數學語言&數學思維的關系及教學實踐

沈淑蓉

【摘要】 數學語言和數學思維是貫穿學生數學學習的兩個重要因素. 在平時的教學實踐中，數學語言和數學思維相輔相成，不可分割. 但是孰輕孰重，如何有效操作以提高學生的語言及思維？本文就以上內容結合教學實踐做簡要分析.

【關鍵詞】 數學語言；數學思維；教學實踐

一、數學思維和數學語言教學現狀分析

1. 輕思維重語言

例如在教學三下《分數的初步認識》時，許多老師在演示了把月餅（或蘋果）平均分成兩份后，直接板書“把一個月餅（蘋果）平均分成兩份，一份是這個月餅（蘋果）的二分之一.”接下來的教學就是用大量的舉例形成類似“把一個（ ）平均分成（ ）份，每份是這個（ ）的（ ）分之一”. 教師在教學時要求學生嚴格按照這個話的格式來述說，不容一絲差錯. 誠然，孩子在初學分數的意義時，要有規范的語言來幫助概念的形成，但是，純粹的語言模仿又能讓孩子對分數有什么更多的感悟跟認識呢？

2. 輕語言重思維

這種現象在小學數學的課堂上比比皆是，很多老師不注重學生回答問題時的表達情況，不管其數學語言如何顛三倒四，詞不達意，只要出現了最終想要的答案，就算教學任務完成了.

3. 胡子眉毛一把抓

不少教師為了強調學生"說"的能力，在學生完整而正確地用規律進行運算后，還要不厭其煩地對每一道題目的每一個步驟說明其根據和方法. 其做法大大挫傷了孩子解題的積極性，那種因使用簡便方法而產生的愉悅感便捷感在繁瑣的陳述中蕩然無存.

二、教學對策及實踐

1. 提高教師自身數學素養

蘇霍姆林斯基在談教師的教育素養問題時說：“教師在學校里教的是科學基礎學科，他應當能夠分辨清楚這門科學上最復雜的問題. ——只有當教師的知識視野比教學大綱寬廣得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程的真正能手、藝術家和詩人. ”與學生面對同樣的教材，我們的起點絕不可能僅僅是比學生知道的“多一點”，如果教師本身對教材呈現的內容不甚熟悉，那么如何用清晰的思維，準確的語言向學生去傳達和表述呢數學內容的本質呢？培養學生的數學語言，發展學生的數學思維，離不開教師高屋建瓴的引領.

2. 關注學生語言表達的數學內涵

數學語言科學、簡潔、通用，具有“高度的抽象性、嚴密的邏輯性、應用的廣泛性”. 但從孩子的年齡特點來說，科學嚴謹的數學語言對他們而言是冰冷的，枯燥的，全沒有生活語言那么富有生氣和活力. 教學實踐也證實，凡是學生能用普通語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就會深刻. 而死記硬背公式和定義，盡管數學語言規范科學，但背了又忘，忘了又背的循環往復，非但不能促進學生的數學思維，反而會打擊學生學習數學的興趣，對數學產生畏懼、厭惡心理. 既然如此，為什么不能讓數學生動起來？與其追求形而上的數學語言的規范性、概括性，不如放手讓學生嘗試用他們喜歡的方式來理解和記憶.

3. 及時總結反饋，有效提升數學語言

學生的語言固然充滿童趣，詮釋了他們的年齡對一些數學概念和數學知識的理解. 但老師對學生的引導應當不僅僅止于此. 關注學生的發言和表現，有效提煉學生表達中的條理性和邏輯性，在策略和方法等思維之后需要幫助學生形成規范準確的數學語言. 四下的三角形單元中，三角形的畫高是一個難點，為了突破這個難點，老師各有各的方法，各有個的層次. 一般來說總有這么幾個步驟：① 回憶過直線外一點畫垂線的方法；② 找三角形三個頂點的對應邊；③ 在指定的底上畫高；④ 嘗試畫另外兩條邊的高. 正因為學生畫高難，學生能獨立作高后，孩子和老師都不禁長出一口氣，總算完成任務了. 真的是完成任務了嗎？如果讓學生站起來回答，什么是三角形的高？不難發現，大多數的學生還只能用零碎的語言描述：高是和底邊垂直的，高一定要經過頂點的，高一定要畫上垂足符號——僅從學生的數學思維而言，學生對高的理解是到位的，基本上定位了三角形高的所有數學本質，但是，對于學生的發展而言，僅僅是這樣還不夠. 數學語言之所以有應用的廣泛性，不僅因為其高度的抽象性，嚴密的邏輯性，還有很重要的一點，那就是語言的精煉性和準確性. 有的時候，數學并不是一定不能有“背誦式記憶”，背記高度抽象、概括的定義，不僅是規范其數學語言，也是對知識點的進一步理解和認識. 想一想，單靠理解，一年級的小朋友能對乘法口訣達到脫口而出的程度嗎？常用的分數、小數互化值，甚至圓周率的常用倍數等計算模塊，我們都是通過讓學生熟記的程度來提高數感及解題技能的. 對于上述呈現的數學語言，如何提高要求，如何強調都不為過分.

4. 給予學生充足的時間

無論是數學語言還是數學思維，其培養和發展都需要一個過程. 這是一個漫長的、逐漸累積的過程. 想要在一時一刻見到成效那是無稽之談. 但是，這并不意味著我們可以忽視一堂課中的點滴時間. 孩子在表達時結結巴巴，我們有多點耐心嗎？孩子在努力思考和研究時，我們有多點等待嗎？等待，有時會有意想不到的收獲. 靜等花開，應當是我們對孩子的一種姿態. 也許在我們與學生相處的小學六年，我們尚不能看到他們"花開滿枝"的繁華，但是，當他日他們擁有良好的數學素養，能熟練地運用數學語言進行數學思維的表達與交流時，作為小學老師，是否同樣值得驕傲，因為他們的成長也有我們的耕耘和栽培？

我們有理由相信：數學思維和數學語言并不能“花開兩頭，各表一枝”，它們應是“并蒂雙蓮”相依相存，只不過思維是抽象的，而語言是具體的. 學習數學，離不開思維，同樣離不開語言. 作為執教者，對孩子語言和思維的培養應同等重視，齊下工夫.

【參考文獻】

[1]王麗華.淺談小學數學課學生交流能力的培養[J].現代閱讀（教育版），2013（03）.

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