小學數學綜合與實踐活動例談

王志軍

摘要：綜合與實踐是小學數學教學中的一個全新領域，它作為《數學課程標準（2011年版）》的一個特色，集中反映了十年數學課程與數學教學改革的要求。綜合與實踐是一類以問題為栽體，以學生自主參與為主的學習活動。目的在于引導學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。

關鍵詞：小學數學；綜合與實踐；目的意義；設計原則；教學流程

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2016）05-0052-04

綜合與實踐是小學數學教學中的一個全新領域，在新一輪課程改革中備受關注。2001年教育部公布《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，首次將“實踐與綜合應用”納入到數學課程中，并且與“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”三大領域并列平行。《數學課程標準（2011年版）》又進行新一輪修訂，更名為“綜合與實踐”，并對該領域相關內容進行詳細論述，對各學段開展綜合實踐活動提出了明確要求，在每冊教材中都安排相應的綜合與實踐活動內容。綜合與實踐作為《數學課程標準（2011年版）》的一個特色，集中反映了十年數學課程與教學改革的要求，進一步提升了該領域的重要性。這一變革適應了時代發展的需要，體現了新課程的要求，反映了課標的特色。但在教學實踐中，還有很多教師對數學綜合與實踐活動的認識不是十分清晰，重視度也不夠。因此，在教學過程中，需要廣大一線教師不斷加強研究與探討，提高對小學數學綜合實踐活動課的認識，確保綜合與實踐課的教學真正落到實處。

一、綜合與實踐活動的目的意義

《數學課程標準（2011年版）》明確指出：綜合與實踐是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”內容設置的目的：“在于引導學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力”。

綜合與實踐是培養學生的問題意識、應用意識和創新意識的重要載體。通過開展綜合與實踐活動，學會綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，提高學生解決現實問題的能力。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量、圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。

綜合與實踐是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的綜合與實踐問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。

“綜合與實踐”活動是小學數學學習的重要途徑。隨著現代科學技術的迅猛發展，數學學科已兼有數學和實驗科學的特性。與此相適應，小學數學教學的方式也應當有所改變，單靠“一張嘴、一支粉筆、一塊黑板”的“灌輸式”教學方式已經無法實現小學數學教育的目標。由于綜合與實踐重在實踐，注重學生自主參與，全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。因此，綜合與實踐的實施有助于學生改變學習方式，也有助于教師改變教學方式。

二、“綜合與實踐”活動設計原則

由于受傳統教育觀念的影響和習慣的束縛，廣大教師在數學綜合實踐活動設計與開發上面臨著許多問題。要想開展形式多樣、豐富多彩的綜合實踐活動，既需要充分認識開展綜合與實踐活動的重要意義，更需要了解綜合與實踐活動的設計原則和活動流程。

（一）綜合性原則

從《數學課程標準》對各學段綜合與實踐教學的階段目標的闡述上可以看出，在學習空間上，要求課內和課外相結合；在學習內容上，要體現自然科學、社會科學、現實生活同數學課程內容的整合；在活動方式上，需要學生進行觀察、實驗、操作、計算、推理、交流等活動，需要與他人交流、合作、競爭，需要運用各類知識、各種方法去實踐去探索。例如，“旅游方案”的活動設計，不僅涉及數學內部的兩位數乘法及小數加減法的知識，而且涉及到語文、美術、地理等學科，體現了學習內容的綜合性。同時，學生通過對旅游有關信息，包括景點之間路線圖及乘車時間、車型選擇、租車等問題的討論，了解收集信息、解決問題的各種方式與手段，體現了學習方式的綜合性。學生需要綜合運用多方面的數學知識才能解決問題，所以，教師在活動主題的選擇上以及具體活動階段的設計上要注重綜合性原則。

（二）生活性原則

綜合與實踐活動的內容設計應結合學生的生活經驗，努力從學生身邊發現數學問題。教師要善于觀察、收集具體素材，選擇在學生身邊發生的或學生需要了解的、熟悉的事物作為實踐活動的主題，讓學生感受到生活中處處有數學，提高學生學習數學的興趣，培養學生問題解決的意識和能力。如，“鋪甬路問題”、“粉刷墻壁問題”、“臥室設計”、“設計我們的新校園”、“超市購物”等，活動的素材取自生活，激發了學生學習興趣，有利于培養學生的應用意識。

