數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法初探

孫桂媛

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師只有堅(jiān)持以生為本，針對(duì)不同的問題、不同的學(xué)生，構(gòu)建科學(xué)合理的學(xué)習(xí)模式，才能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)、提出問題，解決問題，進(jìn)而掌握方法，施展才華，發(fā)揮潛能，成為學(xué)習(xí)的主人，提升個(gè)人的素質(zhì)，達(dá)到極佳的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；主動(dòng)性；歸納性

一、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)

實(shí)施素質(zhì)教育，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，對(duì)于提高課堂教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有重要意義。教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生置身其中，自主理解知識(shí)，解決實(shí)際問題，形成學(xué)習(xí)品質(zhì)。例如，我在講多邊形對(duì)角線這部分知識(shí)時(shí)，為了發(fā)現(xiàn)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)關(guān)系，先讓學(xué)生分別畫出四邊形、五邊形、六邊形的所有對(duì)角線，然后提出問題：（1）從四邊形、五邊形、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，各有幾條對(duì)角線？對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)有什么關(guān)系？猜想從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有多少條對(duì)角線。（2）四邊形、五邊形、六邊形各共有多少條對(duì)角線，猜想n邊形共有多少條對(duì)角線。這時(shí)學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)參與到歸納推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。完成猜想后，再進(jìn)一步提出：從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線，n邊形共有條對(duì)角線，你能用幾何知識(shí)通俗解釋一下嗎？此時(shí)學(xué)生再分組討論，表現(xiàn)出極大興趣，課堂氣氛非常活躍，使知識(shí)得以升華，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，收到較好的教學(xué)效果。

實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)自己主動(dòng)學(xué)會(huì)的知識(shí)掌握得比較牢固、深刻、透徹。

二、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力

在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)綜合運(yùn)用知識(shí)會(huì)大大提高知識(shí)的連貫性，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，同時(shí)也是復(fù)習(xí)鞏固歸納知識(shí)的最好方法，讓學(xué)習(xí)過程變得有氣息、有生活、有成就感。在初三第一輪復(fù)習(xí)三角形中位線定理時(shí)，教材中有這樣一道習(xí)題：如下圖所示，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離？根據(jù)是什么？

甲說：分別取AC、BC的中點(diǎn)D，E，連接DE，測(cè)出DE的長(zhǎng)度，則AB兩點(diǎn)的距離就是2DE長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線定理。

甲說完后，我又提示，利用三角形全等的知識(shí)和相似的知識(shí)能否解決。

乙說：延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接DE，根據(jù)SAS可證△ABC≌△DEC，從而AB=DE，測(cè)出DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離。

接著丙又提出了可用相似解決AB間距離問題的具體方法。

最后我讓小組討論，尋找其他解決方法，學(xué)生又提出了用解直角三角形的方法。一道簡(jiǎn)單的練習(xí)題，綜合了三角形中位線定理、全等、相似、解直角三角形等諸多知識(shí)，既使學(xué)生的思維打開，又拓寬了解題的方法，避免了解決問題的單一性、片面性、是復(fù)習(xí)、提升的最佳方法。

三、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力與方法

我從事數(shù)學(xué)教學(xué)三十多年，每年中考或高考結(jié)束，總體上對(duì)數(shù)學(xué)這一科反饋的聲音是“難”。實(shí)際上“難”在學(xué)生找不到解決問題的方法上。故培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力是打開“難”的一把鑰匙，以下幾種方法是我在教學(xué)中常用的方法。

1.類比法。如，七年級(jí)上學(xué)期學(xué)生已學(xué)了線段的中點(diǎn)和角的平分線的定義與性質(zhì)。在教學(xué)過程中，我在講角的平分線的定義與性質(zhì)時(shí)就聯(lián)想線段的中點(diǎn)定義和性質(zhì)來解決，在八年級(jí)上學(xué)期講三角形中線的性質(zhì)就聯(lián)想線段中點(diǎn)的性質(zhì)，講三角形角平分線的性質(zhì)就聯(lián)想角平分線的性質(zhì)。

2.逆向思維法。由果至因，這是幾何證明中常用的方法，即逆推命題的推理過程來尋求解決問題的突破口。看下面這道幾何題：如下圖所示，CE是△ABC中∠ACB的平分線，CF是∠ACB外角∠BCD的平分線，MN∥AD交CE于M，交CF于N，MN交BC于O，當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BMCN是正方形，為什么？這道題對(duì)于中等生和中等生以下學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)要想解決這個(gè)問題，會(huì)覺得無(wú)處下手，其實(shí)解決這個(gè)問題方法之一就是逆向思維。若四邊形BMCN是正方形，則必有：（1）OB=OC=OM=ON：（2）∠MCN=90°；（3）BC⊥MN。上述幾個(gè)結(jié)論，OM=OC=ON及（2）可由已知得出，只需讓OC=OB和BC⊥MN即可。由OC=OB可知，O運(yùn)動(dòng)到線段BC中點(diǎn)處；由MN∥AD，BC⊥MN可得到∠ACB=90°，即△ABC滿足AC⊥BC，從而使問題得到解決。

課堂教學(xué)學(xué)生是主體，教師應(yīng)充分尊重每個(gè)學(xué)生，但不能忽視教師的引導(dǎo)作用及學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)與選擇。因?yàn)閷W(xué)生看待問題、提出問題、解決問題的眼光與途徑畢竟不成熟到位。故教師要恰到好處地給予引導(dǎo)，其自身的潛能便可充分挖掘施展，學(xué)生學(xué)到的不只是一堂課的知識(shí)，而是終身的學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

編輯 韓 曉