小學數學教學中滲透思想方法的策略研究

高瑞蘭

摘 要 數學教學的精髓是教授并滲透數學思想方法，在數學教學中有著不可忽視的地位和作用，并有著非凡的教育意義。要使學生學好數學，僅僅讓他們學習數學知識內容而不教授其精神和方法是萬萬不行的。我們應該有意識的將一些基本的數學思想方法滲透到小學教學中，讓學生真正理解并感受數學的價值，在思考解決問題時能運用數學的眼光和數學能力。

關鍵詞 小學數學 教學 思想方法 滲透

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.05.033

Abstract The essence of mathematics teaching is Professor of mathematics thought method， plays an important position and role can not be ignored in the teaching of mathematics， and has a remarkable significance in education. To enable the students to learn mathematics， just let them learn the knowledge of mathematics and professor of the spirit and method is absolutely not. We should be conscious will penetrate some basic mathematical thought and method to primary school teaching， let students understand and feel the value of mathematics， thinking can use vision and mathematical ability mathematical problem solving.

Key words primary mathematics； teaching； ideological methods； infiltrate

1 小學教學中應滲透的基本的數學思想方法

1.1 分類

分類是通過比較，按照所研究對象的本質屬性的同異，將數學要素分為不同的類別。而分類的思想方法則是指視一個數學問題為一個整體，根據一定標準將其分為幾個部分，通過對各個所劃分的不同部分的分析來實現對這個數學問題的解決。在小學教學中運用分類思想方法對相對復雜的問題進行分類，能使該數學對象的相關屬性的聯系與區別迅速顯現出來，使學生更深刻地理解概念、法則等抽象的知識。例如：通過角度大小對三角形進行分類能使學生更好地了解三角形的本質特征。

分類不能隨意地分，需要遵循以下原則：標準同一性原則；不重復、遺漏原則、層級性原則。分類標準有且只能有一個，但一個標準可以同時有兩個因素，如既是奇數又是合數的自然數。不一樣的分類標準會產生不一樣的分類結果，也就有了新的數學概念和知識結構的誕生，條理化當前所學知識。不重復原則則要求標準符合的各部分是排斥不相交的。當分類不能一次完成時，則要按層級逐次分類。如：四邊形的分類。

1.2 轉化

轉化即化歸，它的核心思想是用聯系發展的觀點看問題，通過變換角度與形式，將待解決的復雜問題一步步轉化至已解決的簡單問題的形式來解決。數學轉化可以是轉化運算、轉化一個數的形式、轉化一個圖形、轉化一個量、轉化一種關系、轉化一個研究對象。在小學數學中轉化思想大量運用，例如，在計算小數乘法過程中利用轉化轉化為簡單的整數乘法；通過分割不規則圖形將其轉化為規則圖形來計算面積等。

轉化思想方法的運用對小學數學學習有很大作用，它可以讓學生尋找新舊知識的連接點，促進學生對知識的理解，靈活運用知識點，培養其解決問題的能力。轉化思想方法需遵守以下幾點原則：熟悉化、簡單化、具體化。

1.3 歸納

歸納是一種由部分到整體、由個別到一般、由特殊到普遍的推理方法，是通過對特例的觀察分析，舍去非本質因素而得到本質特征，并歸納總結至普通對象的思想方法。小學生一般采用不完全歸納法，如加法結合律的歸納便是通過實踐舉非普遍例子驗證得來的。

歸納思想方法的運用能讓學生自己發現并驗證規律，提高學習積極性并深入理解知識點，同時培養學生發現、歸納總結、推理證明等能力。教導學生應用此方法應注意以下問題：要選出具有代表性和全面性的材料且能體現其同類的一般特點規律；要在實際的具體的問題中應用所歸納的結論以檢驗正確與否；要鼓勵學生自己再舉正反例子驗證結果。

1.4 演繹

演繹則是與歸納正好相反的一種數學思想方法，它是由普遍性、一般性規律與結論推理出特別對象的性質，簡單的說便是從一般到特殊。例如：知道了三角形內角之和為180熬涂梢醞瞥鮒苯僑切沃辛礁鋈窠嵌仁臀？0埃晃頤侵懶思臃ǚ峙瀆傘⒊朔ǚ峙瀆傘⒊朔ń岷下傻仍慫愎媛殺隳薌撲閬喙氐氖侍狻O裾庋菀閻ɡ懟⒏拍睢⒐郊撲閬喙匚侍猓蓯刮侍餳蚧材蓯鉤橄蟮母拍罹嚀寤⒄雇評砟芰Α？

1.5 數形結合

數形結合是數量與空間結合的一種方式，借助“形”的直觀表達來顯示數量或者是用“數”的具體來刻畫“形”。數形結合思想中，二者相互聯系、相輔相成，一方面以形助數，利用形象直觀的圖形把抽象的數量給表現出來，另一方面，以數解形，將復雜的圖案用模式化的數量表示出來，更利于比較分析。數形結合的思想方法有利于學生融合抽象思維和具象思維，解決問題時可選擇多種方法，不至于走死胡同。

數形結合思想方法在小學數學中的應用表現在：結合圖形能更好地理解運算法則、概念、算理等，加深記憶；運用圖形表示題干中的信息數量能使學生更快更準確地找到解決問題的方法；而用數學模型或公式展現幾何圖形的性質特點也能加深學生的認識和理解。

