數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)踐與研究

陳偉偉

摘 要：運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它貫穿于整個(gè)教學(xué)階段，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力、發(fā)展邏輯思維有著重要作用。教師要緊扣數(shù)學(xué)教材，把握運(yùn)算能力的內(nèi)涵特點(diǎn)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。從靈動(dòng)提升計(jì)算能力，無痕提高運(yùn)算能力；綜合運(yùn)用運(yùn)算法則，無痕提高運(yùn)算能力；精心設(shè)計(jì)配套練習(xí)，無痕提高運(yùn)算能力三個(gè)方面闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)算能力；計(jì)算能力；運(yùn)算法則；配套練習(xí)

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）14-0039-01

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)的能力，但在實(shí)際教學(xué)中，不少教師會(huì)將運(yùn)算能力與計(jì)算能力等同起來，導(dǎo)致基于運(yùn)算能力的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理被忽視了。2011年版課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力的定義是：運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。教師如何緊扣數(shù)學(xué)教材，把握運(yùn)算能力的內(nèi)涵特點(diǎn)，無痕提高學(xué)生的運(yùn)算能力？

一、靈動(dòng)提升計(jì)算能力，無痕提高運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)是從一年級(jí)最開始學(xué)習(xí)的口算，逐步過渡到筆算、估算，再到綜合運(yùn)算，而且這些計(jì)算能力是交叉進(jìn)行、重復(fù)出現(xiàn)的。口算能力是最基礎(chǔ)的能力，它是計(jì)算能力的基礎(chǔ)，在實(shí)際教學(xué)中，有些教師會(huì)將口算同簡(jiǎn)單的筆算混淆起來，認(rèn)為口算過程比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只要結(jié)合數(shù)字特點(diǎn)就能快速算出得數(shù)，而簡(jiǎn)單的筆算步驟少，只是學(xué)生在紙上將計(jì)算過程寫清楚就行了。這樣的想法存在誤區(qū)，因?yàn)榭谒愫凸P算蘊(yùn)含的運(yùn)算思維是不一樣的，口算要求學(xué)生運(yùn)用一定的運(yùn)算策略在大腦中進(jìn)行思考，由于運(yùn)算的步驟比較少，學(xué)生要掌握其中的算理才能快速算出得數(shù)，而筆算以口算為基礎(chǔ)，筆算要求學(xué)生理清筆算方法，它包含學(xué)生基本的口算能力，學(xué)生在筆算過程中必須認(rèn)真做好每一步才能算出正確得數(shù)。估算能力是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算速度的敏捷性及快速驗(yàn)算的能力，估算在筆算除法中也有著較強(qiáng)的應(yīng)用，特別是試商，如果學(xué)生估算能力比較強(qiáng)，試商速度就快。運(yùn)算能力的培養(yǎng)離不開基本的口算、筆算、估算等能力的培養(yǎng)。運(yùn)算能力的培養(yǎng)能全面發(fā)展學(xué)生的綜合思維能力。運(yùn)算教學(xué)要突破單純的以提高學(xué)生計(jì)算速度為主的思維模式，要重視運(yùn)算過程中的思維能力培養(yǎng)，要為學(xué)生的計(jì)算搭建平臺(tái)，使學(xué)生能夠在多樣化的計(jì)算策略中提升思維的廣度和深度。如100以內(nèi)的口算加減法，在10以內(nèi)的口算加減法的學(xué)習(xí)時(shí)，教師會(huì)通過用小棒和比手指的方法讓學(xué)生親歷口算過程，而在這個(gè)過程中，數(shù)的組成特別是組成10的數(shù)是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)?0的組成關(guān)系著學(xué)生后面的學(xué)習(xí)。如20以內(nèi)的加減法，學(xué)生不再是用比手指的方法就能口算的，此時(shí)，運(yùn)算思維就派上用場(chǎng)了，學(xué)生必須想辦法“湊十”。如7加9，學(xué)生要么從9中拿出3和7湊成10，算出16，要么從7中拿出1和9湊成10，算出16。在后面的筆算加法或減法中，滿十進(jìn)一和退位減法都和10的組成關(guān)系很大。因此，在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維時(shí)，10的組成從表面上看學(xué)生是否掌握了有關(guān)10的加減法，但它所蘊(yùn)含的運(yùn)算思維卻是學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵。可以說，口算、筆算、估算之間存在著聯(lián)系，運(yùn)算能力就是培養(yǎng)學(xué)生綜合掌握各種知識(shí)并發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，要用全局的觀念去引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)，理清算理，從而獲得知識(shí)和能力的發(fā)展。