（三）實踐性原則

綜合與實踐的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它的核心是學生在教師的引導和幫助下有目標、自主的實踐活動。例如，在學完條形統計圖后，設計的“課外閱讀情況調查”就是一項具有實踐性的統計活動，學生需要綜合運用所學統計知識，全程體驗從數據的收集、整理到描述、分析的全過程。教師在此間要設計出可操作性強的調查項目指導實踐。如，（1）調查四年級各班樓道書櫥有圖書多少本？（2）各班同學在一學期的讀書活動中，每人共讀了多少本？平均讀了多少本？（3）調查本班學生“最喜歡讀的書”的情況（童話、科幻、故事、作文）。有了上述具體可操作的調查項目，接下來學生就可以獨立自主地完成調查研究、收集數據、整理制圖等學習活動。

（四）開放性原則

綜合與實踐活動面向全體學生，尊重每一名學生的個性發展，其課程目標具有開放性；綜合與實踐活動面向學生的整個生活世界，其課程內容具有開放性，可以將活動的范圍從教室擴展到校園、家庭或社區；綜合與實踐活動強調富有個性的學習活動過程，關注學生在這一過程中獲得的豐富多彩的學習體驗和創造性表現，其學習方式、活動過程和結果、評價均具有開放性，學生可以上網搜索資料，在家里或社區調查數據，可以實驗、計算，可以畫，可以寫，可以宣傳，可以設計……，可以在活動中不斷生成。例如，結合“全民健身、跑向北京——象征性長跑活動”，學校向學生征集活動方案，參與設計，其中要解決的問題有：（1）調查我們所在的學校到北京天安門的距離約有多少千米？（2）如果一個人每天跑一個“馬拉松”，要幾天能完成這項長跑？（3）如果全班用接力方式開展這項活動，請你設計一個合理的活動方案。（4）全班交流、展出同學們的不同方案，說明各個方案的特點，同學之間評價方案的優缺點，推薦本班的最佳活動方案。

這是一個靈活、開放的綜合實踐活動，學生分小組活動，分工調查關鍵數據，集體討論制定計劃，自主提出適合自己班級特點的“長跑方案”，比如，可以給男、女生提出不同的日跑量，提出哪一天跑到“中途某一個城市”，等等。教師組織學生交流不同方案，同學之間評價不同方案的優缺點，推薦本班的最佳活動方案，豐富學生的活動體驗。

三、“綜合與實踐”活動教學流程

綜合與實踐的教學，應重點關注三個方面：重在問題、重在實踐、重在綜合。重在問題是指教學過程中一定要靠問題引領，明確要解決的問題。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。實際上，過程比結果更重要。重在綜合是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用。下面結合綜合實踐活動“鋪甬路”一課，談談綜合與實踐活動應包括的幾個環節。

（一）情境創設，問題引領（選題）

情境是由一定物質因素和精神因素構成的活動所必須的情景和氛圍。綜合與實踐活動課程自始至終都是在一定情境中進行的，活動情境對學生活動具有積極的暗示作用，潛移默化地影響學生。通過情境創設，在學生與教師之間、學生與問題之間架起一座橋梁，激發學生參與活動的興趣和積極性。要想使學生充分、自主地參與綜合與實踐活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發，提倡教師研制、開發、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現綜合與實踐課程目標的好問題。

綜合實踐課“鋪甬路”，以播放美麗的甬路圖案引入，校園的小路、公園的小路，這些學生熟悉的影像將本節課的知識與學生生活實際相連，感受甬路的美，同時激發孩子爭當甬路建設者的欲望，順勢引出本節課需要解決的鋪甬路問題。

（二）討論交流，探求解法（開題）

有了好問題，不等于有好結果。在第一環節明確要解決的問題后，要引導學生小組內交流解法，想一想、說一說、碰一碰，提出比較合理、可行、有效的解決問題的思路。磨刀不誤砍柴工，準備的過程也是一個重要的學習交流的過程，這就是開題的功能。

