基于優勢關系的粗糙集應用研究

樊楊龍

摘要：目前，在價值工程系數評價方面所具有的確定方式已經有較多種，并能夠較好地應用到實踐當中。對于這部分方式來說，其都能夠對決策者的屬性判斷進行良好的反映。通過價值工程中粗糙集理論的引入，則能夠根據其屬性重要性對對相關功能屬性的權重情況進行確定，同傳統方式相比，其不僅能夠對權重確定的主觀性進行克服，也能夠獲得更為客觀的處理效果。在本文中，將就基于優勢關系的粗糙集應用進行一定的研究。

Abstract： At present， there are many kinds of confirmation prescription in factor evaluation of value engineering， and all of them can be well applied to the practice. This part of methods can well reflect the property judgement of decision makers. The introduction of rough set theory of value engineering can determine the weights of attributes of the related functions according to the importance of attributes. Compared with the traditional way， it can overcome the subjectivity of determining weights and get more objective treatment effect. This paper stuides the application of the rough set based on dominance relations.

關鍵詞：優勢關系；粗糙集；應用研究

Key words： dominance relations；rough set；applied research

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）06-0206-03

0 引言

粗糙集是一門實用性很強的學科，從誕生到現在雖然只有十幾年的時間，但已經廣泛應用在很多領域，如數學推理、數據邏輯分析與決策、精確營銷、前景預測、控制算法獲取等等。本文將運用粗糙集分析商場的銷售狀況，根據分析結果對商場的銷售策略提出合理化建議。

1 粗糙集的基本概念

粗糙集是繼概率論、模糊集、證據理論之后的又一個處理不確定性的數學工具。作為一種較新的軟計算方法，粗糙集近年來越來越受到重視，其有效性已在許多科學與工程領域的成功應用中得到證實，是當前國際上人工智能理論及其應用領域中的研究熱點之一。在很多實際系統中均不同程度地存在著不確定性因素，采集到的數據常常包含著噪聲，不精確甚至不完整。對于粗糙集而言，其是一種較為新型的、能夠對具有不確定以及模糊特征知識進行處理的工具，其基本概念主要有以下方面：

1.1 知識與知識庫 “知識”這個概念在不同的范疇內有多種不同的含義。在粗糙集理論中，“知識”被認為是一種分類能力。人們的行為是基于分辨現實的或抽象的對象的能力，如在遠古時代，人們為了生存必須能分辨出什么可以食用，什么不可以食用；醫生給病人診斷，必須辨別出患者得的是哪一種病。這些根據事物的特征差別將其分門別類的能力均可以看作是某種“知識”。

首先，我們設定U≠Φ為一個有限集合域，其中的任何子集都稱為該集合中的一個范疇或者集合，而為了進一步對其做好規范，我們則將空集也規定為一個概念。在該集合中，其中以任何形式存在的概念則統稱為該集合所具有的抽象知識，在設ζ為一個劃分的基礎上，其定義則為：ζ={X1，X2，…Xn}，XiU，XiXj=Φ。對于U中的一族，我們則稱之為集合U的一個知識庫。我們設R是集合U的一個等級關系，那么U/R則表示集合中所有R等價類所形成的一個集合，其中一個知識庫就可以稱之為一個關系系統。

1.2 不可區分關系 分類過程中，相差不大的個體被歸于同一類，它們的關系就是不可分辨關系（indiscernibility relation）。假定只用兩種黑白顏色把空間中的物體分割兩類，{黑色物體}，{白色物體}，那么同為黑色的兩個物體就是不可分辨的，因為描述它們特征屬性的信息相同，都是黑色。

如果再引入方，圓的屬性，又可以將物體進一步分割為四類：{黑色方物體}，{黑色圓物體}，{白色方物體}，{白色圓物體}。這時，如果兩個同為黑色方物體，則它們還是不可分辨的。不可分辨關系是一種等效關系（equivalence relationship），兩個白色圓物體間的不可分辨關系可以理解為它們在白，圓兩種屬性下存在等效關系。

1.3 屬性重要性 在價值工程中，根據不同指標屬性的不同，其在重要性方面也存在著一定的差異。為了能夠對屬性重要性做好把握，則需要在對其中功能屬性去掉之后對其分類情況進行研究。如果在對其中某個屬性去掉之后，其產生了較大的變化情況，那么則說明該屬性具有著較大的重要性，而如果對其中某個屬性去掉之后，所產生的變化較小，則說明其重要性較低。在粗糙集理論基礎上，我們設D、C分別為決策屬性集以及條件屬性集，則可以通過以下兩個方式對不同屬性的重要性進行判斷：

2 案例——基于粗糙集的商場銷售狀況分析

本文將運用粗糙集分析商場的銷售狀況，繼而根據分析結果對商場的銷售策略提出建議。分析過程如下：

2.1 條件屬性確定 條件屬性的確定如表1所示，其中：①商場大小用（a）表示，其屬性值：1表示大，2表示小。②促銷情況用（b）表示，其屬性值：1表示有，2表示無。③消費群體的購買力用（c）表示，其屬性值：1表示強，2表示較強，3表示中。④商場所在區域位置用（d）表示，其屬性值：1表示優，2表示良，3表示中。⑤客戶終端的服務態度用（e）表示，其屬性值：1表示優，2表示良，3表示中。⑥商場周邊的環境用（f）表示，其屬性值：1表示優，2表示良，3表示中。⑦商品的調整用（g）表示，其屬性值：1表示經常，2表示有時，3表示很少。⑧商場自身品牌用（h）表示，其屬性值：1表示優，2表示良，3表示中。⑨廣告的運用用（i）表示，其屬性值：1表示很多，2表示較多，3表示一般。⑩商品質量用（j）表示，其屬性值：1表示優，2表示良，3表示中。{11}貨源是否齊全用（k）表示，其屬性值：1表示是，2表示否。

在決策屬性中：銷售情況用（L）表示，其屬性值：1表示優，2表示良，3表示中，4表示差。

2.3 計算分析結果 結合表1的調查情況，通過粗糙集計算分析，得到以下結論：①當商場商品的質量優秀時，銷售情況優秀。②當商場的自身品牌或商場的周邊環境良好時，銷售情況良好；當商場所在區域位置差時，銷售情況差。③當客戶終端的服務態度中或商品質量良好或商品自身品牌中時，銷售情況中等。④當商場所在區域位置差時，銷售情況差。

2.4 對商場的銷售建議 ①商場選址應該是客流量大、繁華的中心街區。②加強商場商品質量的檢測與監督，通過提升質量提高銷售業績。③加強商場銷售環境及周邊環境的美化與安保建設，為顧客提供一個安全、優美的購物環境。通過環境的美化、優化，留住客戶。④對銷售人員的服務態度進行監督與考核，通過改善服務贏得更多客戶，從而提高銷售業績。

3 結論

粗糙集在商場銷售情況分析中的應用，所得出的結論貼合商場的實際，這只是粗糙集應用在實際領域的一個方面。除此以外，粗糙集還可以用在各行各業的決策分析中，比如電信業務精確銷售、醫院病癥的診斷分析等等，但是這需要各行各業的專家學者將各自專業領域的理論與粗糙集理論進一步研究、整合，才能使粗糙集在實際領域中更好的體現其應用價值。

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