發展性數學教育評價的實施策略探究

張磊

摘 要：數學教育評價不但能夠促使個體和諧發展，還能夠保障數學教學順利開展，是一種特殊的評價活動。而發展性數學評價具有總體和各維度兩個層面的評價策略，不但能夠促進學生知識與技能、數學思考的發展，還能促進學生情感與態度、解決問題的發展。發展性數學教育評價要基于對話、非固化操作、理性心態等前提，通過學生自我評價、課堂表現評價等形式實施評價，使評價的實施更具有操作性。

關鍵詞：發展性 數學教育評價 實施策略

一、發展性數學教育評價內涵

促進學生在知識與技能、解決問題、數學思考以及情感與態度四個維度的發展是發展性數學教育評價的目的。數學知識與技能維度的評價貫穿在學生探究物體與圖形變換的過程中，也貫穿于提出問題、收集和處理數據等過程中，其注重對數學學習過程和解決問題能力的價值判斷[1]。通過數學思考維度的評價能夠促進學生的抽象、形象思維等的發展。評價的核心內容主要是為了學生能夠運用數學符號等描述解釋現實生活中的數學現象。情感與態度維度的評價注重在數學學習活動中，引導學生獲得成功體驗，注重對學生求知欲、自信心、意志力和思考習慣的價值判斷，從而形成實事求是的態度和質疑思考的習慣，使學生感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。從數學的角度上，為了發展學生的創新精神、實踐能力和反思意識，以“觀察、思考”等富有思維成分的問題為載體，解決問題維度的評價能夠判斷學生提出、理解、解決的問題。因此，為了培養學生數學情感與態度，體悟數學思想方法，發展性數學教育評價注重經歷數學學習過程；為了促使學生逐步具備數學能力和數學素養，解決數學問題及實際問題，發展性數學教育評價注重學生作為“人”的發展所必須具備的基本素養。

二、發展性數學教育評價的策略

1.總體評價策略

總體評價策略是各維度評價策略的前提準則，是為了保證取得良好評價效果，對數學教育評價活動作出總體規劃和構想。

（1）以數學課程目標作為評價的邏輯起點

數學課程目標不但是教師教學的根據，還是數學課程教育教學活動達成的結果。對于教師來說，數學教學的目的就是為了最終實現教學目標的合理決策，達到教學的基本任務；通過數學教學過程，根據國家課程教學標準，評估判斷學生原有認知基礎，達到期望的要求和標準。但是事實上，教學與評價兩者是緊密聯系的，在進行評價活動時，教師不但要全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進自身教學，還要評價學生學習的過程、學習的效果。

（2）評價與教學交互進行

數學教育評價不是對教學效果進行檢查和評判，也不是為了評價而教學，教學和評價活動需要精心規劃和設計，具有計劃性和目的性等相同特點。在教學之初，不但要將評價目標轉化為具體的表現，如理解、掌握、探索等，而且要評估和分析學生的基礎水平和能力結構，制定匹配的評價工具，并運用評價工具進行監控，診斷出學生當前的學習狀況與預期結果之間的差距，從而使教學活動與學生發展目標逐漸趨近，使教師的教學決策更加有效。在教學設計中，教師要充分考慮如何觀察和收集有關學生表現的重要信息，怎么制定適合本次教學活動的評價工具。

（3）三種評價相結合

在數學教育活動開始之前或進行中，診斷性評價主要是為數學教學活動做準備，用來評價學生的學習準備情況、優點、困難，發現存在的問題并剖析原因，明晰學生的數學基礎。一般情況下，診斷性評價的內容主要包括學生前一階段學習中數學技能的應用程度、學生的性格特征、對學校學習生活的態度等等，其實施時間是在學期或學年開始階段。形成性評價主要引導學習活動的方向，是在數學教育過程中，評價學生數學知識與技能、情感與態度、數學思想方法等，是為了完善教學活動，強化學習效果。終結性評價則一般在學期或學年結束后進行，是以預先設定的教育目標為基準，在某一相對完整的教育階段結束后，評價整個教育目標實現程度，考察學生發展達成目標的程度。發展性數學教育評價關注學生在數學學習全過程中的發展變化，為了形成一個完整的評價過程，要將以上三種評價有機整合在一起。首先，在教學開始之前，教師要判斷學生已經知道的數學概念，對學生各個方面進行診斷性評價，如：已有的知識技能、數學能力等。其次，在學生學習過程中，為了對學生進行形成性評價，教師可以利用觀察、提問等方式，實時監控教學目標的完成程度，不斷調整教學活動，及時發現學生存在的問題。最后，在教學階段結束時，教師要對學生進行終結性評價。

