何天榮
摘 要:數學思想是人們對數學的理論和內容的本質認識,數學方法是數學思想的具體化形式。數學思想方法是數學的靈魂。每一門課都是蘊含有其特有的數學思想方法。《數學分析》是大學數學專業非常重要的一門基礎理論課,在培養計劃中列為主干課程。該課程理論性、系統性強,有高度抽象性;知識點多,公式多;學生學習起來吃力;《數學分析》課程含有豐富的思想方法。本文結合數學分析課程教學及其思想方法,從三個方面闡述在實施數學思想方法教學時,應該遵循的原則。
關鍵詞:數學思想方法 原則 數學分析
中圖分類號:G633 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2016)05(a)-0000-00
1 化隱為顯的原則
由于數學思想方法往往隱含在知識的背后,知識教學雖然蘊含著思想方法,但是如果不是有意識地把數學思想方法作為教學對象,在數學學習時,學生往往只注意到表層的數學知識,而注意不到處于深層的思想方法。因此,進行數學思想方法教學時必須以數學知識為載體,把隱藏在知識背后的思想方法顯示出來,使之明朗化,才能通過知識教學過程達到思想方法教學之目的。
例如,在講定積分在求面積的應用時,我們知道面積公式是,這表示的是有曲線所圍圖形的面積,而在實際應用中,圖形的形狀會千變萬化,但無論怎么變化,面積總是由定積分的值表示。而定積分的值與兩個因素有關:積分限與被積函數;要確定出積分限首先必須規范畫出圖形,借助圖示就能確定出積分限。……