打造有“內涵”的數學課堂

李正球

[摘 要] 有“內涵”的數學課堂是師生交流互動，“教”與“學”有效統一的場所，也是學生思維展示、情感升華的舞臺. 在課堂教學時，立足教材并進行挖掘與拓展，可以為學生的探究提供充足的素材，讓學生在自主探究與合作交流中發現知識的本質，同時教師適時的追問能促進學生思維的發展，使課堂不僅形式多樣，而且內涵豐富.

[關鍵詞] 初中數學；內涵；數學課堂

充滿智慧的數學課堂應該有內涵、有底蘊、有厚度，它不僅要幫助學生理解基礎知識、掌握基本技能，還要讓學生在數學活動中感悟思想方法，積累豐富的數學活動經驗. 有“內涵”的數學課堂是師生交流互動，“教”與“學”有效統一的場所，也是學生思維展示、情感升華的舞臺. 在課堂教學時，立足教材并進行挖掘與拓展，可以為學生的探究提供充足的素材，讓學生在自主探究與合作交流中發現知識的本質，同時教師適時的追問能促進學生思維的發展，使課堂不僅形式多樣，而且內涵豐富.

以教材為藍本，挖掘知識內涵

教材是學生學習的第一手資料，也是最重要的教學資源. 教學時，教師要根據地區特點和學生的認知發展水平對教材進行相應的二次加工，使其更好地服務學生學習. 有內涵的數學課堂既需要立足于教材本身，將知識與生活相聯系，讓學生更好地融入生活化的知識氛圍中，還需要對教材知識進行深層挖掘，由表及里、由現象到本質，從而幫助學生實現由量的積累到質的提升.

1. 知識與生活相聯系，豐富教材內容

蘇科版教材面對的是多個省市、不同城鄉的學生，教材中所選情境可能會與學生的現實生活存在一定差異，因此，在組織教學時，教師可以選用密切聯系學生生活實際的情境來豐富教材內容，從而拉近生活與數學的距離，讓學生更好地學習.

如學習蘇科版七年級上冊“有理數的加法與減法”時，教師可以讓學生以平時的開支為例，總結出有理數的加法法則. 如小明有10元錢，媽媽又給了5元，則可以列式得出10+5=15；小明上周借了小紅10元，本周買作業本又借了5元，則可以列式（-10）+（-5）=-15；小明上周借了小紅10元，本周媽媽給了5元，則還給小紅后剩多少錢？列式為（-10）+5=-5，也就是還欠小紅5元……這樣的例子貼近學生生活，結合生活經驗，學生可以輕松列式并得出結果，從而總結出法則.

2. 靈活運用教材資源，挖掘知識本質

教材面對的是全體學生，因此在例題、練習的設計上都是本著基礎性的原則，以確保所有學生都能理解和掌握. 在課堂教學時，教師在保證雙基目標達成的同時，還要引導學生對教材進行深層挖掘，從而更好地發現知識的本質，以此提高和發展學生的思維能力，培養學生勤于思考、善于發現的習慣.

如學習七年級上冊“去括號”時，教師可以讓學生在教材去括號的基礎上讓學生觀察，從而發現去括號其實就是用到了原來已經學過的乘法分配律，從而將新知和舊知聯系在一起. 在明確了去括號的本質后，學生就可以由分配律得出去括號法則，尤其是括號前面是負號的情況，從而確保整式加減中的關鍵一環不出現錯誤.

引導學生探究，積累數學經驗

學生是課堂的主人，在教學時教師可以引導學生通過自主探究、合作交流等方式來理解和掌握知識，感悟數學思想方法，積累數學活動經驗. 課堂教學注重以探究為主，就是要讓學生經歷知識形成與發展的過程，激起學生學習的興趣，從而幫助學生將所學知識內化為自我認知，構建成知識體系，并在不斷學習中充實和完善. 通過探究，學生可以發現知識的內涵，同時，啟發學生探究還能展現出課堂的內涵.

1. 重視活動過程，激發探究興趣

初中生仍處于感性認知強于理性思維的階段，在課堂教學時，教師可以為學生設計形式多樣的活動題材，讓學生在動手操作、實驗探究等活動中經歷知識形成與發展的過程，使學生樂于投入數學活動中，在興趣的驅動下更好地思考與探究，從而更好地積累數學活動經驗.

