數學思想方法教學的原則及其在數學分析教學中的體現

何天榮

摘 要：數學思想是人們對數學的理論和內容的本質認識，數學方法是數學思想的具體化形式。數學思想方法是數學的靈魂。每一門課都是蘊含有其特有的數學思想方法。《數學分析》是大學數學專業非常重要的一門基礎理論課，在培養計劃中列為主干課程。該課程理論性、系統性強，有高度抽象性；知識點多，公式多；學生學習起來吃力；《數學分析》課程含有豐富的思想方法。本文結合數學分析課程教學及其思想方法，從三個方面闡述在實施數學思想方法教學時，應該遵循的原則。

關鍵詞：數學思想方法 原則 數學分析

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）05（a）-0000-00

1 化隱為顯的原則

由于數學思想方法往往隱含在知識的背后，知識教學雖然蘊含著思想方法，但是如果不是有意識地把數學思想方法作為教學對象，在數學學習時，學生往往只注意到表層的數學知識，而注意不到處于深層的思想方法。因此，進行數學思想方法教學時必須以數學知識為載體，把隱藏在知識背后的思想方法顯示出來，使之明朗化，才能通過知識教學過程達到思想方法教學之目的。

例如，在講定積分在求面積的應用時，我們知道面積公式是，這表示的是有曲線所圍圖形的面積，而在實際應用中，圖形的形狀會千變萬化，但無論怎么變化，面積總是由定積分的值表示。而定積分的值與兩個因素有關：積分限與被積函數；要確定出積分限首先必須規范畫出圖形，借助圖示就能確定出積分限。……