初中數學的數學思想方法

張應娟

【摘要】數學方法指從數學角度出發提出問題、解決問題過程中采用的各種方式、途徑等。數學思想和方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱為思想，強調操作過程時稱為方法。

【關鍵詞】初中數學 數學思想方法 教學

初中是每個人學生生涯中至關重要的一個階段，這個階段的學生還沒有正確的世界觀和人生觀，對待數學更沒有很完整的概念，所以在這段時間里，數學教師對學生在數學方面的引導就顯得尤為重要。教師在教學過程中的引導是很重要的，這個時候就能體現出教師對數學方法的理解了，在平時的學習的過程中，我也總結了一些關于初中數學的數學方法，首先說說初中數學思想方法教學的重要性。

長期以來，傳統的數學教學中，只注重知識的傳授，卻忽視知識形成過程聽數學思想方法的現象非常普遍，它嚴重影響了學生的思維發展和能力培養。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者、特別是一線的教師們充分認識到：中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生掌握必備數學基礎知識；另一方面，更要通過數學知識這個載體，挖掘其中蘊涵的數學思想方法，更好地理解數學，掌握數學，形成正確的數學觀和一定的數學意識。

關于初中數學思想方法有很多的種類，下面我來說說我所總結的集中數學方法：

1.分類討論思想。分類討論是根據教學對象的本質屬性將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段。在教學中，如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有條理性。

2.數形結合思想。人們一般把代數稱為“數”而把幾何稱為“形”，數與形表面看是相互獨立，其實在一定條件下它們可以相互轉化，數量問題可以轉化為圖形問題，圖形問題也可以轉化為數量問題。數形結合在各年級中都得到充分利用。

3.逆向思維的方法。所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養學生思維的靈活性和發散性，使學生掌握的數學知識得到有效的遷移。

4.類比聯想的思想和方法。數學教學設計在考慮某些問題時常根據事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發現新結論。

5.整體的思想和方法。整體思想就是考慮數學問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結構上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質，把一些彼此獨立但實質上又相互緊密聯系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數學問題時，有廣泛的應用。

光知道數學教學思想方法是不行的，作為未來的教師，我們也要知道各種思想方法要怎樣滲透到平時的教學中呢？

1.在備課中，有意識地體現數學思想方法。數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深入理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類。

2.以教材知識為載體，在教學中滲透數學思想方法。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數學結論，對數學結論里面所隱含的數學思想方法以及數學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現。在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法。數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

3.在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數學思想方法。數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數學思想方法組織教學。例如，“二次根式的加減運算”是一個教學難點，為了突破難點，就要運用類比思想、整體思想、化歸轉換思想方法尋找解決問題途徑，采用類比“整式的加減運算”的手段，構造出具體形象的數學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現從未知到已知的轉化。

數學思想和方法不僅是上述幾種，還有很多我沒接觸到的，所以這里不可能全面闡述。總之，作為未來教師的我們應該意識到數學思想方法教學的重要性，數學思想和方法是數學知識的有機組成部分，是數學知識的精髓，是知識轉化為能力的橋梁。

【參考文獻】

[1]邵光華.作為教育任務的數學思想與方法.上海教育出版社，2009-8-1.

[2]楊傳林.數學分析解題思想與方法.浙江大學出版社，2008-12-09.

[3]黃明信.淺談如何把握數學思想方法教學[J].數學學習研究，2010（8）.

[4]吳曉娜.數學思想方法及其應用[J].青年文學家，2010（7）.

[5]黃飛燕.數學教學思想方法教學初探[J].教學月刊（中學版），2010（8）.