小學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的產(chǎn)生及對(duì)教育的啟示

周俏敏

〔摘要〕研究探討二、三、五年級(jí)的小學(xué)生在教師指導(dǎo)和自學(xué)兩種情況下對(duì)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)的遷移能力水平，從而啟發(fā)教師采用有效的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。結(jié)果表明：（1）教師指導(dǎo)組比自學(xué)組的數(shù)學(xué)遷移效果要好。（2）近遷移部分，組別主效應(yīng)不顯著，年級(jí)主效應(yīng)顯著；遠(yuǎn)遷移部分，組別主效應(yīng)顯著，年級(jí)主效應(yīng)不顯著，組別*年級(jí)的交互作用差異不顯著。

〔關(guān)鍵詞〕小學(xué)生；學(xué)習(xí)遷移；啟示

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕G44 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕1671-2684（2016）06-0008-05

學(xué)習(xí)過(guò)程就是遷移過(guò)程，任何學(xué)習(xí)都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。早期研究者大多使用數(shù)學(xué)材料作為遷移的實(shí)驗(yàn)材料，他們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能鍛煉人的推理能力，一旦掌握了推理能力，學(xué)生就很容易把推理的方法遷移到其他知識(shí)上去。用數(shù)學(xué)材料對(duì)遷移能力進(jìn)行研究是一個(gè)經(jīng)典思路。而研究方法上常采用等組法，研究對(duì)象大多選用初中以上年級(jí)的學(xué)生，對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)遷移的研究較少。

前人研究認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的年齡、動(dòng)機(jī)水平、意志和情感狀態(tài)等因素會(huì)影響學(xué)習(xí)遷移。在7至18歲之間，也就是小學(xué)階段至高中階段，學(xué)生的年齡越大，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)越明確，掌握的知識(shí)就越多，遷移的可能性就越大。在小學(xué)階段，思維由具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡存在著一個(gè)轉(zhuǎn)折期，一般出現(xiàn)在四年級(jí)。如果教育得當(dāng)，訓(xùn)練得法，這一轉(zhuǎn)折期可以提前到三年級(jí)。本研究希望探索不同年齡小學(xué)生在有無(wú)講解的實(shí)驗(yàn)條件下其學(xué)習(xí)遷移是否存在顯著差異。

學(xué)習(xí)遷移的研究一直以來(lái)都是教育心理學(xué)的核心課題，有重要的理論意義和實(shí)用意義。一方面，學(xué)習(xí)遷移的研究有助于深入揭示學(xué)習(xí)的本質(zhì)及規(guī)律，是學(xué)習(xí)理論建立的重要支柱。另一方面，學(xué)習(xí)遷移的研究有助于指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。根據(jù)奧蘇貝爾的觀點(diǎn)，心理學(xué)中關(guān)于遷移的研究是對(duì)教育產(chǎn)生最大影響的一個(gè)領(lǐng)域。使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)獲得最大的遷移，是教學(xué)的根本目的。通過(guò)遷移，學(xué)生能最大限度發(fā)揮知識(shí)的有用性，從而達(dá)到活學(xué)活用和創(chuàng)新的目標(biāo)。

一、學(xué)習(xí)遷移的概念

（一）學(xué)習(xí)遷移

遷移這個(gè)概念是教育心理學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，遷移即學(xué)習(xí)的遷移（transfer of learning），Gick和Holyoak[1]認(rèn)為遷移的基本含義是，先前學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能對(duì)新知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)與獲得的影響；周謙[2]認(rèn)為遷移是先前學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的某種影響；馮忠良[3]認(rèn)為遷移是從一種學(xué)習(xí)中習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其他學(xué)習(xí)的影響，該影響廣泛存在于各種知識(shí)、技能、情感態(tài)度與行為規(guī)范學(xué)習(xí)中，只要存在學(xué)習(xí)就會(huì)有遷移。

