高三數學復習例題教學有效性提升策略研究

張文彪

摘 ? ?要：數學復習例題在高三數學的學習過程中發揮著巨大的作用，是高三數學中不可缺少的重要內容，它的價值可謂不言而喻。本文從高三數學復習例題的有效性提升策略的視角出發，挖掘小題中的教學價值，利用一題多解的教學思路及有效變式的教學方法，以此促進教學深度的提升，提高學生的探究精神，增強學生的數學能力。

關鍵詞：數學復習;例題教學;有效性;提升策略

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1992-7711（2016）02-001-01

高三數學的復習是應對高考數學的重要環節，它是對整個高中階段所學的內容與知識進行全面的回顧與梳理，從而幫助學生能夠全面地掌握數學的基本概念、原理及解決方法，在頭腦中形成完整的知識框架與網絡化的知識結構，促使學生形成有關知識體系的認知結構，加強學生對于知識內容的靈活遷移運用，提高學生知識的綜合運用與問題解決的能力。高三數學復習中的例題是高中生運用知識靈活遷移的基礎，它是知識運用與遷移的初始階段，通過各類例題中講解的重要知識點與內容，可以幫助學生在例題中深化對知識的理解，并明了解決某類問題中所應利用的知識內容與體系。

一、挖掘“小題”的教學價值，促進教學深度的提升

“小題”主要是指高三數學復習中的選擇題與填空題，從現階段高考試題的改革趨勢來看，選擇題與填空題由于其考查范圍廣、出題內容新等特點，成為歷年來高考數學中不可或缺的題目類型。從歷年的高考試題中可以總結出各省市的小題基本具有構思新穎、取材巧妙，能夠反映很多現實性的問題，開放度高，彰顯了素質教育學習的特點，體現出我國新課程改革所秉持的合作探究與自主學習的精神，這些試題題型的選擇能夠擴展知識的范圍與容量，提高了高中生對于知識靈活遷移運用的能力，幫助學生通過小題來“以小見大”，增強學生對發散性思維的養成。

例如：題目設函數f（x）=|x+1|+|x-a|[1]的圖像關于直線x=1對稱，則a的值為（ ? ?）

（A）3 ? ?（B）2 ? ?（C）1 ? ?（D）-1

如果這道題是選擇題，對于高中生來說要簡單很多，學生完全可以將四個數值帶入到公式中，分別來驗證這道題的正確答案，最終找出本題的答案;如果這道題是填空題，就需要教師幫助學生深入的挖掘這道小題中所蘊藏的知識與解決方法。首先，對于這道題可以憑借共同的規律來進行解答，可以將-1、1、2、3這四個數值分別帶入到函數中，可以通過數值的帶入求出該函數的對稱軸x=1，-1，■，1，這四個對稱軸的值，這樣可以根據四個值的規律來猜測函數f（x）=|x-（-1）|+|x-a|這個函數的對稱軸為x=■.由此可知，函數f（x）=|x-a|+|x-b|的圖像應該是一個軸對稱的圖形，這個函數的軸對稱圖形的對稱軸應該為 x=.由此可以證明：

由此可以推導出f（x）的圖像是軸對稱圖像，它的對稱軸為x=.當a+b=0的時候，函數f（x）=|x-a|+|x-b|為偶函數。那么f（x）=|x-a|-|x-b|的圖像會不會還是軸對稱圖形呢？可以通過上述類似的推到得出f（x）=|x-a|-|x-b|是軸對稱圖形，并且是奇函數。

綜上所述，教師在講解小題時要能夠通過類比、對照、總結歸納等方式來促進學生深入挖掘小題中所蘊含的知識與解題方法，舉一反三，充分發揮小題中的教學價值，凸顯出例題教學的有效性。

二、利用一題多解的教學思路，提高學生的探究精神

高三數學復習的有效性并不在于做過多少題，也不是傳統教學所倡導的題海戰術，而是要深入的理解與挖掘一種類型的題，做到能夠總結出一種類型題目的共同特點，并能夠將這些經驗運用到同一類型題目中，這就要求教師要引導學生掌握一題多解的思路，能夠充分發揮學生發散性思維的作用，通過利用“活”例題來引導學生聯想、引申、拓展，挖掘學生的思維潛能，幫助學生將知識融會貫通，提高學生對于問題的思維能力及解決能力，從不同的角度及層面對問題的進行全方面的思考、觀察與聯想，不但要知其然，還要知其所以然，采用多角度、立體化的思路來尋找解決問題的多種答案，做到一題多解，不僅要促進學生對于知識方法的掌握，還要讓學生領悟到數學學習的意旨，提高學生思維的創造性與發散性，促進高三數學復習例題的有效性發揮到最大限度。

三、采用有效變式的教學方法，增強學生的數學能力

高三數學的復習時間并不是很充裕，因此，學生要在有限的時間內掌握無限的知識，這就需要教師能夠引導學生從一提出發掌握無數題的解題思路，也就是要通過變式的方法來讓學生實現知識的靈活遷移運用。首先，教師需要讓學生掌握基本的知識概念、公式及原理，引導學生形成知識的基本結構，構成學生頭腦中的原有知識經驗;其次，教師要通過提供數學方面的先行組織者，來促進學生對于新知識的同化與順應過程，從而達到知識內化的平衡;最后，教師要引導學生能夠在不同的情境中靈活的運用所學到的知識，并不斷反思知識運用的條件與過程，使學生能夠做到“以不變應萬變”。

結論

高三復習例題是高三復習過程中的重要部分，學生在掌握例題的同時也是在掌握問題解決的不同方法，因此，復習過程中要重視例題的作用，充分發揮例題教學的有效性。

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