高中數(shù)學“自然形成”學法的實踐探索

黃友波

摘要：在高中數(shù)學的學習中形成有效的學習方法是必要的，而這樣的學習方法多種多樣。數(shù)學知識的掌握和運用應趨于自然，通過數(shù)學活動這一實踐“自然形成”的知識和經(jīng)驗，更能讓學生掌握和運用。“授人以魚，不如授人以漁”，引導學生通過自己的實踐活動，探索自然形成學生個人的活動經(jīng)驗，并利用這一經(jīng)驗解決數(shù)學問題，形成學生自我的學習方法。

關(guān)鍵詞：自然形成；學法；實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）30-0216-02

人與自然的關(guān)系是人類的永恒主題。人類通過自己的實踐活動與自然界相互聯(lián)系、相互作用產(chǎn)生的諸多的知識與經(jīng)驗。數(shù)學知識也一樣來源于大自然，服務于大自然。數(shù)學知識的掌握和運用也應趨于自然，通過數(shù)學活動自然形成的知識和經(jīng)驗，更能讓學生掌握和運用。亞里士多德在《形而上學》中說過：“每一個人在本性上都想求知。”因此，學生主動在學習數(shù)學活動中獲得知識，才是學生的最真知識。高中數(shù)學是一門講理的學科，具有很強的綜合性和邏輯性。很多原本在初中數(shù)學成績很好的同學，到了高中就感到吃力了。在高中數(shù)學的學習中形成有效的學習方法是必要的，而這樣的學習方法多種多樣。本文闡述的是：如何引導學生通過自己的實踐活動，探索“自然形成”活動經(jīng)驗，并利用這一經(jīng)驗解決問題，形成學生自我的學習方法。

五、自然形成信息化策略

高中數(shù)學常用解題的方法很多，而解題策略優(yōu)于一般方法，對學習活動有明顯的改進作用，解題經(jīng)驗的形成影響學生的解題策略，通俗地說：解題策略也就是解題“靈感”，解題思路的建立。什么是解題“靈感”呢？其實數(shù)學題目中提供的信息。例：設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上有xf ′（x）+f（x）<0且f（-2）=0，求不等式xf（x）<0的解集。在引導學生解決本例時，學生一籌莫展，特別是無法理解“xf ′（x）+

f（x）<0”的含意，無法形成解題思路。于是筆者和學生做了如下數(shù)學活動：從題入手，本題與導數(shù)有關(guān)，對照導數(shù)運算法則有沒有類似于“xf ′（x）+f（x）”形式，不難發(fā)現(xiàn)“f（x）g（x）”的導數(shù)類似于“xf ′（x）+f（x）”形式。于是找出題目條件的深層含義，產(chǎn)生“靈感”，成功構(gòu)造函數(shù)y=xf（x），即可得本題的含義是函數(shù)y=xf（x）的導數(shù)小于零，進而判斷函數(shù)y=xf（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，本例迎刃而解。有了這一活動經(jīng)驗，在解例題：“設函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對任意滿足x∈R，f ′（x）+f（x）>1，求：不等式ex·f（x）>ex+1的解集”學生根據(jù)經(jīng)驗容易得出信息：“f ′（x）+f（x）>1”與函數(shù)F（x）=ex·f（x）-ex-1的導數(shù)有關(guān)。這樣的解題經(jīng)驗，為學生在審題中，根據(jù)題目的信息就能找準方向，產(chǎn)生“靈感”，確定解題思路，也為學生良好審題習慣的養(yǎng)成打下良好基礎。

書上講的容易忘記，自己思考的一輩子記得。數(shù)學更是如此，通過數(shù)學活動，逐步積累。學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累需要一個逐漸感知的過程，通過自己探索，步步為營。進而形成一套學生個人的學習數(shù)學的方法。數(shù)學活動經(jīng)驗作為學生個人經(jīng)驗的重要構(gòu)成部分，是學生提升數(shù)學水平和素養(yǎng)的基礎。作為教師，以“授人以魚，不如授人以漁”為教學宗旨，“教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造”。學生通過數(shù)學活動，打造“自然形成”的學法，這給學生帶來的感受都是新奇有趣。用數(shù)學的內(nèi)在魅力潛移默化地影響學生，自覺地學習數(shù)學，愛上數(shù)學，迷上數(shù)學。

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