論小學數學教學中對學生數學思想的培養

徐翠芬

摘 要 數學思想是數學教學的核心與靈魂。小學數學教學中有意識地訓練學生對于數學思想的運用能力至關重要。本文結合具體教學工作中的操作實例，按照低、中、高年級，分階段討論了在小學的教學工作中對于培養學生數學思想的實踐。

關鍵詞 小學數學 課堂實例 數學思想

中圖分類號：G6623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）08-0042-02

新課標要求，通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。那么在我們的日常課堂教學中，如何培養學生的數學思想呢？本文就不同階段的教學實踐，粗淺地討論幾點操作方法。

一、低年級：生活體驗的初步概括

根據這個年齡段的學生的認知特點，應該把數的概念與其在實際生活中的意義緊密聯系起來，讓學生在數和實際生活之間建立一種互相對應的關系。

【課堂實例一】數字本身是枯燥的，我們可以把枯燥無味的數字與現實生活聯系起來，體會數的大小比較：

師：同學們，我們今天來到多媒體教室上公開課，我們的教室后面來了20位老師呢，那你們說20這個數是大還是小呢？

學生1：我覺得很大，因為我家加上爺爺奶奶才5個人，那20比我們家的人數多很多了呀。

學生2：我覺得小，因為咱們學校有600多個人呢，20個人算什么呀。

師：那么20是大還是小呢？得看和誰比較?？磥硌?，一個數本身我們不能說它是大還是小，需要兩個數互相比較才行。

隨之進入后面的課堂教學，這樣，枯燥的數學問題就在學生的比較與爭論中不知不覺理解和掌握了。

【課堂實例二】小學生由于認知能力尚處在初級階段，因此需要教師想辦法讓這些抽象的概念變為可觀、可感的生活體驗。例如在長度單位的教學中，請同學們在自己身上將這個長度動手“比劃”一下，同學們便動起了手，1厘米是大拇指蓋的寬度；1分米是拇指食指一小扎大小；1米是兩臂叉開兩手間距的長短。有了真正的實際體驗，就很容易抽象概括出1厘米、1分米、1米到底有多大，很少再出現“小明身高138分米”“操場跑道長200厘米”這樣的笑話。

上述就是第一個階段針對低年級學生的教學。主要手段是通過具體且形象的生活情境和動手實踐，讓學生在具體生活情景中理解數。

二、中年級：圖文轉化與數形結合

中年級學生，已有了一定的數學知識和解決簡單問題的經驗，也有了一定的邏輯思維能力。因此可通過“數學語言”去引導學生解決數學應用問題。其中“數形結合”則是最易理解和操作的數學思想。

【課堂實例三】學校第一次買來了3個足球和3個排球，共用去75元；第二次買來3個足球和5個排球，共用去105元。問：每個排球多少元？每個足球多少元？

這一類數學問題，如果單純從文字內容上來講，學生思路容易產生混亂。提示他們想一想足球個數一樣，為什么總價會多105-75=30（元）呢？進而得出是因為第二次多買了2個排球，而相應多出的錢就是30元，那么每個排球是30？=15（元）。并進一步求解出足球的單價。

要養成畫圖解題的意識和技巧，為高年級利用線段圖示解決復雜問題及更好的理解整體“1”打下堅實的基礎。

【課堂實例四】甲車速度40千米每小時，乙車速度30千米每小時，同時從甲乙兩地相向而行，并在距離甲乙兩地中點5千米處相遇，求甲乙兩地路程。如果僅憑想象，很難將動態的位置關系中的數量關系理順。相反，如果教師引導同學們用線段圖表示出甲、乙的行駛路程和兩輛車的位置關系，不難看出甲、乙行進路程之差為10千米。又已知速度差為10千米每小時，則可得出甲乙的行駛時間均為1小時。推斷出這兩個關鍵條件之后，對于路程的求解就水到渠成了，即甲乙路程=（40+30）？=70（千米）。

用線段圖幫助求解的例題不勝枚舉。從簡單的和倍關系問題，到復雜的行程問題等等，都可以運用線段圖的方法來輔助分析。

三、高年級：高度抽象與邏輯思維

到了高年級教學階段，最具代表性的便是工程問題，也是小學高年級數學教學的重點和難點。因為工程問題中“整體1”的概念是利用“數”對具體問題的高度抽象，是培養學生抽象邏輯思維能力的重要工具。以下我們來探討如何更加有效地運用“整體1”的概念去培養學生的數學思維能力。

【課堂實例五】師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了這批零件共有多少個？

本題思路是：師傅第一次完成了，那么第二次也是，兩次完工；那么徒弟第二次后共完成了，以師傅的進度作為度量，可以推算出徒弟第一次完成了的一半，是，即120個占到總體的，最終得出120）=300個。

由上述例子可以看出，在高年級數學教學中，有意識地強化學生利用整體“1”的思想去解題尤為重要。

數學思想是數學教學的根本，是探索數學所依賴的基礎。根據不同階段學生的特點，有側重、有意識地加以引導和強化，逐步可以幫助學生形成完整的數學概念和數學思維體系，為進入更高一級的中學階段打下良好的基礎。

參考文獻：

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[3]付艷芳.數學思想方法在義務教育數學課程中的地位[J].價值工程，2013，（27）.

（責任編輯 劉 馨）