（二）學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)遷移的關(guān)系

楊衛(wèi)星和張梅玲[4]認(rèn)為教育與學(xué)習(xí)遷移是密不可分，遷移就是學(xué)生在未來(lái)的生活和事業(yè)中能夠有效地應(yīng)用學(xué)習(xí)結(jié)果，即對(duì)知識(shí)、技能、概念、方法、原理原則和態(tài)度等的變化地運(yùn)用。遷移是最主要的學(xué)習(xí)規(guī)律之一，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和鞏固，學(xué)習(xí)又因?yàn)檫w移而提高深化，兩者是密不可分的。如果說(shuō)到區(qū)別，學(xué)習(xí)和遷移的區(qū)別就是學(xué)習(xí)是在同一任務(wù)中進(jìn)行，而遷移是在不同任務(wù)中進(jìn)行的過(guò)程。Cormier和Hagman[5]認(rèn)為，學(xué)習(xí)和遷移的區(qū)別在于，學(xué)習(xí)發(fā)生在同一任務(wù)而遷移存在于不同任務(wù)間，但是實(shí)際上沒(méi)有兩個(gè)絕對(duì)相同的任務(wù)，每一次重復(fù)都是在其特定的時(shí)間和情境中發(fā)生的。因此，同一任務(wù)在不同時(shí)間的重復(fù)操作，有時(shí)可以稱(chēng)為“自身遷移”。

二、影響學(xué)習(xí)遷移的因素

（一）影響學(xué)習(xí)遷移的一般性因素

學(xué)習(xí)遷移受到學(xué)習(xí)者的年齡、智力、學(xué)習(xí)與遷移之間的時(shí)間間隔、學(xué)習(xí)深度、學(xué)習(xí)態(tài)度、對(duì)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用和概括化程度、知識(shí)和技能的熟練化程度、學(xué)習(xí)者的情緒狀態(tài)、教學(xué)方法等諸多方面因素的影響。

學(xué)習(xí)遷移還受到源任務(wù)的性質(zhì)和掌握程度的影響。當(dāng)源任務(wù)與后繼學(xué)習(xí)任務(wù)不同或相反時(shí)，發(fā)生負(fù)遷移作用的可能性會(huì)提高。前后學(xué)習(xí)材料相似程度也影響學(xué)習(xí)遷移。Osgood在[6]1949年提出了能預(yù)測(cè)遷移效果的“遷移與倒攝曲面”三維模型圖。Osgood在研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩套學(xué)習(xí)材料的刺激和反應(yīng)的相似性發(fā)生一系列變化時(shí)，遷移的性質(zhì)和程度也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

（二）影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素

呂傳漢和汪秉彝[7]認(rèn)為，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素主要有內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素主要有數(shù)學(xué)對(duì)象的概括能力、數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、模式識(shí)別、自我監(jiān)控和非認(rèn)知因素。例如學(xué)習(xí)者良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望等。外部因素主要有學(xué)習(xí)材料的特征和教學(xué)環(huán)境等。在學(xué)習(xí)材料上，先后順序存在邏輯關(guān)系對(duì)于小學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移是非常重要的。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)的編排必須要清楚、層次清晰。

有的學(xué)者認(rèn)為，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素還有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的概括水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的定勢(shì)。邱文華認(rèn)為已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的概括水平對(duì)遷移的效果有很大影響。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概括水平越低，遷移范圍就越小，遷移的效果也越差。反之，概括水平越高，遷移的可能性就越大，遷移效果也越好。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的定勢(shì)是指向于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力因素，它使學(xué)生傾向于在學(xué)習(xí)時(shí)以一種特定的方式進(jìn)行反應(yīng)。定勢(shì)本身是在一定活動(dòng)基礎(chǔ)上形成的，它實(shí)際上是關(guān)于活動(dòng)方向選擇方面的一種傾向性，這種傾向性本身是一種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要發(fā)揮定勢(shì)對(duì)遷移的促進(jìn)作用，防止定勢(shì)阻礙作用的發(fā)生。