2.各個維度的評價策略

（1）數學知識與技能的評價策略

從評價的角度來說，數學知識屬于陳述性知識，通過學生的“陳述”進行判斷，是數學概念、定理等數學事實的知識，數學知識評價的方式主要有選擇題、填空題等；而數學技能屬于程序性知識，是通過觀察學生的行為表現進行評價，是完成一件事所規定的程序、步驟、策略組成的知識，數學技能主要的評價方式可以是客觀題，也可以是主觀性任務，如：選擇題、證明題、填空題、解答題等。

（2）數學思考的評價策略

在數學學習活動中，數學思考維度包括運算能力、思維能力、基本思想方法和思維方式等，其核心是培養學生數學能力和數學思想，對這些內容評價比較直接的方式是表現性評價。表現性評價的任務核心是真實生活中的實例和應用，具有一定的情境，是不能簡單給出一個僅有固定答案的問題。為了考查學生各方面的表現，在學生完成這一任務的過程中，向學生提供一個具有一定任務性的具體問題情境。表現性評價的形式主要有書面報告、操作、作文、作品展示等，更接近真實情況。在對學生數學能力進行表現評價時，首先要對知識結構和能力結構進行確定，然后才能根據操作目標，選擇將學生能力外顯出來的表現性任務，并根據記錄學生的實際操作信息，在與學生協商的基礎上構建評分規則，從而得出評價結論。

（3）解決問題的評價策略

解決問題維度的評價中，應用型試題比較適用，但是其不能呈現學生數學語言轉換及運用數學概念和定理的過程，主要是從數學的角度，評價學生發現問題和提出問題的能力。解決問題評價的重要方法是開放題，其關注點在于能夠考查學生對于問題整體結構的把握能力，其目標主要是探究正確答案個數不確定的問題。這兩類試題能夠為學生運用不同策略、方法、思路解決問題提供空間，充分體現學生個體的差異性。教師可以通過學生給出的范例等內容，獲得學生發現、提出、分析和解決問題能力的相關信息，有利于不同的學生在數學上獲得不同的發展[2]。

（4）情感與態度的評價策略

通過問卷調查和訪談的方式，可以來評價學生情感態度，如：自信心、科學態度等方面。在設計問卷時，要有針對性，要注意提問的方式，態度要中立，并且要具有情感方向或強度的選項。如：數學在生活中的哪些地方可以用到？你對數學的一個疑慮是什么？情感與態度的評價可以直接通過訪談進行。為了保證評價結果的真實性和準確性，教師通過與學生討論事前設計好的話題，了解學生的想法、態度和價值觀等，建立良好的師生信任關系。

三、如何實施發展性數學教育評價

1.發展性數學教育評價指標體系的構建

在實施評價過程中，構建發展性數學教育評價指標體系是首要環節。構建指標集合體是從評價目標逐級分解出若干級指標組。例如，采用因素分解設計發展性數學教育評價指標體系，其步驟如下：第一步，按照數學課程標準的規定，分解評價對象，構成一級指標，將數學學習的目標分解為“數學知識與技能”等四個維度；第二步，對四項一級評價指標再分解，構成二級指標；第三步，對二級指標再分解，根據具體的數學學習內容，得到評價要素。在構建評價指標體系時，應該遵循評價指標的可測性、完整性等原則。如：對一級指標“數學知識與技能”進行再分解，得到的二級指標有掌握數與代數、統計與概率、圖形與幾何等的基礎知識和基本技能；對“數學思考”再分解得到的二級指標有運用數學符號、圖形和數據描述現象、運用抽象思維和形象思維思考現象等。