如學習八年級上冊“等腰三角形的軸對稱性”時，教師可以讓學生通過對等腰三角形紙片進行折疊，發現等腰三角形只有一條對稱軸，由此通過觀察得出“等邊對等角”“三線合一”等性質. 這樣的活動能激發學生的興趣，而讓學生對操作得出的結論進行證明則展現了數學的嚴謹，從而也就培養了學生數學學習的良好品質.

2. 突出小組合作，培養協作意識

合作才能實現共贏，在課堂教學活動中，教師可以根據學生的特點將學生進行科學分組. 對于給出的問題，可讓學生在組內進行合作交流，從而實現學生思維的碰撞，實現“1+1>2”的教學目的. 同時，在學習活動中進行分工與合作，能夠培養起學生的團隊意識，使探究活動更加順利地開展.

如學習九年級上冊“認識概率”時，教師可以讓學生通過拋硬幣來感受等可能條件下的概率. 進行活動之前，小組長可以對組員進行分工，如一名學生拋硬幣，一名學生記錄，一名學生在拋出一定次數后計算概率，一名學生匯報. 這樣的分工協作使整個活動流程銜接連貫，既節省了時間，又提高了效率，還讓每一名學生都能體會到合作的重要性.

3. 內化自我認知，建構知識體系

學生在探究過程中可以對所學知識建立表象，這樣就可以幫助學生將知識內化為自己的認知. 在此基礎上進行歸納與總結，就可以建立起初步的知識體系. 同時，新知識體系需融進已有的認知體系中，學生通過對知識進行縱橫比較和聯系，構建起新的知識體系，從而使知識在不斷構建中完善，使學習能力得到進一步加強.

如學習八年級上冊“一次函數”時，教師可以讓學生用一次函數的圖像來解釋一元一次方程的解、二元一次方程組的解、一元一次不等式（組）的解集. 這樣學生就會將函數與方程、不等式聯系在一起，從而學會從函數的眼光看方程與不等式. 在把握了知識之間的聯系后，學生就可以將函數納入自己的認知體系中，這也為以后學習二次函數奠定了基礎.

把握追問時機，提高思維含量

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程. 在課堂教學時，教師的提問是必不可少的，通過提問，教師可以發現學生存在的問題，從而有針對性地進行補償，還可以發現學生思維不同而帶給課堂的驚喜. 同時，在提問的基礎上進行適時追問，可以引導學生向更深層次進行探究，使課堂活動更加豐滿. 課堂追問不僅能“追”出更豐富的知識，更可以“追”出學生思維的大發展，從而使課堂展現出別樣的精彩.

1. 適時追問，實現知識動態生成

追問源于學生對已有問題進行正確或錯誤的回答. 以此為契機，教師的追問可以讓學生更好地澄清是非，同時知識的呈現需經歷一個由淺入深的過程，不斷的追問可以讓學生對知識的理解逐步深入，從而體驗到知識動態生成的過程. 適時追問歸根結底就是一個逐步釋疑解難、完善提升的過程，通過追問，課堂顯得更加異彩紛呈.

如學習九年級上冊“圓的對稱性”時，教師可以讓學生先用折紙的方式認識到圓是軸對稱圖形. 在此基礎上，教師可讓學生畫出圓的一條弦，讓學生通過折紙來說出自己可以得到的結論. 有的學生在觀察后得出：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧. 于是教師可以追問：這里有幾個要點？是否可以重新搭配構成一個定理？需要知道幾個才能得出另外幾個？學生在回答問題的同時也就可以得出垂徑定理的推論. 當學生說出“平分弦的直徑垂直于弦”時，教師需追問：這里的弦能是直徑嗎？學生通過思考后會發現，此處必須加上“不是直徑”這一限制條件.

2. 拓展追問，提高學生的數學素養

沒有思維含量的數學問題不能稱之為問題，在課堂教學時，教師要為學生設計出能夠激發學生思維潛力的問題，讓學生通過動手、動口、動腦來嘗試解決. 課堂追問就是要體現出它的拓展性和開放性，這樣才能提高學生的數學素養，讓學生的數學探究之路更寬、更廣.

總之，數學課堂的“內涵”在于讓學生充分參與其中，只有體現了學生的主體地位，才能使課堂教學更加高效，也才能讓學生在自主探究與合作交流中收獲到更多成功的喜悅. 打造有“內涵”的數學課堂其實就是要做到“簡約而不簡單”，去除華麗的外飾，還數學以思維的本質，這樣的數學課堂才有數學味，也才最有“內涵”.