二、綜合運(yùn)用運(yùn)算法則，無痕提高運(yùn)算能力

在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，理論、法則、定律、公式等都是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵，特別是高年級(jí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，它需要學(xué)生綜合掌握各種運(yùn)算定律才能更好地進(jìn)行運(yùn)算，并獲得思維能力的發(fā)展。在四則運(yùn)算中，簡(jiǎn)便計(jì)算是一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)難點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)在引入簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，以加法交換律和加法結(jié)合律入手，隨著知識(shí)的增加，再引入乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。運(yùn)算定律是簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，教材也會(huì)根據(jù)運(yùn)算定律安排一些比較簡(jiǎn)單的計(jì)算讓學(xué)生感受簡(jiǎn)便的好處。但教材在安排簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，是按知識(shí)螺旋上升的原則處理教材的，簡(jiǎn)便計(jì)算會(huì)隨著學(xué)生知識(shí)的掌握難度加大，但它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)推理有著重要作用。縱觀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，簡(jiǎn)便計(jì)算分布于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算中，運(yùn)算定律是基礎(chǔ)性內(nèi)容，但教材會(huì)隨機(jī)出現(xiàn) “變形題”的簡(jiǎn)便計(jì)算，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如乘法分配律，它用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c，初學(xué)時(shí)，教材會(huì)安排如27×185+27×15此類題目，學(xué)生容易運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，27×（185+15）=27×200=3400，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)原來簡(jiǎn)便計(jì)算還是挺有趣的，計(jì)算又快。但是教材并不簡(jiǎn)單停留于直接運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，會(huì)加大難度，出現(xiàn)變形題，如52.3×99，此類題目如果學(xué)生不能認(rèn)真觀察算式中存在的簡(jiǎn)便計(jì)算的契機(jī)點(diǎn)，就無法直接利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的。其實(shí)，99是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如果能夠把算式變成52.3 ×（100-1），學(xué)生就能再次運(yùn)算乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，計(jì)算過程就變得簡(jiǎn)單了。在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，運(yùn)算思維特別重要，簡(jiǎn)便計(jì)算只是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算思維的一個(gè)縮影，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，蘊(yùn)含于簡(jiǎn)便計(jì)算中的運(yùn)算思維還有很多，教師要做一名細(xì)心的觀察者、思考者，巧妙為培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維和邏輯思維搭建平臺(tái)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

三、精心設(shè)計(jì)配套練習(xí)，無痕提高運(yùn)算能力

在培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，課堂練習(xí)是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，縱觀現(xiàn)行版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，例題的呈現(xiàn)以情境圖為主，教材重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教材不再是死板的知識(shí)呈現(xiàn)式，而是讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究和掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程。因此，單純依靠例題的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力還是有局限性。學(xué)生的運(yùn)算能力離不開一定的課堂練習(xí)，只有通過練習(xí)才能讓學(xué)生更好地理清運(yùn)算過程的來龍去脈。提倡練習(xí)并不是在課堂實(shí)施題海戰(zhàn)術(shù)，以大量的機(jī)械重復(fù)來培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，而是要結(jié)合不同的學(xué)習(xí)主題設(shè)計(jì)相關(guān)的題型練習(xí)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，從而讓練習(xí)成為學(xué)生突破難點(diǎn)、鞏固知識(shí)的重要載體。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)如果能巧妙地與練習(xí)相聯(lián)系，學(xué)生的運(yùn)算思維和運(yùn)算能力就能得到全面提升。如分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，它安排在整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算之后，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)計(jì)算比較難，它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要求比較高。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算同樣遵循整數(shù)四則運(yùn)算法則，在實(shí)際計(jì)算中，不少學(xué)生會(huì)出錯(cuò)。但在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教師在考查學(xué)生的四則運(yùn)算法則時(shí)，學(xué)生都能準(zhǔn)確說出，但在實(shí)際運(yùn)算時(shí)卻經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案。此時(shí)，問題就不是學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則理解不清造成的，而是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算的方法掌握不好所導(dǎo)致的。教師就要根據(jù)學(xué)生運(yùn)算過程存在的問題進(jìn)行分析，巧妙對(duì)四則運(yùn)算進(jìn)行分步研究。如果學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減乘除掌握不好，教師就必須設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生掌握方法。如分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算，學(xué)生必須掌握通分的方法，如果學(xué)生通分的知識(shí)點(diǎn)掌握不好，教師就要有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，使學(xué)生具有扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)。對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘除法，約分是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，倍數(shù)、因數(shù)也是重要的知識(shí)點(diǎn)，教師只有根據(jù)學(xué)生的薄弱點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)，才能讓學(xué)生打好基礎(chǔ)，進(jìn)而循序漸進(jìn)地掌握分?jǐn)?shù)的乘除法。可以說，運(yùn)算能力的培養(yǎng)并不是高大上的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是源于扎扎實(shí)實(shí)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，只有讓學(xué)生真正掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)才能更上一層樓。

四、結(jié)束語

總之，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的核心組成。運(yùn)算能力包含學(xué)生的計(jì)算能力和基于運(yùn)算過程中的數(shù)學(xué)推理和邏輯思維能力的培養(yǎng)，要想無痕培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師就要把握運(yùn)算能力的內(nèi)涵，以系統(tǒng)的教學(xué)思路提升學(xué)生的運(yùn)算能力，從而促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

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