三、小學(xué)生學(xué)習(xí)遷移實(shí)驗(yàn)

（一）研究目的

為了解不同年級(jí)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移能力差異，設(shè)計(jì)本次實(shí)驗(yàn)，在教師指導(dǎo)和自學(xué)兩種條件下，研究低中高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力水平。本次研究結(jié)果可以為教育工作者提供一定的實(shí)證參考。

（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與材料

本實(shí)驗(yàn)是一個(gè)3（二年級(jí)、三年級(jí)、五年級(jí)）*2（有指導(dǎo)、無(wú)指導(dǎo)）的被試間設(shè)計(jì)。因變量為題目回答的正確率。本次研究的三種數(shù)學(xué)遷移材料針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)習(xí)難度和進(jìn)度進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)材料對(duì)于被試來(lái)說(shuō)都是新知識(shí)，并分別經(jīng)由有10年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)教師進(jìn)行評(píng)核，認(rèn)為遷移程度及難度恰當(dāng)。三種材料的具體情況為：二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了20以?xún)?nèi)加減法，故設(shè)計(jì)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加減法進(jìn)行新舊知識(shí)的遷移。實(shí)驗(yàn)組中教導(dǎo)學(xué)生三道例題并測(cè)試16道題目，被試組自學(xué)遷移規(guī)律并測(cè)試16道題目。三年級(jí)學(xué)生正處于思維的發(fā)展轉(zhuǎn)折期，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)度設(shè)計(jì)了從整數(shù)加減法遷移到簡(jiǎn)單一位小數(shù)加減法，讓三年級(jí)學(xué)生在掌握了整數(shù)加減法的前提下學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法，進(jìn)行規(guī)則和計(jì)算的遷移過(guò)程。共包括10道小數(shù)運(yùn)算題目。五年級(jí)學(xué)生在掌握了小數(shù)的簡(jiǎn)單加減法后，對(duì)小數(shù)的意義和性質(zhì)有初步的認(rèn)識(shí)情況下設(shè)計(jì)相類(lèi)似的分?jǐn)?shù)的加減法。雖然學(xué)生在三年級(jí)下學(xué)期初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，但科任教師反映學(xué)生還是不知道分?jǐn)?shù)究竟是什么概念，基于學(xué)生的知識(shí)掌握進(jìn)度，設(shè)計(jì)出10道簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，用最少的時(shí)間讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的意義，講授例題后學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，與對(duì)照組比較得出相關(guān)結(jié)果。材料的書(shū)面指導(dǎo)語(yǔ)為：“親愛(ài)的同學(xué)們，我們選擇了X道計(jì)算題目來(lái)了解同學(xué)們的數(shù)學(xué)情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真獨(dú)立完成以下題目。看哪位同學(xué)做得又快又好。”

（三）被試

被試為某小學(xué)二、三和五年級(jí)學(xué)生，每個(gè)年級(jí)選取兩個(gè)班分別作為實(shí)驗(yàn)組和控制組。選取被試前與各年級(jí)科任教師溝通確保實(shí)驗(yàn)材料得以開(kāi)展實(shí)施。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的班級(jí)有二（1）班45人，二（2）班45人；三（2）班42人，三（1）班39人；五（2）班42人，五（1）班39人；共252人。學(xué)生智力發(fā)育水平相當(dāng)，無(wú)智力缺陷，同年級(jí)的兩個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)水平相當(dāng)。

（四）計(jì)分方案

二年級(jí)的試題只有一個(gè)部分，共16題。答對(duì)得2分，答錯(cuò)0分。三年級(jí)試題有兩個(gè)部分，第一部分答對(duì)得2分，答錯(cuò)得0分，第二部分過(guò)程結(jié)果答對(duì)得2分，過(guò)程對(duì)結(jié)果錯(cuò)得1分，過(guò)程錯(cuò)結(jié)果得0分。五年級(jí)試題也有兩個(gè)部分，同三年級(jí)計(jì)分一樣。

