數學運算能力培養的實踐與研究

陳偉偉

摘 要：運算能力是數學教學的重要組成部分，它貫穿于整個教學階段，對提高學生的計算能力、發展邏輯思維有著重要作用。教師要緊扣數學教材，把握運算能力的內涵特點，提高學生的運算能力。從靈動提升計算能力，無痕提高運算能力；綜合運用運算法則，無痕提高運算能力；精心設計配套練習，無痕提高運算能力三個方面闡述。

關鍵詞：數學教學；運算能力；計算能力；運算法則；配套練習

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）14-0039-01

運算能力是數學學習中最基礎的能力，但在實際教學中，不少教師會將運算能力與計算能力等同起來，導致基于運算能力的邏輯思維和數學推理被忽視了。2011年版課標對運算能力的定義是：運算能力主要是指根據法則和運算律正確地進行運算的能力。教師如何緊扣數學教材，把握運算能力的內涵特點，無痕提高學生的運算能力？

一、靈動提升計算能力，無痕提高運算能力

運算能力是數學教學中最重要的內容之一，學生運算能力的培養是從一年級最開始學習的口算，逐步過渡到筆算、估算，再到綜合運算，而且這些計算能力是交叉進行、重復出現的。口算能力是最基礎的能力，它是計算能力的基礎，在實際教學中，有些教師會將口算同簡單的筆算混淆起來，認為口算過程比較簡單，學生只要結合數字特點就能快速算出得數，而簡單的筆算步驟少，只是學生在紙上將計算過程寫清楚就行了。這樣的想法存在誤區，因為口算和筆算蘊含的運算思維是不一樣的，口算要求學生運用一定的運算策略在大腦中進行思考，由于運算的步驟比較少，學生要掌握其中的算理才能快速算出得數，而筆算以口算為基礎，筆算要求學生理清筆算方法，它包含學生基本的口算能力，學生在筆算過程中必須認真做好每一步才能算出正確得數。估算能力是培養學生計算速度的敏捷性及快速驗算的能力，估算在筆算除法中也有著較強的應用，特別是試商，如果學生估算能力比較強，試商速度就快。運算能力的培養離不開基本的口算、筆算、估算等能力的培養。運算能力的培養能全面發展學生的綜合思維能力。運算教學要突破單純的以提高學生計算速度為主的思維模式，要重視運算過程中的思維能力培養，要為學生的計算搭建平臺，使學生能夠在多樣化的計算策略中提升思維的廣度和深度。如100以內的口算加減法，在10以內的口算加減法的學習時，教師會通過用小棒和比手指的方法讓學生親歷口算過程，而在這個過程中，數的組成特別是組成10的數是一個重要的知識點，因為10的組成關系著學生后面的學習。如20以內的加減法，學生不再是用比手指的方法就能口算的，此時，運算思維就派上用場了，學生必須想辦法“湊十”。如7加9，學生要么從9中拿出3和7湊成10，算出16，要么從7中拿出1和9湊成10，算出16。在后面的筆算加法或減法中，滿十進一和退位減法都和10的組成關系很大。因此，在培養學生的運算思維時，10的組成從表面上看學生是否掌握了有關10的加減法，但它所蘊含的運算思維卻是學生能力發展的關鍵。可以說，口算、筆算、估算之間存在著聯系，運算能力就是培養學生綜合掌握各種知識并發現知識之間的聯系。教師作為學習的引導者，要用全局的觀念去引導學生理解知識，理清算理，從而獲得知識和能力的發展。

