數(shù)學(xué)中考備考復(fù)習(xí)策略

李昌剛

摘 要：分析了初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的六大問(wèn)題，提出了四條解決策略，對(duì)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；中考備考復(fù)習(xí)效率；策略

引言

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程任務(wù)重、時(shí)間緊，因此教師為了讓學(xué)生每節(jié)課接觸更多的知識(shí)和題型，因此在課堂中主要是教師講解為主，學(xué)生只是被動(dòng)接受學(xué)習(xí)，在題海戰(zhàn)術(shù)中，復(fù)習(xí)的題目往往不具有新意，復(fù)習(xí)過(guò)程也不具有針對(duì)性，學(xué)生只是模仿性地進(jìn)行訓(xùn)練，這就影響了復(fù)習(xí)質(zhì)量的提升。而復(fù)習(xí)課和新課相比，難度更大，要注重讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的條理性、結(jié)構(gòu)性的歸納整合，因此對(duì)其復(fù)習(xí)策略進(jìn)行優(yōu)化就迫在眉睫。

1 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題

1.1 沒(méi)有利用知識(shí)框架圖

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不同于新課的學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)中需要將所有學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成一個(gè)又一個(gè)的知識(shí)系統(tǒng)框架，這樣在進(jìn)行知識(shí)運(yùn)用的時(shí)候就能夠合理進(jìn)行提取。但是一些教師將復(fù)習(xí)課依舊按照新課來(lái)進(jìn)行教學(xué)，因此復(fù)習(xí)框架就很簡(jiǎn)單，沒(méi)有注重知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，因此學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題時(shí)， 不能從多個(gè)角度來(lái)思考解決問(wèn)題的方法，這就影響了復(fù)習(xí)的效率。

1.2 復(fù)習(xí)學(xué)案設(shè)計(jì)不合理

目前許多教師在復(fù)習(xí)課開(kāi)展中還存在著學(xué)案設(shè)計(jì)不合理的現(xiàn)象，一些教師的學(xué)案設(shè)計(jì)，沒(méi)有注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，而只是將題目列舉出來(lái)，這樣學(xué)生就不能對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)整理。一些教師說(shuō)學(xué)生需要了解的內(nèi)容都在課本上，因此就讓學(xué)生多看課本，但是初中學(xué)生的歸納總結(jié)能力畢竟有限，在自己閱讀課本的過(guò)程中不知道哪些是重點(diǎn)，因此閱讀過(guò)程也不具備針對(duì)性，因此看完一遍課本的效果就很不好。因此教師就需要對(duì)復(fù)習(xí)學(xué)案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)將一些重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)在學(xué)案中列舉出來(lái)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候就能夠系統(tǒng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理。

1.3 復(fù)習(xí)題目選擇不恰當(dāng)

在對(duì)復(fù)習(xí)課題目進(jìn)行選擇的時(shí)候，應(yīng)該注重通過(guò)題目幫助學(xué)生分析、思考如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，建立系統(tǒng)化、規(guī)范化的梳理問(wèn)題方式特點(diǎn)。但是一些教師在選擇復(fù)習(xí)題目的時(shí)候往往沒(méi)有將題目歸類(lèi)分解由淺入深地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)問(wèn)題解決就感覺(jué)比較困難。教師只是單純地對(duì)復(fù)習(xí)題目進(jìn)行講解，而沒(méi)有注重講解這些題目在解決過(guò)程中所蘊(yùn)含的思維方法和解決問(wèn)題的策略，缺少關(guān)注學(xué)生的思維障礙點(diǎn)在哪里？因此學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中收獲并不大。

1.4 缺少小組合作的運(yùn)用

復(fù)習(xí)課的開(kāi)展過(guò)程要注重學(xué)生自己的領(lǐng)悟過(guò)程，而小組合作就是很好的一種組織形式，在小組合作中，學(xué)生之間相互合作以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)題目的解決思路進(jìn)行探析，這樣學(xué)生就參與到復(fù)習(xí)過(guò)程中，主動(dòng)來(lái)建構(gòu)知識(shí)。但是目前許多初三復(fù)習(xí)課中的小組合作有名無(wú)實(shí)，在小組中往往是幾個(gè)人來(lái)發(fā)表意見(jiàn)，大部分的學(xué)生依舊是處于聽(tīng)的狀態(tài)，因此大部分學(xué)生并沒(méi)有分享到小組討論的思考樂(lè)趣，復(fù)習(xí)效果并不好。