（五）數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錄入計(jì)算機(jī)，用SPSS 19.0軟件進(jìn)行分析處理。剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，以及不在按時(shí)規(guī)定下交卷、抄襲別人答案的學(xué)生數(shù)據(jù)。其中包括五（1）班3名學(xué)生的測(cè)試結(jié)果，該三名學(xué)生存在抄襲別人答案與不在按時(shí)規(guī)定下交卷的行為，因此五（1）班有效被試為36人；五（2）班5名學(xué)生的測(cè)試結(jié)果，1名學(xué)生智力低下，另外4名學(xué)生存在抄襲、與別人討論等行為影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此五（2）班有效被試為37人。

四、結(jié)果

（一）獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)

首先對(duì)每一年級(jí)的實(shí)驗(yàn)組與控制組進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。

二年級(jí)實(shí)驗(yàn)組控制組的t檢驗(yàn)結(jié)果為df=88，t=2.382，p<0.05，說(shuō)明二年級(jí)有教師講授的實(shí)驗(yàn)組和自學(xué)的控制組數(shù)學(xué)遷移能力存在顯著差異。

三年級(jí)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)材料分為兩部分。近遷移部分的數(shù)學(xué)材料中，三年級(jí)實(shí)驗(yàn)組和控制組的t檢驗(yàn)結(jié)果為df1=79，t1=0.046，p1>0.05，表明近遷移中實(shí)驗(yàn)組和控制組之間不存在差異；遠(yuǎn)遷移中df2=66，t2=2.921，p2<0.01，表明兩組之間在遠(yuǎn)遷移的題目中存在差異。

五年級(jí)的數(shù)學(xué)遷移材料與三年級(jí)類(lèi)似，分為兩部分。近遷移中實(shí)驗(yàn)組和控制組的t檢驗(yàn)結(jié)果為df1=71，t1=0.214，p1>0.05，說(shuō)明在近遷移中五年級(jí)實(shí)驗(yàn)組和控制組不存在顯著差異；遠(yuǎn)遷移中五年級(jí)實(shí)驗(yàn)組和控制組的df2=71，t2=2.153，p2<0.05，說(shuō)明在遠(yuǎn)遷移中講授班和自學(xué)班的數(shù)學(xué)遷移能力存在顯著差異。

（二）方差分析

為了進(jìn)一步分析年級(jí)間差異和組別間差異，采用多因素方差分析進(jìn)行分析。通過(guò)方差分析，近遷移材料的方差分析結(jié)果得出組別主效應(yīng)不顯著（F=0.030，p>0.05），三、五年級(jí)的實(shí)驗(yàn)組與控制組在近遷移的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)不存在差異。年級(jí)主效應(yīng)顯著（F=27.894，p<0.001），數(shù)學(xué)遷移的測(cè)試成績(jī)?cè)谌⑽迥昙?jí)間差異顯著。組別*年級(jí)的交互作用差異不顯著（F=0.011，p>0.05），組別和年級(jí)對(duì)其數(shù)學(xué)遷移的測(cè)試成績(jī)沒(méi)有顯著的交互作用，兩者呈平行趨勢(shì)。三、五年級(jí)在近遷移中組別不顯著，年級(jí)主效應(yīng)顯著，五年級(jí)比三年級(jí)成績(jī)要好。

