初中數學課后習題設計問題分析

李奇偉+李云蓮

摘 要： 初中學生完成數學課后習題的過程，是一個把所接受到的知識進行吸收、整理和再提取的過程。通過課后習題，學生將對知識有新的理解，所以教師應重視對初中課后習題的設計，根據學生學習情況的差異，進行基礎、應用及提升三個階段的課后習題設計。利用好課后習題的設計，對學生的數學學習及理科思維的培養有重要作用。

關鍵詞： 初中數學 教學研究 課后習題 設計思考

一、引言

在初中教育教學中，數學是教學的重點，也是難點。數學是一門抽象性較強的學科，這便決定了數學教學需要通過足量的習題訓練引入新的知識。一方面促使學生理解所學的知識要點，另一方面通過數學習題鞏固所學的基礎知識。所以，初中數學課后習題設計的質量對初中學生學習數學有很大影響，善于利用課后習題，鞏固學生所學知識，有利于培養學生的理科思維能力。本文基于初中學生的基本學情，談談初中數學課后習題的作用及課后習題設計要點。

二、初中數學課后習題對學生數學學習的作用

1.初中數學課后習題有利于學生掌握新學知識。

初中數學相較小學數學，更具有抽象性，越來越不能用生活中的例子去比擬，這就導致學生在學習數學時難以理解、吸收新知識。比如解一元二次方程，很難用生活中的例子幫助學生理解方法和技巧。這個時候，適當的課后習題就起到了重要作用。在課堂上，學生吸收到的新知識，在完成課后習題時便有了吸收知識、腦中整理知識、運用知識的三個過程。通過一定量的課后習題訓練，學生才能掌握新的方法和技巧。

完成課后習題的過程，也就是常說的“把老師的知識轉換成自己的知識”，所以說一定量的初中數學課后習題有利于學生掌握新學知識。

2.初中數學課后習題有利于學生鞏固已有知識。

初中數學學習，對比小學，無論從知識數量上還是從知識的難度上，都是一個量和質的提升。在這個大前提下，會出現在完成綜合的數學題型時，部分知識缺失遺忘，這就是已有知識沒有得到足夠訓練，不夠鞏固。

課后習題內容多是針對主要的新學知識，然后輔以常用的計算技巧、邏輯思維和解題方法的。比如說，在“計算某公司年利潤的平均增長率”類型的應用題中，除了利用到利潤的計算方法外，還會利用到解方程的技巧，并且對學生的計算能力有一定要求。從這個簡單的例子可以看出，課后習題對于已有知識的鞏固作用是無處不在的。

3.初中數學課后習題有利于培養學生理科思維能力。

在理科學習中，理科思維是最不可缺少的思維。而理科思維不可能從聽、說、看或者讀去獲得和培養，大量習題訓練是培養理科思維最有效的道路之一。數學是最有利于培養理科思維的學科，在學習數學的新知識新技巧的過程中，無一不是思維的挖掘與碰撞。立體幾何思維、運算思維、邏輯思維等理科思維在學習中得以啟發，在課后練習中得到了鞏固。所以說，課后習題對于培養學生理科思維能力有著重要意義。

三、初中數學課后習題設計要點

1.從基礎典型題目出發，把握整體知識。

“一個人學習語文是從模仿開始的”（呂叔湘），模仿是累計知識、學會運用技巧的捷徑。初中學生在面對數學新知識時，常會以例題為切入點，從例題出發，從點到面地，推出一系列的技巧和方法。為了使學生更快地掌握數學的新知識，在設計課后習題時，在基礎題的范圍內，應盡量與課本習題靠攏。這一舉措，除了讓學生有模仿對象外，同時也是在指導學生在不同題目中發現相同的技巧，從而掌握技巧方法。

從基礎典型的題目出發，除了讓學生在遇到不懂時有參考對象以外，另外一個好處便是，基礎題型能夠直觀地體現出知識本身，不會被外在一些因素影響學生審題。這樣設置的課后習題，是讓學生理解題目、掌握知識的一個良好途徑。

2.適量啟發性題目，注重知識變形和應用。

啟發性題目，是由基礎典型題目變形得來的，結合了已有知識的綜合性題目，在內容上更豐富，對技巧的要求更高。除了基礎典型題目以外，作為提升的啟發式題目也是數學課后習題中的重點。

數學的精髓處于變化活用，一個沒有變化的數學是沒有研究意義的。同時，數學最難之處也是在于它的變化無窮。在初中數學中，通常要求數學知識相結合，達到各個知識點的融會貫通。基礎典型的課后習題，讓初中學生掌握到了單一的知識點，在這個基礎下，學生需要得到進一步訓練才能讓知識融合起來。所以，啟發性題目是初中數學課后習題中不可缺少的部分。

3.補充適應性習題，關注個體差異。

在初中數學學習中，學生表現出來的個體差異越來越明顯，而這種差異在課后習題的設計上沒有得到重視。設置過于簡單或者過于困難的題目都是忽略個體差異的行為，過于簡單的課后習題讓學有余力的學生無法施展所長，學習動力下降。而過于困難的題目則是大大扼殺了不擅長數學的學生對數學的興趣和信心，容易形成挫敗感。所以課后習題應以基礎典型題目為主，啟發性題目為核心，對于學有余力的同學補充適應性練習，重視個體差異。

四、結語

課后習題是初中數學教學中不可缺少的，對初中學生掌握新學知識、鞏固已有知識及培養理科思維三個方面有著重要作用。初中數學課后習題的設計不可忽略針對基礎知識的習題及對知識應用的習題，同時還要根據學生的個體差異補充適應性題目。利用好課后習題，有利于提高學生的理科思維能力，從根本上解決數學難的問題。

參考文獻：

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