例談在實際需求中體會統計的價值

魏丹蕾

【摘要】 《數學課程標準》將“統計觀念”作為義務教育階段數學課程的重要目標之一，提出讓學生“經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，根據結果作出簡單的判斷和預測. ”要使學生真正體會各種統計方法的適用情況及其作用和意義，就必須選取學生熟悉的生活情境，經歷產生統計需要的過程，在解決問題的實際需求中體會統計的意義.

【關鍵詞】 經歷過程；聯系生活；統計

在不確定的情境中，根據大量的數據，分析并作出合理的決策，這就是生活中我們所使用的統計. 以《數據的分段整理》（蘇教版四年級上冊）一課為例，數據的分段整理是統計中分類整理的一種形式，教材上根據給鼓號隊訂服裝這一情景，給出了鼓號隊學生的身高數據和分段的標準，讓學生對數據進行分段整理，產生訂服裝各個尺碼的數量.

經過對教材的分析，由于教材只能靜態地呈現問題，因此省去了“產生統計需要”這個環節. 根據本地學生的情況，數每一段有多少人對于四年級學生來說不是難點. 因此，我將教學的重點落在了體會分段整理數據的必要和價值上. 下面是我的一些教學片斷實錄：

一、解決實際問題，產生分段整理的需求

1. 師：學校要給大家訂新校服了，想一想，穿多大的校服，主要由什么決定？

生1：身高.

生2：體重，還有腰圍.

師：同學們平時非常注意留意生活！你們說的這些都要考慮，學校在給同學們訂校服時，主要是以身高為參考標準的.

2. （實物投影“四（x）班身高記錄單”）

師：這是大家在上課之前收集的我們班同學的身高. 有了這張記錄單，我們才可以根據身高訂校服. 同學們做的這個準備工作就是收集數據. （板書：收集數據）

師：誰能為大家介紹一下我們班同學身高的大概情況？

生：我們班有29名同學，孫xx最高，158 cm，胡xx最矮，132 cm.

3. 師：我們班學生個子高矮不一，服裝廠會不會為每個不同的身高各定做一套校服？

生：不會的，太麻煩了.

師：那就都做一樣大的，大家都穿一樣大的校服呢？

生1：（笑）不行，孫xx穿著正好的衣服給胡xx穿就太大了.

生2：很多同學個子相差很大，穿一樣的不合身.

師：你們考慮的真仔細！那么，怎么樣設計校服的尺碼，才能讓服裝廠工作起來不麻煩，同學們穿起來又比較合身呢？小組討論，給出合適的方案，并用簡單的文字記錄下來，方便其他同學觀看.

班級交流.

學生展示方案.

師：你說得很有道理！雖然方案不一樣，但是大家都想到了一個共同點——將身高分段. （板書：分段）這樣，差不多的身高的同學穿同一個尺碼. 我們這個年齡的兒童，一年身高增長大約5～6厘米，因此校服的尺碼可以設為10 cm一段. 而成年人的衣服一般都是每隔5厘米一個尺碼的.

師：工廠這樣設置尺碼——身高130～139 cm的穿小號，身高140～149 cm的穿中號，身高150～159 cm的穿大號.

二、小組合作，解決問題

1. 師：現在你知道該訂什么號的衣服了嗎？那我們現在可以把這張身高記錄單直接送到服裝廠去做校服了嗎？

生1：可以了，每個人都知道自己穿什么號了.

生2：我覺得不可以，這樣看起來很亂，做衣服的時候不方便.

師：是啊，工廠一天那么多班級的同學做校服，要是都給一張這樣的記錄單，他們工作起來就麻煩了. 想一想，接下來我們要做什么工作？

生：數一數，各個尺碼一共有多少人，告訴工廠做幾套小號、幾套中號、幾套大號就行了.

師：你們所說的這個工作，就是在將數據進行分段整理. （板書：分段整理）

小組中合作分段整理，再填入統計表.

（校對結果后板書：填統計表）

2. 師：剛開始我們收集數據，得到一張身高記錄單. 經過分段整理，又填入了統計表. 如果你是工廠師傅，你更喜歡拿到哪張單子？

生：統計表.

師：從這張統計表中，工廠師傅可以知道些什么信息？

生1：可以知道小號、中號、大號分別要做多少套.

生2：可以知道這個是我們四（x）班做校服的統計表，還有是什么時候做的表.