二、綜合運用運算法則，無痕提高運算能力

在培養學生的運算能力時，理論、法則、定律、公式等都是培養學生運算能力的關鍵，特別是高年級的數學運算，它需要學生綜合掌握各種運算定律才能更好地進行運算，并獲得思維能力的發展。在四則運算中，簡便計算是一個重點也是一個難點，小學數學在引入簡便計算時，以加法交換律和加法結合律入手，隨著知識的增加，再引入乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。運算定律是簡便計算的基礎，教材也會根據運算定律安排一些比較簡單的計算讓學生感受簡便的好處。但教材在安排簡便計算時，是按知識螺旋上升的原則處理教材的，簡便計算會隨著學生知識的掌握難度加大，但它對培養學生的邏輯思維和數學推理有著重要作用。縱觀北師大版小學數學教材，簡便計算分布于整數、小數、分數的四則運算中，運算定律是基礎性內容，但教材會隨機出現 “變形題”的簡便計算，目的在于培養學生的數學思維。如乘法分配律，它用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c，初學時，教材會安排如27×185+27×15此類題目，學生容易運用乘法分配律進行簡便計算，27×（185+15）=27×200=3400，學生就會發現原來簡便計算還是挺有趣的，計算又快。但是教材并不簡單停留于直接運用定律進行簡便計算，會加大難度，出現變形題，如52.3×99，此類題目如果學生不能認真觀察算式中存在的簡便計算的契機點，就無法直接利用運算定律進行簡便計算的。其實，99是一個關鍵點，如果能夠把算式變成52.3 ×（100-1），學生就能再次運算乘法分配律進行簡便計算，計算過程就變得簡單了。在培養學生的運算能力時，運算思維特別重要，簡便計算只是培養學生運算思維的一個縮影，在小學階段的數學運算中，蘊含于簡便計算中的運算思維還有很多，教師要做一名細心的觀察者、思考者，巧妙為培養學生的運算思維和邏輯思維搭建平臺，從而有效培養學生的數學思維，發展數學能力。

三、精心設計配套練習，無痕提高運算能力

在培養學生的運算能力時，課堂練習是重要的一個環節，縱觀現行版小學數學教材，例題的呈現以情境圖為主，教材重在培養學生的數學思維，教材不再是死板的知識呈現式，而是讓學生親歷數學探究和掌握數學運算的過程。因此，單純依靠例題的學習來培養學生的運算能力還是有局限性。學生的運算能力離不開一定的課堂練習，只有通過練習才能讓學生更好地理清運算過程的來龍去脈。提倡練習并不是在課堂實施題海戰術，以大量的機械重復來培養學生的運算能力，而是要結合不同的學習主題設計相關的題型練習，結合學生的學習難點設計針對性的練習，從而讓練習成為學生突破難點、鞏固知識的重要載體。數學運算能力的培養如果能巧妙地與練習相聯系，學生的運算思維和運算能力就能得到全面提升。如分數四則運算，它安排在整數、小數四則運算之后，因為分數計算比較難，它對學生的數學思維要求比較高。分數四則運算同樣遵循整數四則運算法則，在實際計算中，不少學生會出錯。但在教學實踐中發現，教師在考查學生的四則運算法則時，學生都能準確說出，但在實際運算時卻經常會出現錯誤的答案。此時，問題就不是學生對運算法則理解不清造成的，而是學生對分數計算的方法掌握不好所導致的。教師就要根據學生運算過程存在的問題進行分析，巧妙對四則運算進行分步研究。如果學生對分數加減乘除掌握不好，教師就必須設計針對性的練習，幫助學生掌握方法。如分數的加減法計算，學生必須掌握通分的方法，如果學生通分的知識點掌握不好，教師就要有針對性地設計練習，使學生具有扎實的運算基礎。對于分數的乘除法，約分是一個重要的知識點，同時，倍數、因數也是重要的知識點，教師只有根據學生的薄弱點設計練習，才能讓學生打好基礎，進而循序漸進地掌握分數的乘除法。可以說，運算能力的培養并不是高大上的數學教學，而是源于扎扎實實的數學訓練，只有讓學生真正掌握了基礎知識，數學思維和數學能力的培養才能更上一層樓。

四、結束語

總之，培養學生的運算能力是數學教學的一個重點，它貫穿于整個數學教學階段，是學生數學素養中的核心組成。運算能力包含學生的計算能力和基于運算過程中的數學推理和邏輯思維能力的培養，要想無痕培養學生的運算能力，教師就要把握運算能力的內涵，以系統的教學思路提升學生的運算能力，從而促進學生綜合能力的發展。

參考文獻：

[1]胡文麗.口算·估算·筆算——談小學生計算能力的培養[J].甘肅教育，2009（08）.

[2]楊丕信.例析學生數學問題解決能力培養[J].福建基礎教育研究， 2015（09）.

[3]鞠桂蘭.淺議小學數學教學中如何培養學生動手能力[J].內蒙古教育，2016（02）.