這樣教學，雖然學生能熟記規(guī)律，但總感覺這樣的課堂似乎缺少了些什么。

創(chuàng)設情境是數(shù)學教學的方法之一，動手操作是學習數(shù)學的主要途徑。學生動手操作后得到的有關間隔排列現(xiàn)象的規(guī)律僅停留在表面，還需要有一個先“內(nèi)化”再“泛化”的過程，才能構建間隔排列現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型，才能體現(xiàn)“找”規(guī)律的教學價值。數(shù)學教學，就應該通過去情境化的教學設計，亮出數(shù)學的“脊梁”，讓課堂散發(fā)數(shù)學的魅力！

基于這樣的思考，我設計了如下的課堂教學。

一、去情境化：“物”的感知——“形”的抽象

教學時，首先讓學生明白兩種物體間隔排列是一一對應的，使學生感悟“對應”是間隔排列的本質(zhì)。然后讓學生用一一對應的方法找例題圖中夾子與手帕、兔子與蘑菇、籬笆與木樁三類間隔排列的物體之間的個數(shù)關系，并引導他們比較后發(fā)現(xiàn)這三類間隔排列的物體都是“誰比誰多1，誰比誰少1”。緊接著，我追問：“是不是所有間隔排列的物體都有這樣的規(guī)律呢？用小棒和圓片擺一擺、想一想，并把發(fā)現(xiàn)填寫在操作報告單上。”這樣，由例題圖中“物”的感性認知過渡到數(shù)學圖“形”的具體抽象，學生經(jīng)歷了第一次去情境化的數(shù)學學習過程，深刻感悟間隔排列的現(xiàn)象，初步理解了間隔排列的兩種物體之間的個數(shù)關系，提升了數(shù)學思維能力。

二、去情境化：“形”的抽象——“模”的構建

師：老師也擺了小棒和圓，你們看（課件出示下圖）。把這幅圖放到例題中去，你覺得小棒可以代表圖中的哪些物體？

生1：代表圖中的夾子。

生2：可以代表小兔。

生3：還可以代表木樁。

師：小棒可以代表圖中夾子、小兔、木樁這一類物體。（通過多媒體演示，把這三種物體都轉(zhuǎn)化為小棒）那圓可以代表圖中的哪些物體呢？

生4：圓可以代表手帕。

生5：還可以代表蘑菇和籬笆。

師：圓可以代表手帕、蘑菇、籬笆等另一類物體。（通過多媒體演示，把這三種物體都轉(zhuǎn)化為圓）兩種物體間隔排列，是一一對應的。（通過多媒體演示，把例題圖中的物體都相應地轉(zhuǎn)化為小棒和圓，并添上省略號）

師：最后的兔子、夾子、木樁用什么圖形表示？

生6：可以用木棒表示。（通過多媒體演示，把最后的兔子、夾子、木樁都轉(zhuǎn)化為小棒，如下圖）

……

上述教學，通過多媒體演示，把三幅圖合并成了一幅圖，讓學生感悟到：小棒和圓可以代表例題中兩種物體之間的相應關系，那么，生活中普遍存在的間隔現(xiàn)象其實都可以轉(zhuǎn)化為小棒和圓的關系。接下來，再比較小棒和圓的個數(shù)關系，讓學生感知：當間隔排列的兩種物體一一對應時，這兩種物體的個數(shù)一樣多；當兩種物體不一一對應時，這兩種物體的個數(shù)不一樣多。這樣教學，通過再一次的去情境化，實現(xiàn)了由“形”的抽象到“模”的構建，幫助學生建立了一個“┃○┃○┃○……┃○┃”的符號模型，既可以表示間隔排列的物體，又可以從對應的角度分析、理解兩種物體個數(shù)的關系。縱觀整個學習過程，學生的思維不斷地在具體與概括、特殊與一般之間往返穿梭，從而獲得了抽象概括的一般化知識和思維方法，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。這樣的課堂，因亮出了數(shù)學的“脊梁”，而彌漫著數(shù)學的無窮魅力！

三、再情境化：數(shù)學的應用意識

如果說，從情境化到去情境化是數(shù)學學習中橫向數(shù)學化的過程，那么有效的數(shù)學學習還必須經(jīng)歷縱向數(shù)學化的學習過程，即“在學生的頭腦里，有符號的生成、重塑和被使用，最終把所獲得的數(shù)學知識、數(shù)學方法通過符合、公式再次運用到相關的情境中去檢驗”，也就是實施再情境化的教學過程。

在本節(jié)課的練習環(huán)節(jié)，我先讓學生舉例說說生活中有哪些間隔排列的現(xiàn)象，學生想到了教室里的座位、白天黑夜的輪回等豐富多彩的答案；然后完成“想想做做”中的兩道生活實際問題，解答時讓學生閉著眼睛想象路邊的電線桿、廣告牌等場景，再次體會一一對應的思想；最后創(chuàng)設男女生排隊形的情境，把男女生都相應的轉(zhuǎn)換為小棒和圓，通過變式練習拓展到找尋封閉圖形中間隔排列的物體之間的個數(shù)關系，使學生在變與不變中再次深刻理解其中的規(guī)律。整個練習環(huán)節(jié)，學生都能自覺地運用剛剛獲得的數(shù)學模型去解釋生活現(xiàn)象和解決現(xiàn)實問題，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識。

《數(shù)學課程標準》指出：“義務教育階段數(shù)學課程的教學，應充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點，符合學生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)數(shù)學思考；充分考慮數(shù)學本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”這就告訴我們：教學中，數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)要情境化，數(shù)學方法的掌握、數(shù)學模型的構建要去情境化，數(shù)學應用意識的培養(yǎng)要再情境化。

完整的數(shù)學情境教學應包括三個階段，即情境化——去情境化——再情境化，只有經(jīng)歷這樣一個循環(huán)反復、螺旋上升的學習過程，學生才可能理解數(shù)學知識與方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，提升數(shù)學素養(yǎng)。

（責編 藍 天）