計算機輔助數學學習的思考

羅海風　劉福來

摘 要 隨著科技的發展和社會信息化進程的不斷加速，數學教育也逐步趨向于信息化，計算機輔助學習數學成為掌握數學知識的重要手段。本文通過對數學知識運用的流程與計算機輔助學習數學的影響因素進行剖析，提出了實現計算機輔助數學學習的策略。

關鍵詞 數學教育 教育信息化 計算機輔助學習

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.04.018

Abstract With the continuous development of science and technology and accelerate the process of social informatization， mathematics education also gradually tend to information， computer assisted learning mathematics has become an important means to master mathematics knowledge. This paper analyzes the influence factors about the application of mathematical knowledge and the process of computer aided learning mathematics， put forward strategies to realize computer aided mathematics learning.

Key words mathematics education； education informatization； computer aided learning

0 引言

數學是人類智慧的代表形式，反映生動活潑的意念、深入細致的思考以及完美和諧的愿望，①數學教育一直是教育領域的重點，而數學的抽象性和復雜性導致了學生對于數學學習的恐懼及數學學習興趣的喪失，這要求數學教育研究者進行反思。隨著國際教育信息化的發展，我國也一直在改變教育政策，關注信息化對教育的影響。從上世紀 90 年代初到如今，中國教育信息化發展經歷了起步和深入兩個階段，②國家一系列政策明確表現了對教育信息化的關注。1993年2月12日的《中國教育改革和發展綱要》和1995年頒布的《教育法》明確了學校教育技術和衛星電視教育發展等方面的應用問題。1998年12月24日，《面向21世紀教育振興行動計劃》指出：“實施‘現代遠程教育工程，形成開放式教育網絡，構建終身學習體系?！?/p>

1 計算機輔助數學學習存在的主要問題

在數學教育信息化的發展過程中，許多教師和學生沒有理解數學教育信息化的真正意義，計算機與數學教育的深層整合缺乏有效的方法，計算機在數學教育中往往只是被運用到課件展示、題目講解、描繪圖形的環節中去，而計算機在數學學習中的重要價值卻被忽略掉了，計算機并沒有真正實現輔助學習數學的作用，缺乏系統有效的操作方法，比較顯著的缺陷有以下幾點，首先，計算機輔助學習數學過于形式化，有相當部分一線教師，并未把握計算機輔助教學的實質，只為順應教育政策，在課堂中展示簡單的多媒體演示文稿，在此過程中，并沒有體現出教師對信息化教育的理解及思考；其次，本末倒置，計算機只是一種輔助學習的工具，在課堂中，卻經常出現教師輔助多媒體課件上課的現象，教師的思維被課件局限，缺乏創新和互動；此外，計算機輔助學習教與學的分離，計算機輔助學習現今還只局限于教師單方面使用，教師操作用來展示，并未讓學生參與其中體驗計算機輔助學習的優勢，無法激發學生學習數學的樂趣等。

2 數學知識運用的流程與計算機輔助解決數學問題剖析

從數學的萌芽到如今數學知識體系的不斷壯大，數學究竟教給了學生什么，從古代簡單的計數和交換，到如今在數學課堂上講授的高難度計算和分析，數學作為一門通識基礎課程，其在教育中的位置和重要性總是在被我們一再強調，我們在數學的領域里不斷地探索總結，將總結的計算分析經驗不斷地沉淀積累，去除陳舊知識，再加上一些新的更加精準的方法，將沉淀積累的精華灌輸給一代一代的后來者，循環往復，這幾乎是現在數學教育的一種模式，然而這樣的灌輸卻使越來越多的人喪失了學習數學的興趣，越來越多的學生也開始質疑，我們究竟為什么要學習數學，在Ted 2010年的大會上，Conrad Wolfram的演講③也許會給我們一些啟示，他指出，數學之所以能夠長期處于教育的重要地位，其原因有三：一，是為了完成技術工作，即日常生活，這對我們的經濟發展至關重要。二，要在今天的世界運作，必須掌握更多數學知識，需要對各種數字保持敏感和懷疑。三，邏輯思維訓練，我們努力使社會運作和思維都變得符合邏輯，并將此作為人類社會的一部分，數學正是實現這種構想的重要工具。

我們幾乎可以得出這樣的結論，數學是一種基本的生存能力，數學不但可以使人擁有計算的智慧，更能讓人擁有生存創造的能力，數學是貼近現實生活的，數學不僅僅是數學家的專屬，在生物、化工、建筑、物理等方方面面的建模、計量、統籌規劃等都離不開數學，數學是解決現實世界各種問題的必要工具，是人們賴以生存的基礎，而在解決現實問題時，我們可以用如下的模型來更進一步地闡述數學運用的過程（見圖1）：

