高考不等式答題中存在的問(wèn)題與教學(xué)策略

郭川瑜

摘 要：“不等式”選講雖然是高中選修課本的內(nèi)容，但是不等關(guān)系在自然界中是普遍存在的，不等式也是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。學(xué)習(xí)好不等式的相關(guān)知識(shí)對(duì)于今后的學(xué)習(xí)、研究有著重要意義。因此，不等式解答題在高考中占有重要的位置，本文以2016年全國(guó)3卷24題為例，介紹不等式解答題的解法，另外對(duì)學(xué)生的答題錯(cuò)誤進(jìn)行分析，提出教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：不等式；解題

近年來(lái)，不等式解答題是高考選做題的其中一道。從高考評(píng)卷來(lái)看，選做本題的學(xué)生較多，但是取得滿分的學(xué)生較少。從貴州省2016年高考評(píng)卷結(jié)果來(lái)看，理科平均分為5.68，文科平均分為3.9。從學(xué)生的答題來(lái)看，學(xué)生對(duì)于不等式的性質(zhì)、基本不等式等知識(shí)點(diǎn)掌握不到位。本文筆者將結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，提出有效的教學(xué)策略，為教師教學(xué)提供參考。

二、高考答題常見(jiàn)錯(cuò)誤分析

（一）絕對(duì)值不等式的解法有誤。第一問(wèn)主要考察絕對(duì)值不等式的解法，學(xué)生主要錯(cuò)誤集中在直接去掉絕對(duì)值符號(hào)，只回答的情況，忽略的情況，可以看出學(xué)生對(duì)不等式的性質(zhì)掌握不到位。

（二）不等式的放縮有誤。對(duì)于第二問(wèn)，使用方法一的學(xué)生，有的遺忘絕對(duì)值三角不等式，不知道用它把縮小成從而去掉x這個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)。

（三）忽略等價(jià)條件。對(duì)于第二問(wèn)，學(xué)生普遍忽略“當(dāng)?shù)忍?hào)成立”的條件，寫(xiě)出等價(jià)條件的學(xué)生屈指可數(shù)。

（四）分類討論有誤。使用方法二的學(xué)生，有的是零點(diǎn)找錯(cuò)，有的是不會(huì)進(jìn)行分類討論，還有的學(xué)生在分類討論中出現(xiàn)各種計(jì)算錯(cuò)誤，例如：符號(hào)弄錯(cuò)，不等式解法有誤等。……