解規律題既要講“生成”，也要講“思想”

孫海燕

摘要：教解題需要教得簡單明了。就數學解題教學而言，如果解題方法過于生僻，或是解法過程過于繁瑣，那么，學生學習時就難以接受，也很難將這些方法運用于實際操作中。但是并不是解法簡單就是教得簡單，筆者認為，要讓學生容易接受的簡明的方法才能真正為學生所用，成為高效的方法。本文就以蘇科版七（上）教材中的一道題為例，談一談自身教學解規律題時的一些做法。

關鍵詞：數學教學；解題技巧；做法

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-081-1一、例題講解

[解法一] 作差法?？傻闷洳钪捣謩e為：3、5、7、……其數值增長的速度超過等差的數列的數值增長的速度，所以不能用n的常數倍來描述，因此，嘗試用n2+？來描述；再取一個n的值代入，例如取n=3代入可得32+？=9，則？=0。所以，第n個數可表示為n2。（再任取幾個n的值代入驗證。）

[解法二] 對比序號。找規律的題目，通常按照一定的順序給出一組數列，找出的規律，通常包含序列號。所以把變數和序號放在一起進行對比，就比較容易發現其中的聯系。本題中將1、4、9、16對應①、②、③、④，不難發現數列中的每個數，都等于它的序列號的平方。由此可得第n個數可表示為n2。

二、教學思考

教材中編入的這道題都是從圖形入手，利用幾何直觀性，學生易得出前幾個特殊的例子的數據，觀察這些圖形，學生可以發現他們的數字變化規律，由此可以得出第n個圖形的數據。

過于依賴圖形就有它的局限性，于是就抽象到數列來探索數字規律。從最基本的等差的數列入手，隨著數值的變化快慢對應幾種常見的規律模型，例如：an+b，an2+bn+c，2n+a（其中a、b、c為參數）等等，掌握這些常見的規律模型之后，對于一些常規的代數規律、圖表規律、實際規律等問題，可以將它們轉化為數列問題進行分析，進而解決問題。另外，在教授規律題的解法的過程中，學生也可以感受、體驗、學習和應用一些重要的數學思想，這對學生學習數學以及其他學科都大有裨益。

總之，在整個探索規律的過程中，一方面在運用轉化思想，另一方面也在培養學生的符號意識，讓學生嘗試從數學的角度看問題。如果學生擅長轉化的思維方法就可以有效實現學習遷移，從而可以較快地提高學習質量和學習能力。

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