數學不等于計算，數學應該更加實用和概念化。通過圖1中的模型，我們可以知道，數學知識的應用不僅是數學問題的計算解答，也包含數學問題的提出及問題答案與現實需求之間的轉化問題，在此列出的只是最普遍的數學知識的應用，而我們的數學教育關注的重點是數學問題的人工計算求解這一步驟（也就是圖1模型中的步驟3），我們灌輸給學生大量的計算原理和方法，其實是將學生長期置于枯燥乏味的計算之中，很難發現數學的奧妙和樂趣，計算機對學習數學的第一次沖擊就是它能以過去計算機所達不到的速度及規模進行數值運算，這對數學本身的影響極大。④在解決實際問題時，求解數學問題這個過程計算機無疑能比任何經過多年運算的人都能做得更快更精準，所以我們更應該讓計算機來承擔復雜數學問題的求解這個步驟，而讓學生有更多的精力和時間去轉換思維，了解現實與數學問題的相互轉換和應用，實現計算機輔助學習數學的更多價值。

圖1 解決現實數學問題的操作模型

3 計算機輔助數學學習的實現策略

3.1 “探究式”學習策略

計算機輔助學習數學可以有效實現以學生為主導的探究式教學模式，讓學生主動探究數學知識的奧妙。新課標強調培養學生的自主探究能力，這要求在教學中翻轉課堂，實現以學生自主學習為主、教師輔助的新型教學模式，教師要根據實際情況創設學習情境，構建適合學生自主探究學習的教學過程，在計算機輔助數學學習的新模式下，教師可以集成各種教學資源，創造豐富多姿、輕松愉快的學習環境，化靜態為動態，變抽象為具體，不受時空的限制，⑤實現知識環境的豐富多彩，全面多維度地調用各種相關信息，并在學習過程中通過計算機設置各種有趣又富有層次性的練習、檢測、自我評價等，確保學生能夠在探究過程中系統地掌握所學知識，計算機的全程輔助也會讓原本枯燥的數學學習過程充滿樂趣，從而激發學生學習數學的興趣以及自主探究學習的動力，啟發學生進行自主思考，培養自主學習的能力。

3.2 “專題研究性”學習策略

計算機輔助學習數學可以根據不同數學知識的特點進行專題分類，根據不同知識的不同側重點實施教學，從而提高學生解決實際問題的能力。數學比任何一門學科都要強調實際運用，然而學生對于利用數學知識解決現實中的實際問題這一環節的掌握情況相對來說比較薄弱，計算機輔助學習數學，可以有效提高學生解決實際問題的能力，根據生活中的不同實際問題在解決過程中所要用到的數學知識，將它們進行歸類，對每一類問題都利用計算機軟件設計特有的微型教學情境，匹配微型專題課件，著重激發學生現實問題解決與數學解答過程之間的相互轉換，并將這些微型專題穿插在整個數學教學過程中，讓學生在情境中去研討獲取知識，這不僅能夠提高數學課堂的趣味性和豐富性，更能在教學過程中讓學生擁有利用數學知識解決現實問題的能力。

3.3 “創新思維”學習策略

計算機輔助學習數學可以培養學生的創新思維能力。創新思維是社會發展的源動力，計算機輔助學習數學本身就是一種創新，而且計算機輔助學習數學可以改變學生的數學思維模式，通過訪談調查我們發現，在學生看來，數學都是嚴謹刻板的，因為我們傳統的教學模式都是簡單地書寫計算流程、公式等，學生并未了解數學世界的宏偉壯觀或微妙精深，而計算機的輔助不僅可以將數學計算的繁瑣過程簡單化，更可以跨越時間、空間的限制，用多種多樣的圖形、動畫、影音資料來展示數學的多個面，教學以及學習過程因計算機輔助而變得生動多彩，學生的數學學習過程變成一場盛大的視覺、聽覺、思維的盛宴，大腦跟隨感官飛快運轉，學習興趣被輕松地調動起來，創新思維也在這樣的學習過程中得到最大的釋放和發揮。

3.4 “仿真實驗”學習策略

計算機輔助學習數學可以實現真實情境與數學書本知識的有效對接，計算機的智能化與信息化可以為學生提供各種各樣的仿真學習情境，讓學生充分融入到學習中，快速提高學生的動手能力。培養學生的動手能力是數學教學的重要方面之一，利用計算機可以創設數學教學實驗，運用數學知識在計算機上創設各種實踐問題，整理成一個個系統而有層次的實驗方案，讓學生親身上機操作演練，在動手實驗過程中感受數學的應用性與實踐性，充分拉近數學固有知識與多樣性現實情境之間的距離，激發學生的學習興趣和積極性，檢驗其自主探究能力，同時提升學生的動手能力。

注釋

① R.柯郎、H. 羅賓.數學是什么[M].科學出版社，1985.

② 何克抗.迎接教育信息化發展新階段的挑戰[J].中國電化教育，2006（8）.

③ Conrad Wolfram.用計算機教導孩子真正的數學[J].上海教育，2013（8）.

④ 胡作玄.計算機對數學的影響[J].科學技術哲學研究，1992（6）.

⑤ 王春秀，劉福來.多媒體教學的影響因素與策略探析[J].江西教育科研，2010（4）.