數(shù)學(xué)語言&數(shù)學(xué)思維的關(guān)系及教學(xué)實(shí)踐

沈淑蓉

【摘要】 數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維是貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個重要因素. 在平時的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維相輔相成，不可分割. 但是孰輕孰重，如何有效操作以提高學(xué)生的語言及思維？本文就以上內(nèi)容結(jié)合教學(xué)實(shí)踐做簡要分析.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)實(shí)踐

一、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言教學(xué)現(xiàn)狀分析

1. 輕思維重語言

例如在教學(xué)三下《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時，許多老師在演示了把月餅（或蘋果）平均分成兩份后，直接板書“把一個月餅（蘋果）平均分成兩份，一份是這個月餅（蘋果）的二分之一.”接下來的教學(xué)就是用大量的舉例形成類似“把一個（ ）平均分成（ ）份，每份是這個（ ）的（ ）分之一”. 教師在教學(xué)時要求學(xué)生嚴(yán)格按照這個話的格式來述說，不容一絲差錯. 誠然，孩子在初學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時，要有規(guī)范的語言來幫助概念的形成，但是，純粹的語言模仿又能讓孩子對分?jǐn)?shù)有什么更多的感悟跟認(rèn)識呢？

2. 輕語言重思維

這種現(xiàn)象在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上比比皆是，很多老師不注重學(xué)生回答問題時的表達(dá)情況，不管其數(shù)學(xué)語言如何顛三倒四，詞不達(dá)意，只要出現(xiàn)了最終想要的答案，就算教學(xué)任務(wù)完成了.

3. 胡子眉毛一把抓

不少教師為了強(qiáng)調(diào)學(xué)生"說"的能力，在學(xué)生完整而正確地用規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算后，還要不厭其煩地對每一道題目的每一個步驟說明其根據(jù)和方法. 其做法大大挫傷了孩子解題的積極性，那種因使用簡便方法而產(chǎn)生的愉悅感便捷感在繁瑣的陳述中蕩然無存.

二、教學(xué)對策及實(shí)踐

1. 提高教師自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)

蘇霍姆林斯基在談教師的教育素養(yǎng)問題時說：“教師在學(xué)校里教的是科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，他應(yīng)當(dāng)能夠分辨清楚這門科學(xué)上最復(fù)雜的問題. ——只有當(dāng)教師的知識視野比教學(xué)大綱寬廣得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程的真正能手、藝術(shù)家和詩人. ”與學(xué)生面對同樣的教材，我們的起點(diǎn)絕不可能僅僅是比學(xué)生知道的“多一點(diǎn)”，如果教師本身對教材呈現(xiàn)的內(nèi)容不甚熟悉，那么如何用清晰的思維，準(zhǔn)確的語言向?qū)W生去傳達(dá)和表述呢數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)呢？培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，離不開教師高屋建瓴的引領(lǐng).

2. 關(guān)注學(xué)生語言表達(dá)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)語言科學(xué)、簡潔、通用，具有“高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性”. 但從孩子的年齡特點(diǎn)來說，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言對他們而言是冰冷的，枯燥的，全沒有生活語言那么富有生氣和活力. 教學(xué)實(shí)踐也證實(shí)，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就會深刻. 而死記硬背公式和定義，盡管數(shù)學(xué)語言規(guī)范科學(xué)，但背了又忘，忘了又背的循環(huán)往復(fù)，非但不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，反而會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼、厭惡心理. 既然如此，為什么不能讓數(shù)學(xué)生動起來？與其追求形而上的數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性、概括性，不如放手讓學(xué)生嘗試用他們喜歡的方式來理解和記憶.

3. 及時總結(jié)反饋，有效提升數(shù)學(xué)語言

學(xué)生的語言固然充滿童趣，詮釋了他們的年齡對一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的理解. 但老師對學(xué)生的引導(dǎo)應(yīng)當(dāng)不僅僅止于此. 關(guān)注學(xué)生的發(fā)言和表現(xiàn)，有效提煉學(xué)生表達(dá)中的條理性和邏輯性，在策略和方法等思維之后需要幫助學(xué)生形成規(guī)范準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言. 四下的三角形單元中，三角形的畫高是一個難點(diǎn)，為了突破這個難點(diǎn)，老師各有各的方法，各有個的層次. 一般來說總有這么幾個步驟：① 回憶過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法；② 找三角形三個頂點(diǎn)的對應(yīng)邊；③ 在指定的底上畫高；④ 嘗試畫另外兩條邊的高. 正因?yàn)閷W(xué)生畫高難，學(xué)生能獨(dú)立作高后，孩子和老師都不禁長出一口氣，總算完成任務(wù)了. 真的是完成任務(wù)了嗎？如果讓學(xué)生站起來回答，什么是三角形的高？不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的學(xué)生還只能用零碎的語言描述：高是和底邊垂直的，高一定要經(jīng)過頂點(diǎn)的，高一定要畫上垂足符號——僅從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維而言，學(xué)生對高的理解是到位的，基本上定位了三角形高的所有數(shù)學(xué)本質(zhì)，但是，對于學(xué)生的發(fā)展而言，僅僅是這樣還不夠. 數(shù)學(xué)語言之所以有應(yīng)用的廣泛性，不僅因?yàn)槠涓叨鹊某橄笮裕瑖?yán)密的邏輯性，還有很重要的一點(diǎn)，那就是語言的精煉性和準(zhǔn)確性. 有的時候，數(shù)學(xué)并不是一定不能有“背誦式記憶”，背記高度抽象、概括的定義，不僅是規(guī)范其數(shù)學(xué)語言，也是對知識點(diǎn)的進(jìn)一步理解和認(rèn)識. 想一想，單靠理解，一年級的小朋友能對乘法口訣達(dá)到脫口而出的程度嗎？常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化值，甚至圓周率的常用倍數(shù)等計算模塊，我們都是通過讓學(xué)生熟記的程度來提高數(shù)感及解題技能的. 對于上述呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言，如何提高要求，如何強(qiáng)調(diào)都不為過分.

4. 給予學(xué)生充足的時間

無論是數(shù)學(xué)語言還是數(shù)學(xué)思維，其培養(yǎng)和發(fā)展都需要一個過程. 這是一個漫長的、逐漸累積的過程. 想要在一時一刻見到成效那是無稽之談. 但是，這并不意味著我們可以忽視一堂課中的點(diǎn)滴時間. 孩子在表達(dá)時結(jié)結(jié)巴巴，我們有多點(diǎn)耐心嗎？孩子在努力思考和研究時，我們有多點(diǎn)等待嗎？等待，有時會有意想不到的收獲. 靜等花開，應(yīng)當(dāng)是我們對孩子的一種姿態(tài). 也許在我們與學(xué)生相處的小學(xué)六年，我們尚不能看到他們"花開滿枝"的繁華，但是，當(dāng)他日他們擁有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的表達(dá)與交流時，作為小學(xué)老師，是否同樣值得驕傲，因?yàn)樗麄兊某砷L也有我們的耕耘和栽培？

我們有理由相信：數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言并不能“花開兩頭，各表一枝”，它們應(yīng)是“并蒂雙蓮”相依相存，只不過思維是抽象的，而語言是具體的. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開思維，同樣離不開語言. 作為執(zhí)教者，對孩子語言和思維的培養(yǎng)應(yīng)同等重視，齊下工夫.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王麗華.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課學(xué)生交流能力的培養(yǎng)[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（03）.

[2]王彬.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課程評價的多元化處理[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（03）.