2.如何實施發展性數學教育評價

（1）紙筆測驗

紙筆包括客觀題和主觀題兩類，是比較傳統比較有效的評價方式之一，其中客觀題不適合評價學生運用數學語言發現并提出問題，但是能夠考查學生掌握特定知識和技能的情況，主要有“建構-反應式”題目和“選擇-反應式”題目。在陳述一個不完整的問題時，“建構-反應式”題目要求學生作出一個詞、短語、句子的回答；而“選擇-反應式”要求學生從提供的備選答案中選出正確、最佳的答案。而主觀題主要包括計算題、證明題等形式，是教師需要憑借主觀經驗對學生給出的過程和答案作出判斷，是指可以選擇不同的方式表述問題答案，問題答案需要由學生自己提供，有利于教師判斷學生數學能力的發展水平，能呈現學生的思維過程[3]。

（2）課堂表現評價

課堂表現評價表由數學教師完成。為了在數學知識與技能、解決問題等方面引導教師關注學生課堂上的縱向發展狀況，根據構建的評價指標體系進行記錄和價值判斷，建立學生“課堂表現評價表”，通過評價使學生真正發現問題，強調學生個體過去與現在的比較。

（3）學生自我評價

學生自我評價是以單元數學知識和思想方法、階段性總結等為載體，通過“單元數學知識方法學習自評表”“試卷反思”“數學周記/月記”等形式，使學生本人對單元知識技能掌握情況等進行自我價值判斷。如：階段性檢測自我評價具有針對性和糾錯性，是通過“數學試卷反思自評表”，學生月考、期中等測驗的訂正、分析和自我評價進行反思，引導學生“從錯誤中發現問題，從問題中不斷提升”，幫助學生形成解決學習中問題的思維習慣。而極端性總結能夠幫助學生梳理學過的知識和方法，培養學生的反思能力，還能充分發揮學生的主體作用。通過學生本人參與，采用“數學周記/月記”的形式，對個體的學習過程、效果進行階段性反思。

四、反思

1.注意培養學生實事求是的態度

在自我評價或參與同學互評時，學生對于同學評價中指出自己的缺點不足有可能懷有報復的心理，容易出現看似“謙虛”，而壓低自己行為表現的現象。因此，為了使學生能夠有效地參與基于溝通的發展性評價，在評價過程中，教師要注意培養學生實事求是的態度，引導學生進入理智的自我狀態，評價時不可以壓低、太高、報復，要引導學生以一種理性的心態進行坦誠的交流和評價。

2.在評價過程中，師生間的對話要達成一致

發展性評價根本目的是促進學生的不斷發展，是學生對當前的數學學習狀況進行判斷，有利于發現自己的優勢和不足。因此，為了使學生發表自己的意見，師生間對評價過程的對話要達成一致，為了使學生表露自己的優缺點，需要師生之間坦誠溝通、彼此信任，才能獲得全面真實的信息，才能使評價具有可靠性和準確性，使學生更易于理解和接受教師的意見和指導[4]。

3.不能為了評價而評價

發展性數學教育評價不能僅僅局限在測驗、考試和提問等具體形式，而要以師生互動為載體，富有教育意義。因此，不能為了評價而評價，不能將教師對學生的評價固化為機械的操作，也不要將學生的大部分操作用來完成形式化的評價。在評價的過程中，在合理的時間范圍內實施，選擇適合學生年齡特點、適合數學學科特點的發展性評價操作方法，并且要在良好的師生互動環境中，評價才能真正促進學生發展，才富有教育意義。

參考文獻

[1] 王峰.數學教學中發展性評價的實踐與反思[J].考試周刊，2011（69）.

[2] 章建躍.數學教學目標再思考[J].中國數學教育，2012（Z3）.

[3] 周建華.數學概念教學中有效提問的量化研究[J].中國電化教育，2012（6）.

[4] 吳艷茹.基于教學決策理論的教師專業發展[J].教育科學研究，2012（5）.

【責任編輯 郭振玲】