生3：可以知道我們班一共有多少人要訂校服.

……

師：同學們發現了許多有價值的信息，剛才這個過程就是分析數據、解決問題. （板書：分析數據）

3. 師：訂校服的問題解決了. 現在請同學們回想一下，我們剛才是如何解決訂校服的問題的？我們經歷了一個怎樣的過程？

生：收集數據，分段整理，填統計表，分析數據.

師：通過分段整理，我們知道了每種服裝要買多少套，解決了訂校服的問題. 這就是我們今天學習的一種統計的方法——分段整理數據.

一、經歷過程，產生分段整理數據的需要

數學教學不僅是讓學生學會數學知識，更為重要的是讓學生經歷數學知識的形成和發展，在此基礎上更好地運用知識解決問題.

學生在之前已經學習過分類統計，會用畫“正”字的方式統計數據. 因此在給出了分段方式的基礎上整理數據，對于四年級學生并不困難，而且在這個過程中學生無法體會為什么要分段整理數據、這樣做的好處是什么. 在教學時，從“訂校服”這一熟悉的場景出發，學生在生活中已經有了訂校服的經驗，因此可以放心大膽地把這個問題讓學生通過小組討論的方法來解決. 學生通過討論得出：要想讓同學們穿的都合身，又不會給工廠的制作帶來麻煩，就得讓差不多身高的同學穿一樣大的衣服——即將身高分段. 要想讓工廠師傅制作校服時更方便地知道該做多少套，還要數出每個身高段的人數分別是多少——即分段整理數據. 最后，我讓學生想一想：“如果你是工廠師傅，你更喜歡拿到哪張單子？”由此體會到分段整理數據的好處——讓結果更加清楚明了，方便我們利用結果來解決問題.

經歷了這個完整的過程，分段整理數據的方法學生了然于心，而其作用也不言而喻了.

二、聯系生活，體會合理分段的必要

從學生熟悉的生活情景出發，選取學生有經驗的、感興趣的事例作為教學的資源，使學生能從生活中熟悉的事物中學習數學、理解數學、體會數學與生活的聯系，感受數學的價值.

例題教學選擇了學生熟悉的訂校服的問題，訂校服是每名學生都經歷過的，自然不難想到將身高分段，因此在這一部分我放手讓學生去討論，這樣的教學更貼近生活. 為了對分段的每段長度有更好的把握，我還參考了現實生活中衣服的尺碼分段，再聯系四年級小學生每年身高增長的情況，給教學增加“生活味”.

三、細心選材，感受數學與生活的聯系

在設計本課的練習時，我還搜尋了許多用到分段整理數據的生活實例用于練習，還介紹了生活中的將數據進行分段的實例，例如：

1. 語文老師對某次測驗成績的等第評判標準，體會將數據分段每段長度不一定要相等. 例如100分可以單獨分一段，評估滿分的同學，也可以和90～99分分為一段，都屬于優秀的等第. 而這些不同的分段方式，是因為不同的評價需要而產生的，只要合理，都是好的分段方式；

2. 出示溫度計圖片（根據溫度分段為冷、涼、舒適、天暖、炎熱），讓學生從中找到和本節課有關的知識——將溫度分段，了解可以根據大多數人對溫度的感受進行分段.

3. 判斷少年兒童是否肥胖的一種標準就是，標準體重=年齡 × 2 + 8. 以11周歲兒童為例，標準體重則為11 × 2 + 8 = 30千克，那么

< 24千克 營養不良

24—36千克 正常范圍

36.1—39千克 輕度肥胖

39.1—45 千克 中度肥胖

> 45千克 重度肥胖

這里的將體重進行分段，是調查許多11周歲兒童的體重之后，根據大多數人的體重制定的標準.

4. 閱讀課本上的“你知道嗎”，了解將空氣污染指數分段以評估空氣質量的狀況的方法.

展示從國家環保總局網站上找到的2012年11月南京的空氣質量日報情況，對真實的數據進行分段，可以更加真切地體會分段整理數據這一統計方法的價值，也對保護環境進行了教育.

通過對這些生活實例的了解，可以讓學生更加全面地認識分段整理數據的作用，感受到它的價值. 那么在實際生活中遇到類似問題時，就能自覺地想到運用這種統計方法解決問題，而用于生活，就是我們數學教學的最重要的價值所在.