“鋪甬路”第二環節首先出示：街心公園有一個長是15米，寬是10米的花壇，環3132人要用正方形的地磚在花壇的周圍鋪上1米寬的甬路。（如下圖）

1.說一說從題中你了解到哪些信息？

2.用正方形地磚鋪甬路要解決哪些問題？

核心問題“用正方形地磚鋪甬路要解決哪些問題？”的拋出，讓學生通過觀察收集有用的信息，大膽表達自己的想法，充分了解鋪甬路需要研究的問題。

生1：甬路鋪地磚，首先要知道甬路的面積是多少。

生2：要選合適的地磚，美觀漂亮，讓游人喜歡。

生3補充：還要考慮地磚的大小。

生4：要計算一共需要多少塊，大約多少錢？

此環節通過師生討論，探求解決問題的有效思路，形成解決問題方案，為下一階段實際解決問題打好基礎。

（三）嘗試運用，實踐操作（做題）

在這個階段，學生要按照前面討論出的解決問題的方案，具體地通過自主探究、合作學習、實驗操作、觀察分享、推理演算等實際操作環節，真實具體地解決問題。此過程，教師要放手讓學生參與，啟發和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧到所有的學生，及時幫助有困難的學生和小組，鼓勵學生的思考和創新，記錄學生真實的解決問題的過程，及時捕捉課堂生成資源，實施和落實過程性評價，進而具體落實課程目標的具體要求。

在此環節，學生通過獨立計算、小組合作等形式需要具體解決以下問題：

1.算面積。利用“分割求和法”求出甬路的面積，讓學生在學習中體會計算方法的靈活性，培養學生的創新思維。

2.選地磚。

（1）上面的兩種地磚選用哪種地磚比較合適？請說明你的理由。

（2）需要多少塊？

小組合作完成選擇地磚的過程，為突破難點，此處可借助學具讓學生親自擺一擺、試一試，看哪種地磚更合適？從而感受解決問題的合理性。接下來通過探索用不同方法計算鋪甬路所需地磚的塊數，培養學生創新思維。

（四）展示互動，積極評價（結題）

經驗分享、成果展示是結題環節的主要內容，通過“講一講、評一評”的活動，給學生一個表達、展示、交流的機會。教師應充分利用信息技術手段，創設展示平臺，鼓勵學生以自己喜歡的方式，諸如個人展示、小組匯報、圖文結合報告等形式分享成果和收獲，并大方地回答同學們的質疑，最終通過自評、互評，作出評價。需指出的是教師的評價要有利于“揚長”而不是一味“改短”，有利于激勵學生進一步的學習。多一把尺子，就多一批好學生。

在班級展示環節，本課設計了撰寫購買甬路地磚報告的形式。

1.同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

要求：下面的同學也要認真聽，看看你是否同意他們的意見。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的結果做出自己的評價，或者對他們的結果進行補充。

2.教師適時點撥引領，交流學生個性化的解決方法。

3.提出寫報告的要求。讓學生先討論一下報告的形式和應該包括的主要內容，再寫報告。由于是第一次寫數學小報告，教師可提示報告中應寫清解決問題的方案，用正方形地磚鋪甬路要解決的一些具體問題，如塊數、費用等詳細數字。

以上四個環節，就是一節綜合實踐課的完整過程。概括起來說，教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個要素有：問題的選擇、問題的展開過程、學生參與的方式、學生的合作交流、活動過程和結果的展示與評價等。抓住了這幾個關鍵要素，也就抓住了“綜合與實踐”活動的核心。

數學“綜合與實踐”活動是《數學課程標準（2011年版）》中的重要內容之一，在落實的過程中有著很大的探索與創新空間。希望廣大一線教師認真把握“綜合與實踐”活動課程性質，充分認識“綜合與實踐”活動重要意義，在教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，開拓出小學數學“綜合與實踐”活動課程的廣闊天地！

[責任編輯 高潔]