高等數學因思維導圖而簡單

曲秀英

【摘 要】本文論述了思維導圖在高等數學學習中的重要性，論述了在教學中如何引導學生學會繪制并使用思維導圖，以使學生能夠較好地掌握后續專業課以及繼續深造所必備的數學知識。

【關鍵詞】高等數學 思維導圖 繪制

高等數學是高等院校的一門重要的基礎課，高數的學習、掌握和運用是學習后續課程的基礎和保障。由于高等數學系統性強，內容繁多，再加上課時較少，學生普遍感到困難，尤其是文科學生更是視如畏途。為了解決此問題，使學生更快、更好地理解、掌握高等數學知識，在教學中引入思維導圖，能夠取得了較好的效果。

一、思維導圖在高等數學學習中的重要性

（一）從學習內容來說：高等數學與初等數學相比，抽象思維占主導地位，它的各個章節、各知識塊間內在的聯系更加緊密和隱蔽，要在有限的教學時間內，使學生能夠清晰記住定義、定理并靈活運用它們，顯得有些困難。而對學生來說，定義定理記不清，知識間邏輯關系不清晰，知識結構框架不明確，就不能正確、靈活地將所學知識運用于解題，久而久之，就會使得學生對學習高等數學失去興趣。若教師在講課過程中有意識地引入和使用思維導圖，引導學生根據所學內容及閱讀參考書所得，再發揮想象力，繪制所學課程內容及各個章節的思維導圖，用思維導圖彰顯其知識結構和關系，會使得學生在理解、掌握和應用知識方面達到事半功倍的效果。

（二）從思維方式來說：思維導圖是英國著名心理學家、教育專家托尼·博贊所創，是一種將放射性思考具體化的方法。進入大腦的任何信息都可以成為一個思考中心，再與其他信息建立關聯，形成向外發散的網狀結構，而每一個發散出的節點，又可以成為新的中心，再次發散形成新的連接，通過這些連接，大腦將豐富的知識分層次、分類別地管理，并且系統化地存儲起來。所以利用思維導圖，就可以把高等數學的各個知識點連成線、結成網，使其系統化、結構化、條理化地存入大腦。另外，思維導圖又是用圖像和聯想進行思維的工具，可更有效地把一長串枯燥繁雜的信息變成彩色且容易記憶的、有高度組織性的圖畫，將直觀形象與抽象思維有機結合，提高其處理信息時的工作效率。就像看一部電影之后，我們能夠把其中的細節頭頭是道地講出來，但是如果看書，可能我們記住的東西卻寥寥無幾。所以教師要教會學生學會“思維導圖”這一科學的思維方法，充分利用思維導圖的優勢，讓學生學習時，可以統覽全書，知識組塊，把握重點，記憶深廣；復習時，形象直觀，層次清晰，按圖索驥，一目了然。

二、思維導圖的繪制方法

繪制思維導圖并非想象的那樣復雜，任何人都可以畫出來。數學上的思維導圖就是在一張白紙上用彩色的筆、各種線條畫出圖形，或花草，或大樹等，將很多的數學知識點連接起來，形成一個有色彩的、一目了然的網狀結構。具體如下：

（一）將一個能夠表達主題的圖像、符號或關鍵字置于一張白紙的中央，要求形象具體，能夠充分表達中心思想， 然后向四周放射性地列舉次級主題，用曲線連接起來。 就像一棵大樹，樹杈從主干生出，向任意方向生長。

（二）在各級主題的每一個結點上，用不同圖形、不同字號的字清楚地標上關鍵詞。

（三）注意線條粗細結合，利用彩色筆描繪不同級的主題或結點，使得整個思維導圖看起來清楚、形象、好記。

三、 高等數學中如何教會學生繪制思維導圖

（一）教師示范，學生參與，強化訓練

從學生學習高等數學開始，就引入思維導圖。首先，在每一次較完整地講完主題之后，就在黑板上繪制或者制作成幻燈片演示這一主題思維導圖，然后讓學生根據自己學到的知識，結合看書和自己的想象，動手繪制自己的思維導圖。其次，在講解習題時，也可以將較復雜的題目用思維導圖描繪出解答過程。再次，鼓勵學生在其他課程或者日常工作中，例如班委工作分配、班委會議內容、自我評價，甚至看完一部電影、讀完一本書后提煉精華等等，都可以畫思維導圖，將畫思維導圖變成一種自然習慣。

（二）學生繪制，學生評價，教師指導

剛開始要求學生繪圖時，部分學生基于以往的學習經驗，覺得沒必要，甚或有的學生覺得浪費時間，此時就要強迫學生必須做。為此：在課堂上，最后小結時，留出時間讓學生根據課堂上所學內容畫思維導圖，教師巡回指導，并對部分學生的作品加以評點，及時鼓勵和表揚學生，增強學生的主觀能動性；在課后，除布置正常的作業之外，再要求附上一張此前所學內容的思維導圖，然后讓學生交換作品，互相評價所繪圖的優劣之處，找出對方的缺陷和不足，并加以完善和補充，在下次課堂上教師再選擇有代表性的作品，加以總結并給出自己的意見。隨著課程的進行，所學內容越來越多，越來越繁雜，學生就更加體會到繪制思維導圖的好處，并自動自發地使用之。

（三）小組合作，群體智慧

在教學過程中，為了實現教學相長，同時培養學生的團隊協作精神，可以適當地布置一些小組作業，讓小組同學集合群體智慧繪制高等數學的極限、微分、積分或高等數學完整內容的思維導圖，并將其發布在QQ教學群中，讓學生就每一幅圖的知識性、想象力、完整性等評價打分。這樣做的效果是：調動了學生主動學習的積極性，且使得學生在參與評價別人的同時也察覺到自己的不足，每一個學生都在相互比較中實現了知識的完善、鞏固和提高。

高等數學中思維導圖的應用，使得枯燥知識變形象，零散知識變整體，解決了學生記不住、沒重點、效率低、學不會的問題，從而使學生進入會學、樂學的良性循環。

【參考文獻】

[1]托尼·巴贊著，李斯譯.思維導圖：放射性思維[M].北京：作家出版社，1999.

[2]唐志剛.利用思維導圖提高學生高等數學學習動機的有效策略研究[J].課程教育研究，2014（14）.