如何在高中數學教學中培養學生“數形結合”思想

劉敏

【摘要】人們將學習數學的知識、方法歸于數學思想，數學思想支配著數學實踐活動.數形結合思想，無論是教學還是解題，都具有一定的實踐意義.本文主要介紹了培養學生數形結合的思想策略，并進一步分析了利用數形結合的數學策略.

【關鍵詞】數學思想；實踐活動；數形結合；思想策略

一、培養學生數形結合的思想策略

高中教材重點在于知識傳授，但是沒有明確地指出其中的數學內涵思想，學生的能力有限，所以，學生想要掌握具體的學習內涵，需要有教師的幫助.有些知識雖然通過自己的理解、記憶、聯系就可以得到提升，但是數學思想的領悟不可能在瞬間就完成，這種意識需要一點一點地積累.教師要通過自身的教育實踐，加強對概念、推理等知識的滲透，使抽象的數學語言可以直觀地體現在學生的腦海中，讓學生的腦海里抽象與形象相結合.所以，為了更好地提升教育質量，需要培養學生的數形結合思想.

1.提升學生的學習興趣

在教學的過程中，教師首先要注重利用數學本身的美感，引發學生的學習興趣，讓抽象的數與直觀的形象相連接，提升學生在學習上的興趣.例如在講圓錐曲線、指數函數等數學圖像時，讓學生感受圖像所帶來的美，通過從網上找的圖片，讓學生臣服于數學的這種精彩之中.在數形結合的基礎之上，教師要加強對學生思維的引導.

2.培養學生的數形結合思想

數形結合不僅是一種直觀的教育方法，同樣也是學生在學習的過程中，可以運用到的解題思路，所以，將數形結合中的解題思想、思維能力，向學生歸納和總結，讓學生可以將不認識的，具有一定復雜性的問題，轉化成他們所熟知的套路.在解題、尋找答案的過程中，我們要做到的就是對逆向思維的利用，創造新的形象，樹立新的思想理論，利用數形結合，實現對日常數學問題的歸納.

二、利用數形結合的教學策略

1.革新教育方式

在利用數形結合的思路幫助學生解題時，教師要革新自身的教育觀念，改變以往的教育方式，靈活運用數形結合思維.根據新課標的要求，數形結合這一套理論，不僅要幫助學生完成做題任務，同時也要展現它在教育上的深刻意義，進一步挖掘它的使用價值.在數形結合的教育上，只注重結果而不重視過程，這種教育方法是不得當的.只有將拆分的過程告訴學生，才能夠使得教育更具有生命力，數形結合的思想才可以為今后的教育實現基礎的奠定.而這一切的實現，都需要教師教育觀點的革新.

高中數學，講究“自主探索、理論實踐結合”等學習方法，這種思維模式就要求學生對以往的學習慣性革新，充分利用數形結合的解題方法解題之時，也要實現自我探索的突破點.如果只是停留在聽老師的課堂內容之上，那么這樣就容易犯“眼高手低”的毛病.最終還是學不好的.最好的教學，就是在遵循基本理論的基礎之上，實現自主提問，自主研究.這是當下教師需要鼓勵學生完成的內容.

2.實現對典型例題錯誤分析

教師經常會利用數形結合的方式對一些典型題目進行分析，尤其是針對那些比較煩瑣的問題，教師可以鼓勵學生先用自己的辦法試著去解題，在講題的過程中，教師利用數形結合的方法引導學生去思考，等到講題結束之后，可以請學生比較這些解題方法的優缺點.最終實現對相關問題的總結與歸納.對學生的數學技能培養，要全面地掌握數學教學的思想內涵，倡導學生自主發現，自主學習，實現對學習的舉一反三.

本題主要考查函數的基本知識，利用函數的單調性解不等式以及借助數形結合思想解決問題的能力.如圖，在同一坐標系中，做出函數y=f（x）的圖像和直線y=1，它們相交于（-1，1）和（1，1）兩點.由f（x）>1，得x<-1或x>1.所以答案選擇D.

這就是一道典型地利用數形結合來解題的問題，諸如此類的題目還有很多，可以說，數形結合的解題思路可以運用在數學問題的方方面面，教師要充分抓住數形結合的教育特點，為學生開辟數形結合的思考模式，以鼓勵他們在解題時可以通過數形結合，游刃有余地處理相應問題.

結 語高中生學習并學會運用數形結合思想具有非常重要的意義.教師作為課堂的主導者，在課堂上，要實現對學生學習的引導，并積極與學生合作.現代的數學教學再沿用傳統的教學方式，單純地講授知識，還需要在日常教學中，滲透教學思想.思想是使人找到正確方法的有效途徑，要想幫助學生全面地理解、掌握知識，就需要把握數學的靈魂思想，從本質上幫助學生實現全面發展.

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