淺談初中數學課堂再創造策略

劉建民

【摘要】弗賴登塔爾認為，數學教學方法的核心是學生的“再創造”。所謂再創造，通俗地說，是指教師不必將各種規則、定律灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，提供具體的例子，讓學生在實踐的過程中，自己“再創造”出各種運算法則，或者發現有關的各種定律。

【關鍵詞】再創造 初中數學 策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0104-01

“課堂教學效益不高，學生課業負擔過重”是當前實施義務教育課程標準初中數學教材中急待解決的現實問題。課堂教學是學校教學的基本形式，也是初中數學教學的核心環節，是提高初中數學教學質量的關鍵所在。教師是新課標的具體執行者，他主導著整個課堂教學的進程，課堂教學質量的高低，依賴于教師的工作質量，依賴于教師教學觀念的轉變，依賴于教師正確有效的課堂教學策略。

1.將知識轉化為活動——— 啟動知識的再創造

前蘇聯數學家斯托利亞爾指出：數學教學是數學活動的教學。因此數學教學并不是單純地將概念、定理和法則等冷冰冰的知識直接傳授給學生，讓學生生吞活剝地死記、機械模仿地鞏固，而是將知識轉化為一個個直觀操作或現實有趣的活動，讓學生在觀察—猜想—驗證—歸納—證明等思維過程中，自己去發現概念、定理和法則的形成。例如《相似多邊形》的概念就可創設如下活動：教室內的黑板，它內邊緣的矩形與外邊緣的矩形是形狀相同的圖形嗎？由于這兩個四邊形直觀上給人以形狀相同的感覺，因此課堂上統計意見時，全班90% 的人認為形狀相同，只有少數幾個人感受到長寬比例的變化而認為形狀不同，這個矛盾生動地詮釋了直觀感受不能作為判定兩個圖形形狀相同的依據，必須從數學角度尋求更為嚴謹、可以量化的判定標準，這不僅使《相似多邊形》數學定義的出現成為學生認知的一種需求，同時矛盾的成因也順勢成為探究定義中的第一步，知識再創造的大門就此拉開。由此可見，要想借活動啟動知識再創造的大門，活動的創設和選擇應滿足以下三個條件：（1） 活動必須能激發每一位學生再創造的激情（愿學）；（2）活動必須能科學有效地將知識導入課堂（該學）；（3）學生認知結構中具有同化新知識的相應知識基礎（能學）。

2.將知識轉化為問題——— 引導知識的再創造

所謂將知識轉化為問題就是教師課堂上結合具體的教學內容，將教師要講的知識點，轉化成具體的、遞進的、有層次的問題。因此問題必須符合學情，而且能調動和拓展學生的思維，使學生通過獨立思考，合作交流，查閱資料等能夠進入真正的、深刻的、有效的思維活動中。否則，再創造的過程就會如浮光掠影、不能深入或陷入在紊亂無序的境界。

如果我們用上述比例式作為一個屬性來定義黃金分割，你能給黃金分割下個定義嗎？層層遞進、環環相扣的問題不僅引導學生從“美與不美” 的辨析走向數學概念的思索，同時問題的開放度和指向性又讓學生的感性認識、理性思索進行重組，迅速聚焦到知識創造的本質上來，課堂效率變得高效，由此可知，問題的設計須滿足以下條件：（1）是在學生最近發展區內出現的、現實的、客觀的、學生有興趣的；（2）是和活動中某個環節知識有本質聯系的；（3）問題的展開和發展必須具有序列性；（4）問題的解決是多渠道、多角度的。

3.將知識轉化為有效的生成——— 完善知識的再創造

葉瀾教授指出：“課堂就是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”因此我們要對課堂上發生的“意外”倍加珍惜，課堂也常常因這種“意外”而使知識再創造的過程變得更加精彩。

如，《分式的加減》一節中，我拋出一道3分之一減去4分之一的題目，想通過“類比“去學習分式的加減。結果“意外”發生了，一位學生突然站起來說：“老師，我有一個方法，可以直接得到結果。”我說：“真的？（驚訝） 說說你的方法。”他說：“我們小學老師說過，對于分子為1，分母為兩個連續整數的分數進行減法運算時，它的結果分母為原分母的積，分子為原分母的差，所以本題的結果是十二分之一。” 我一聽，非常欣喜，趕緊對其他同學說：“這個結論對嗎？ 怎么說明它是正確的？如果分母不是兩個連續的整數，而是兩個連續的奇數，分子仍是1，那還有巧辦法嗎？ 如果分母是兩個連續的偶數，結果又會怎樣呢？ 如果分母是連續相差3 的整數，又會怎樣呢？……？”一連串的問題將同學們的興趣一下子激發起來，大家摩拳擦掌、躍躍欲試。探究中大多數同學都是在演草紙上先用具體數據進行摸索、嘗試和檢驗，最后才不約而同地使用字母將一般性的規律驗證出來。期間，學生不僅借助字母代替數的思想對異分母分式的加減有了自己的理解，同時對教材中異分母分式加減法則的逆應用進行了完善。“教學就是即興創造”。當課堂中出現與教師預設迥然不同的想法時，教師應該因勢利導挖掘這些“意外” 的價值，激發學生的興趣，給學生創造一個更為廣闊的思維空間，讓知識再創造的過程更加豐富和完善。

4.將知識轉化為思想——— 提升知識的再創造

“思想指導著行動”。正確的思想往往使創造過程事半功倍。特別是數學思想作為現實世界中的空間形式和數量關系在頭腦中經過思維活動加工所產生的結果，它不僅是數學思維的策略，具有極強的導向性，還是建立數學知識體系的基礎，更是探究中解決具體問題的“向導”。如初學一元一次方程時，如果在探究過程中教師就及時向學生總結、滲透“解方程” 就是要把方程轉化成“x = A” 的化歸思想，那么到后來探究二元一次方程組和一元二次方程的解法時，化歸思想就會指導學生的思維活動定向于目標x = A，這樣不僅縮短了探究的時間，思索的難度，而且還給學生萌生各種各樣的消元方法預留了空間。再者，數學思想的統攝性也讓知識再創造的路徑充滿個性，如絕對值|a|的化簡，學生既可以使用特殊到一般的思想來經歷知識再創造的過程，也可以通過分類討論的思想來獲取結論，還可以借助數形結合的思想利用數軸直觀地進行認知。

實現知識再創造，對教師而言，是還原數學本質學習的一種策略；但對學生而言，知識再創造則是培養學習能力，樹立創新意識、萌發創新思維的基礎。雖然不是所有的知識都能在課堂上實現再創造，但是只要能創設出合適的條件，教師就應該讓學生在經歷知識探索的過程中，付出與前人發現這些結論時大體相同的探索過程和智力代價，從而有效地實現用知識訓練智力的價值，培養學生永久的創新意識、創新能力和創新精神。

參考文獻：

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