看懂圖意理解算理

陳瑞國

摘要：在一年級加減法教學中，學生對看圖列式的理解、加減法的意義似是而非，老師花了很多精力，教學效果依然很差。筆者從自己的教學經驗從分析教材，理清思路出發，讓學生明白圖畫內容的數學意義，讓學生用三句話的模式說圖意，體會情景理解加減法的意義。此外，筆者還通過擺一擺、編一編等活動來達到理解的目的。

關鍵詞：小學數學；看圖列式；加減法

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）15-0235-02

在一年級教學《6，7的加減法》教研活動中，我發現學生對看圖列式中的減法錯誤率很高，教師賣力地講解，學生似是而非。課后問起學生時，有不懂圖意的、有不認識字的、有不知道要求的問題是什么的……與老師交流時，老師也叫苦不已，沒有少花時間，連連埋怨。學生通過學前教育對于10以內的加減法直接寫出得數的問題不大，而對于看圖列式為什么用加減法就難了。我想應該是學生不懂加減法的算理，即為什么要做加法，為什么要做減法。在教學實踐中，我對于看懂圖意、講清算理有以下幾點體會。

一、理清思路

1.西師版教材中一幅幅生動有趣的圖畫吸引著學生的眼球，其目的是從學生心理和認知特點出發，將原本枯燥無味的數學變得生機盎然，讓數學更加貼近學生心理特征、貼近學生認知經驗。教材編排思路有提前性和漸進性。教師在教學“5的分解與組成”時，已經提前滲透了加減法的意義。而對于加減法的算理的理解是經過生活場景到表象情景到抽象思維建立模型的。

2.符號意識貫穿其中，在一年級教學中，是不會直接出現集合的概念和名稱的，而是結合數學基礎知識內容，采用直觀手段，利用形式多樣、生動活潑的集合符號圖畫來滲透。如用圓圈圖、分成符號、大括號的出現都是我們看圖列式的依據。

教師讓學生在動手分東西與分成的對比聯系中發現“尖”上的數為總數，“邊”上的數為部分，總結為兒歌“尖總數，邊部分”，讓學生深入“理解符號所表示的數量關系和變化規律”。分成符號倒放、側放不同方向的理解，還有圓圈圖，方框圖、虛線框、畫斜線、大括號、“？”。更直觀形象地展示了題意，便于教師在教學中的講解。讓學生的數學思維能力得到切實和有效的發展，為以后的數學學習打好堅實的思維基礎。

二、看清內容

低年級學生以直觀形象思維為主，不能按照一定的次序排列條件和問題，所以他們觀察畫面時會出現對圖意錯誤解讀、關注圖中有趣的卡通形象，不會捕捉圖中的數學信息的現象。

例1在“5以內數的加減法”一課中，生動有趣的“行駛小汽車”情境，學生表現出很濃厚的學習興趣，當老師問學生：從圖中你看到了什么？可學生的回答卻與教師的期望大相徑庭：我看到了桑塔納、我看到跟我們家的車一樣……老師好不容易把學生的注意力引導數學問題上，讓學生數車的輛數和情景表達把兩部分合在一起就是做加法。

如何提高學生觀察圖畫的能力呢？養成從數學角度觀察圖的習慣。不僅要觀察圖中有什么，還要數出數量。養成正確、有序地觀察圖，如引導學生按照從整體到局部，或從前到后，或從左到右的順序進行觀察。引導學生用三句話的模式表達。如例4讓學生說三句話：原來有3個小朋友，走了1個，還剩幾個小朋友？重點強調“還剩”的含義。學生通過讀這樣的語句來滲透減法問題意識。

三、明確算理

理解圖意是看圖列式的基礎。當學生通過觀察圖獲得豐富的數學信息后，教師要引導學生弄清圖意，并幫助學生理清這些信息之間的關系。在教學中，我通常通過以下方法來幫助學生理解圖意、理清關系。

1.在說一說中明算理。語言和思維密不可分，借助語言可以思考問題、發現問題、解決問題。在教學中，讓學生說一說圖意，可以幫助學生理解圖意，鍛煉學生的思維。如果學生能夠準確、完整、富有邏輯性地把一幅圖的意思說出來，也就真正看懂了圖意。讓學生邊操作邊表達循序漸進，把話說清楚、說完整。開始時，孩子們可能還停留在仿說和跟說的層面，隨著說話練習的加強，他們對于問題情境的結構就會清晰起來。例2加法的教學時，引導學生說三句話：左邊有3朵花，右邊有2朵花，它一共有幾朵花？用手做圓圈動作，重點強調“一共”的含義是合起來的意思。學生通過讀這樣的語句來滲透加法問題意識。

在例5減法的教學時，用動畫的形式先出現5根小棒，再用動畫虛線框圈掉2根，引導學生說三句話：一共有5根小棒，圈掉了2根，還剩幾根？重點強調“還剩”的含義。學生通過讀這樣的語句來滲透減法問題意識。在教學中，讓學生運用“左邊……右邊……一共”“原來（一共）有……走了（飛走了，其中，拿走了）……還剩（還有）”這樣的句式來描繪圖中的數學信息和數學問題。當學生能夠很順暢很完整地用三句話說出題意時，他們就能相對準確地寫出算式了。說明學生理清了圖中數量關系，問題就迎刃而解了，特別是減法中隱藏的總數這個條件是教學難點。給學生提醒和強調一句話“減法減法總數減”。這時孩子出錯的幾率就小了很多。

第一次出現了大括號和問號。把兩種不同類型的題目展示出來，讓學生重點關注問號的位置，重點看清大括號所指的是數字還是問號。學生明白兩種題型的不同含義后，再用準確的數學語言表述“左邊……右邊……一共”、“原來有……左邊（飛走了，開走了，拿走了）……還剩”的語句。幫助學生進行記憶的：“大括號指著問號表示求一共有多少，用加法計算”、“大括號指著數字用減法計算，用總數減沒有問號的地方”。通過這樣的語句強調，學生看圖寫算式的正確率就提高了不少。

2.在編一編中明算理。《小學數學課程標準》指出：數學教學要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識出發……挖掘學生身邊有價值的數學事實。自然地把學生帶入了生活的空間，進而幫助理解數學知識。低年級學生編故事的能力很強，讓學生“看圖編故事”，讓學生演一演。學生在講故事或表演故事的過程中，不僅理解了圖意，而且增強了學習的趣味性，還培養了學生的想象力。

3.在擺一擺中明算理。蘇霍姆林斯基也說過：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，這些聯系起著兩方面的作用，手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成創造、聰明的工具，變成思維工具和鏡子。”小學生的思維特點是以具體形象思維為主，而數學知識具有抽象性，動手操作可以很好地解決這一矛盾。在教學過程中，實際操作活動具有很強的直觀性，它要求學生運用多種感官參與學習，對技能知識內化起了很大作用。因此，可以讓學生通過擺一擺、畫一畫的方式來理解圖意。借助直觀的實物或圖形，學生直觀明了地理解了圖意，理清了數量關系。幫助學生建立了一些加減法的數學模型。

看圖列式是小學數學解決問題教學的伊始，是一個十分重要內容，而學生看圖列式能力的培養是一個持久的過程，需要我們教師有意識地從低年級開始逐漸提高學生的觀察力、理解力，培養學生的問題意識、創新精神和實踐能力，讓我們的學生敢于發現問題，敢于提出問題，善于解決問題，為后續學習更深層次的解決問題夯實基礎。

參考文獻：

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