由于二年級(jí)的數(shù)學(xué)材料沒(méi)有分成近遷移部分和遠(yuǎn)遷移部分，因此在遠(yuǎn)遷移數(shù)學(xué)材料的方差分析中不考慮二年級(jí)。遠(yuǎn)遷移材料的方差分析結(jié)果得出組別主效應(yīng)顯著（F=12.707，p<0.001），三、五年級(jí)的實(shí)驗(yàn)組與控制組在遠(yuǎn)遷移的數(shù)學(xué)遷移測(cè)試成績(jī)存在顯著差異。數(shù)學(xué)遷移的測(cè)試成績(jī)?cè)谌⑽迥昙?jí)間差異不顯著（F=2.062，p>0.05）。組別*年級(jí)的交互作用差異不顯著（F=0.036，p>0.05），組別和年級(jí)對(duì)其數(shù)學(xué)遷移的測(cè)試成績(jī)沒(méi)有顯著的交互作用，兩者呈平行趨勢(shì)。

在三、五年級(jí)的方差分析中，組別顯著，遠(yuǎn)遷移部分實(shí)驗(yàn)組成績(jī)無(wú)論在三年級(jí)還是五年級(jí)都比控制組的成績(jī)要好。年級(jí)差異不顯著，三年級(jí)與五年級(jí)在遠(yuǎn)遷移。

五、討論與結(jié)論

（一）討論

t檢驗(yàn)得出的結(jié)論是，無(wú)論是同一年級(jí)還是全部年級(jí)，實(shí)驗(yàn)組的成績(jī)都比控制組高，二年級(jí)實(shí)驗(yàn)組的平均分為27.51，控制組為24.36。三年級(jí)學(xué)生在近遷移中差異很小，在遠(yuǎn)遷移中差異相對(duì)較大。學(xué)生在簡(jiǎn)單的運(yùn)算中遷移效果最好，而在相對(duì)復(fù)雜的運(yùn)算中講授班比自學(xué)班的遷移效果更好。五年級(jí)的結(jié)果也是如此。在全部年級(jí)的比較中，實(shí)驗(yàn)組在每道題目上的均分為1.5579，控制組的均分為1.3767。實(shí)驗(yàn)組跟控制組的遷移效果有差別，差別主要體現(xiàn)在復(fù)雜的運(yùn)算部分。但兩者差異比較小，由于每道題目全對(duì)得分為2分，很多學(xué)生寫(xiě)對(duì)計(jì)算步驟但結(jié)果是錯(cuò)誤的，這樣就歸結(jié)為學(xué)生掌握了運(yùn)算規(guī)則但計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。可能原因是學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加減法計(jì)算基礎(chǔ)較差。

在方差分析中，三年級(jí)和五年級(jí)學(xué)生的年級(jí)主效應(yīng)顯著、組別主效應(yīng)不顯著，兩者交互作用不顯著。在年級(jí)主效應(yīng)中，實(shí)驗(yàn)組和控制組成績(jī)差異很小，但五年級(jí)遷移成績(jī)平均分比三年級(jí)要高。原因是這部分?jǐn)?shù)學(xué)題目只要求學(xué)生寫(xiě)出結(jié)果，是知識(shí)的近遷移，五年級(jí)的思維發(fā)展已經(jīng)較穩(wěn)定，而三年級(jí)正處于思維轉(zhuǎn)折期，所以五年級(jí)實(shí)驗(yàn)組和控制組被試的題目正確率都比三年級(jí)高。

遠(yuǎn)遷移中，三、五年級(jí)的方差分析得出的結(jié)論是組別主效應(yīng)顯著、年級(jí)主效應(yīng)不顯著、組別*年級(jí)的交互作用差異不顯著。在這部分中設(shè)計(jì)的題目是知識(shí)的遠(yuǎn)遷移，學(xué)生必須要在掌握遷移規(guī)律的前提下針對(duì)變式的題目進(jìn)行靈活應(yīng)對(duì)。所以無(wú)論是三年級(jí)還是五年級(jí)，實(shí)驗(yàn)組的遷移成績(jī)都比控制組高。因?yàn)榻處煹闹v授給學(xué)生搭建了通往新知識(shí)的橋梁，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”并在最短時(shí)間里讓學(xué)生明白遷移規(guī)律，學(xué)生能根據(jù)這規(guī)律遷移到不同的數(shù)學(xué)材料中，這樣比自學(xué)組所用時(shí)間少，而且效率高。但三年級(jí)與五年級(jí)差異不顯著，這是由于在遠(yuǎn)遷移部分學(xué)生需要運(yùn)用遷移規(guī)律變式進(jìn)行運(yùn)算計(jì)算，比近遷移部分難度更大，兩個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)材料不同，都是從舊知識(shí)轉(zhuǎn)移到新知識(shí)中去，在接受新知識(shí)并且運(yùn)算中年級(jí)差異不大，學(xué)生的掌握程度大體相當(dāng)。