1.5 復(fù)習(xí)目標(biāo)確定不合理

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)，不應(yīng)該僅僅局限于知識(shí)和技能的提升，還應(yīng)該注重過(guò)程與方法、情感與價(jià)值觀這幾個(gè)方面。一些教師在課堂中只是注重學(xué)生解題能力的提升，因此一上課就是不斷讓學(xué)生進(jìn)行舊題總結(jié)、做新題，整個(gè)課堂中學(xué)生不斷處于做、聽(tīng)、抄、背的狀態(tài)，而教師則是忙于出、講、改、評(píng)的狀態(tài)，而沒(méi)有注重學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中主觀能動(dòng)性的調(diào)動(dòng)，因此教師常常會(huì)感到很困惑，為什么自己講了無(wú)數(shù)遍的題目學(xué)生還是會(huì)出錯(cuò)。這就需要教師在確立復(fù)習(xí)課目標(biāo)的時(shí)候，從教材本身特點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程矛盾、學(xué)生學(xué)習(xí)心理等角度來(lái)進(jìn)行分析，關(guān)注不同學(xué)生的個(gè)體差異，開(kāi)展創(chuàng)造性的復(fù)習(xí)過(guò)程，這樣復(fù)習(xí)效率才會(huì)提升。

1.6 復(fù)習(xí)課型選擇不合適

教師在復(fù)習(xí)的課型選擇上還存在著一些不足。目前復(fù)習(xí)課主要有兩種模式，一種是先對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的框架進(jìn)行總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)以后，然后給學(xué)生一些針對(duì)性的題目讓學(xué)生來(lái)進(jìn)行練習(xí)，而另一種是教師給學(xué)生一些典型性的題目，讓學(xué)生直接對(duì)這些題目進(jìn)行解決，然后對(duì)題目中所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)、思維方式以及解題規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。這兩種上課模式是根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)而進(jìn)行選擇的，第一種模式適用于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，而第二種模式適用于基礎(chǔ)較好的學(xué)生。但是目前許多教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)并不了解，因此隨意選擇課型，這就可能造成學(xué)生在復(fù)習(xí)課中出現(xiàn)一些不適應(yīng)的狀態(tài)，例如讓基礎(chǔ)不好的學(xué)生直接來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生往往不知道從何處下手，這就會(huì)讓學(xué)生感到一種挫敗感。

2 完善初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略

2.1 優(yōu)化復(fù)習(xí)目標(biāo)

復(fù)習(xí)課的有效開(kāi)展需要合適的教學(xué)目標(biāo)的指引，教師在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，不應(yīng)該單純以知識(shí)的學(xué)習(xí)為唯一目標(biāo)，而應(yīng)該注重三維目標(biāo)的整合，注重學(xué)生數(shù)學(xué)與情感、態(tài)度的發(fā)展，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)以提升其思考能力。

比如在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)“相似三角形”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師在確立教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，就可以確立為“讓學(xué)生熟練掌握相似三角形的判定定理，在證明中提高學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。”這樣在課堂教學(xué)的開(kāi)展中，教師會(huì)關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度的變化，不是讓學(xué)生做多少題，而是讓學(xué)生從一道題目中能夠?qū)W會(huì)多少知識(shí)，即使一節(jié)課只講一道題目，只要學(xué)生能對(duì)這個(gè)題的解題思路、輔助線的作法、定理的運(yùn)用進(jìn)行熟練掌握，這就達(dá)到了教學(xué)的目的，學(xué)生以后再對(duì)相似三角形相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行證明的時(shí)候，也會(huì)按照一定的思考規(guī)律進(jìn)行分析，學(xué)生就不會(huì)再對(duì)相似三角形的證明產(chǎn)生恐懼。

2.2 優(yōu)化學(xué)案編寫(xiě)

教師在對(duì)學(xué)案進(jìn)行編寫(xiě)的時(shí)候，要注重對(duì)問(wèn)題解決重難點(diǎn)的提取。教師可以將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)和與問(wèn)題的解決串起來(lái)，注重概念、公式、定理之間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)案能夠形成良好的知識(shí)構(gòu)建體系，可以在實(shí)施框架中來(lái)提取自己所需要的知識(shí)解決問(wèn)題，這樣復(fù)習(xí)規(guī)范，學(xué)習(xí)效率就會(huì)提升。