2 將思想方法滲透進數學教學中的具體策略

2.1 了解教材編排的目的

“讓學生在生動形象的情境下學習數學”是《數學課程標準》中所要求的，同時還要求“緊密聯系學生的生活場景，采用學生感興趣的素材”。但是，我們不能一味地追求素材的現實性和趣味性，還要使其具有“數學味”，這要求我們能夠分析運用好教材。教師的日常工作就包括分析研究透徹教材。在研究教材時需要有一個基本的整體的了解，具體做法是把“數學廣角”單元的內容理解透徹，了解編寫教材的編排意圖、指導思想、主要內容。而具體到某一課時的教學時，要對這一課時的教材全面分析，其地位、重點難點的掌握等。教材不是不可選擇、不可超越的，它只是師生之間交流的“引子”，而非課程的全部內容。教師在教導學生學習教材時要因地制宜，具體情況具體分析，結合當地實際，以及學生實際學習和生活修正改造教材內容。例如小學常見問題“重疊”，我們可以讓學生現場報名參與排隊計算總人數，增加學生的參與熱情和課堂趣味性，在現場直觀地解決問題，增強學生的理解和記憶。

2.2 制定合理的教學目標

《數學課程標準》的總體目標是：在結束義務教育階段的數學學習后，能夠利用已學的重要知識和思想方法適應更大難度的學習。所以說，小學數學的主要教學目標就是使學生初步理解掌握數學思想方法。制定教學目標時要注意思考“方法與過程”、“知識與技能”、“情感和價值觀”這三個目標如何平衡，如何把握課時目標、單元目標、學段目標、課程目標。教學目標是教學中的導向標、指路燈，能夠反饋教學效果和學習效果，落實教學評價。合理制定教學目標，要求內容全面、要求適度、層次分明。如四年級下冊中《植樹問題》我們需要向學生滲透的就是化歸的思想方法。把植樹問題作為滲透化歸這一思想方法的支點，讓學生感知應用思想方法模型解決問題的便利。

2.3 進行有效的教學預設

最終的課堂效果離不開“教材文本”，也離不開提前的“教學預設”。想要使效果好，必須進行一個詳細的“預設”。我們要在課前準備時預設大多“已知”與“未知”，做好迎接所有偶然的準備，讓少部分“未曾預設到的事件”成為課堂上不多的驚喜。教學預設要求我們以學定教、以人為本，站在學生視角采用適當的教學方法、安排教學活動、設計教學過程，盡量做一個全面的教學估測，設計多層面、多角度的方案。

2.4 教學方法靈活多樣

教學方法是課堂教學的方式和手段，結合老師教和學生學的方法，是完成教學任務的必要途徑。在確定教學內容和教學目標后，首要問題就是選擇一個合適的教學方法。教學方法必須科學、有效、適當、靈活多樣，才能達到想要的教學效果。常用的教學方法有：教授法、討論法、談話法、問題探究法、直觀演示法、活動體驗法、嘗試教學法、情景教學法。

2.5 思維訓練的梯度提升

我們教導學生學習，滲透數學思想方法并不是為了讓學生掌握單個的知識或思想方法，而是培養學生的思維方式，提高學生的思維能力，得到學習經驗和方法。例如：我們通過植樹問題學習了化歸思想后，過了一段時間忘了規律，我們就要引起學生的二次反思，學生便能夠通過“畫線段圖”來想起，這便是一種思維方式。

2.6 課堂上充分交流，使學生感悟數學思想方法

在實際教學過程中，老師要關注學生的學習過程，與同學展開交流，滲透思想方法的同時關注學生的思考模式。有的時候，要讓學生學會用多種方式表達自己的想法，可以是文字，可以是符號，可以是圖形，可以是字母，讓學生適應從實物到抽象的過程，將問題簡單化。培養學生用不同的思維，不同的思想方法得到正確答案，通向真理遠遠不止一條路。

2.7 讓學生學會自主探究與體驗

教師在滲透數學思想方法時需要的不是灌輸而是引導，是誘發學生興趣的導師。我們不能牽著學生的手一步一步往前，而應該舉著明燈在前方等他。教師不能自己把整個思想方法都推理出來，而是讓學生自己去摸索，在老師的引導下解決各個層次的問題，最終解決問題。這樣讓學生自主體驗、探究的方法，不僅可以培養學生獨立思考的能力，擴大其思維空間，還能增強其對知識的記憶和理解，激發學習熱情。

2.8 鼓勵學生課后梳理提升，鞏固提煉數學思想方法

學生僅僅是在課堂學習思想方法并不足以讓其真正理解并運用這些思想方法，這需要我們布置相關作業加深鞏固其記憶，通過不斷地練習，熟能生巧從而真正掌握。這也是培養學生的一個慣性思維，即一個反射性思維，讓其適應那種思考方法和解題方式。如：要整理一個信息，同學們會自主發現統計表的不便，從而試著運用韋恩圖表示，經歷具體到表象再到抽象最后符號化的過程。這是一種簡化，借助數學思想方法簡化問題并解決問題。

3 結束語

數學的心臟是問題，數學的行為是方法，數學的靈魂是思想。無論是建立數學概念，發現數學規律，還是解決數學問題，甚至是構建整個“數學大廈”，數學思想方法的培養和建立都是其核心問題。因此，在小學數學的教學中，我們在重視知識形成的同時，還要重視發掘蘊藏在數學知識理解過程中的重要思想方法，并且有意識地、潛移默化地進行滲透教學，真正做到“隨風潛入夜，潤物細無聲”。

參考文獻

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