（二）結(jié)論

第一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有教師講授的班級(jí)比自學(xué)班級(jí)的數(shù)學(xué)遷移效果更好。因此教師在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中起著重要作用，運(yùn)用內(nèi)部存在的聯(lián)系，使舊知識(shí)遷移到新知識(shí)中教學(xué)能讓學(xué)生更容易接受。

第二，應(yīng)遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生應(yīng)采用通俗易懂的材料進(jìn)行知識(shí)的遷移，遵循簡(jiǎn)單原則。對(duì)于三、四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于學(xué)生正處于思維的轉(zhuǎn)折期，教師在發(fā)揮指導(dǎo)作用的同時(shí)要給予學(xué)生思考的空間，發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維，此階段的學(xué)生思維靈活，可適當(dāng)增加變式題目，這對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展有很大的作用。而對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師可以給予大部分時(shí)間讓學(xué)生們自主學(xué)習(xí)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)結(jié)果顯示高年級(jí)實(shí)驗(yàn)組與控制組成績(jī)差別不大，高年級(jí)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)也會(huì)掌握遷移的規(guī)律，但可能時(shí)間要長(zhǎng)一點(diǎn)。

五、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)遷移能力的啟示

（一）改進(jìn)教學(xué)方法

孫千高[9]認(rèn)為教師應(yīng)該精心組織教學(xué)，有效提高和實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正遷移。李莉[10]認(rèn)為，教師應(yīng)在課堂上創(chuàng)設(shè)有意義的問(wèn)題情境，使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，從問(wèn)題情境中思考，主動(dòng)獲得知識(shí)，進(jìn)而增強(qiáng)自信心，激發(fā)知識(shí)遷移的發(fā)生。

（二）處理新舊知識(shí)間的聯(lián)系

加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的基本規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都要注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使之順利遷移，為后面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，成為學(xué)習(xí)的延伸和發(fā)展，促進(jìn)正遷移的實(shí)現(xiàn)。

（三）構(gòu)建數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生遷移，核心在于塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先，要注重教材的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。教師講授新課主要是圍繞課本進(jìn)行教學(xué)，教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)只有在合理的前提下，教師能對(duì)應(yīng)課本設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移。其次，要重視數(shù)學(xué)思維方法的教育。數(shù)學(xué)是一門(mén)以鍛煉學(xué)生思維邏輯為導(dǎo)向的學(xué)科，在小學(xué)階段打好基礎(chǔ)，清楚知道數(shù)學(xué)的思維方法，有利于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為思維能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。學(xué)生只有對(duì)某個(gè)學(xué)科產(chǎn)生興趣，才會(huì)積極主動(dòng)地去探索、思考、鉆研，運(yùn)用已知去探索未知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、方法、能力等方面的正遷移，使思維處于活躍狀態(tài)。教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感需求，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，學(xué)生才會(huì)在面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)，勇于探索，尋求辦法，為解決新問(wèn)題尋找出路。

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[10]李喜杰，李莉.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)遷移能力培養(yǎng)的實(shí)踐與研究[D].遼寧師范大學(xué)，2010.

（作者單位：廣東省廣州市番禺區(qū)石樓鎮(zhèn)中心小學(xué)，廣州，510000）

編輯/王抒文 終校/于 洪