比如在對(duì)“函數(shù)”這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師就可以將正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)放在一起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生從解析式、圖像、定義域、性質(zhì)等角度來(lái)進(jìn)行分析，這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)函數(shù)有整體的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，就會(huì)避免一些低級(jí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)，比如反比例函數(shù)的定義域十分關(guān)鍵，學(xué)生在進(jìn)行整體復(fù)習(xí)以后就能避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。在對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，就可以將一次方程、一次不等式聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)；在對(duì)反比例函數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，就可以將自變量的取值范圍和分式的意義聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣就會(huì)將零散的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生找到各部分知識(shí)點(diǎn)之間的構(gòu)建聯(lián)系。

2.3 開(kāi)展專(zhuān)題復(fù)習(xí)

專(zhuān)題復(fù)習(xí)的過(guò)程就是將從一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展到一個(gè)大的單元的學(xué)習(xí)，這樣就有利于學(xué)生對(duì)整體知識(shí)的掌握，也能夠了解不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。在專(zhuān)題課復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生開(kāi)展自主合作探究的方式來(lái)進(jìn)行，避免對(duì)學(xué)生進(jìn)行硬性傳輸，在學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)的基礎(chǔ)之上教師再給學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)梳理的總結(jié)，這才會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

比如在對(duì)“銳角三角函數(shù)”這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，一些學(xué)生在總結(jié)的過(guò)程中主要是將銳角三角函數(shù)的定義以及特殊銳角三角函數(shù)值進(jìn)行了總結(jié)。而最后教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，還幫助學(xué)生總結(jié)了互余角的異名三角互換、同名三角函數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行了總結(jié)，還指出學(xué)生在對(duì)特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行記憶的時(shí)候，并不需要死記硬背，而是結(jié)合直角三角形來(lái)進(jìn)行記憶，這樣學(xué)習(xí)效率就會(huì)提升。再比如對(duì)圓這部分內(nèi)容進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生圍繞“一項(xiàng)特性”（對(duì)稱(chēng)性）、“兩個(gè)要素”（圓心和半徑）、“三個(gè)元素”（弦、弧、角）、“四種位置”（點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、三角形與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系）、“五種計(jì)算”（正多邊形的計(jì)算、弧長(zhǎng)計(jì)算、扇形面積計(jì)算、圓錐側(cè)面積的計(jì)算、陰影面積的計(jì)算）來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)這幾個(gè)關(guān)鍵詞將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，這就便于學(xué)生的記憶和理解。

2.4 開(kāi)展課堂合作

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在每個(gè)小組中應(yīng)該有能力較強(qiáng)、中等、一般以及較差的同學(xué)，在小組中每個(gè)同學(xué)的分工不同，在相互合作與交流中，學(xué)生的復(fù)習(xí)任務(wù)就會(huì)得到較好地解決。而在通過(guò)小組合作來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，盡量保證每個(gè)學(xué)生都參與其中。

比如在對(duì)“圓”這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生開(kāi)展小組合作進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)。每個(gè)學(xué)生分塊來(lái)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，一些學(xué)生對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，一些學(xué)生對(duì)圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行總結(jié)，而一些學(xué)生對(duì)三角形和圓混合題目進(jìn)行總結(jié)。在進(jìn)行討論的時(shí)候，學(xué)生發(fā)表自己對(duì)這部分知識(shí)的理解，比如一些學(xué)生認(rèn)為圓與圓的位置關(guān)系這部分的知識(shí)點(diǎn)很重要，因此也進(jìn)行了大量的復(fù)習(xí)，但是一些學(xué)生就指出在目前的課改中已經(jīng)弱化了圓與圓這部分內(nèi)容，也不再作為考試的重點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這樣的討論過(guò)程，學(xué)生就能及時(shí)知道自己在復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題，積極進(jìn)行改正，從而提升復(fù)習(xí)的效率。

結(jié)論

綜上所述，初三中考復(fù)習(xí)是學(xué)生參加中考前的關(guān)鍵階段，教師就需要對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行優(yōu)化，及時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的漏洞，并且尋找合適的解決方式。但是備考復(fù)習(xí)方法雖多，還需要學(xué)生進(jìn)行不斷的練習(xí)，在練習(xí)中學(xué)生才會(huì)將這些知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理轉(zhuǎn)化成自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行靈活運(yùn)用達(dá)到通過(guò)有效復(fù)習(xí)提升解決問(wèn)題能力，學(xué)會(huì)如何正確系統(tǒng)梳理構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的思維方式，掌握好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法。