《概率論》的課程教學改革

孔凡秋

[摘要]針對《概率論》本科課程教學中存在的主要問題，對該門課程的教學內容、教學手段及考核方式等在實踐教學中提出并進行了對該門課程的教學改革，最終通過近幾年改革后課程的成績比較看出了教學改革的效果。

[關鍵詞]教學手段；教學改革；教學方法；考核方式

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-5918（2016）07-0117-02

近幾年，我一直擔任本科《概率論》課程的任課教師，針對講授該門課程中存在的一些教學問題提出了一些自己的想法，并對這門課程進行了相對應的教學改革。

一、目前課程課堂教學現狀及存在的主要問題

傳統的《概率論》課程教學在教學內容、教學手段、考核方式等存在很多問題。對于《概率論》的授課學生而言，普遍認為這只是一門數學課程，只要會解題，能通過期末考試就可以了，學習該門課程的主動性和積極性并不高。傳統的教學方式方法使得目前的《概率論》教學存在的主要問題綜合有如下幾點：

（一）教學內容過多，抽象復雜，難以理解。因為《概率論》這門課程要大量地用到以前學過的知識，比如高中學過的排列組合知識、積分的知識，級數的知識等等，這就使得數學基礎不是很好的學生們初學概率時感到基本概念難懂、內容抽象復雜、難以理解，從而興趣和學習積極性一落千丈，那最終的學習效果肯定不理想。再有在教學過程中，理論與實際不能相結合。

（二）教學方式方法單一，沒有很好地激發起學生學習的主動性和創造性?！陡怕收摗方虒W中普遍存在著學生覺得學這門課程很抽象枯燥不感興趣的現象。如何上好這門課程不是件容易的事情。以前的教學主要以講授法為主，體現不出來學生的主體地位。尋求適合的、多樣的教學方法結合是課堂教學取得較好效果的重要手段。

（三）教學手段枯燥，學生創造性思維和創造能力沒有得到很好地釋放。傳統的《概率論》的課程教學是在黑板上講授概率論理論知識+例子說明+解題，比較枯燥無味，有很多同學剛開始上課還能認真聽課，但不多久就分神，走神有的甚至睡著了。

（四）考核方式方法片面，不及格率偏高?？荚囀强疾閷W生對所學知識掌握的程度，是檢測教學效果，督促學生學習的一個手段。很多學生的數學基礎不好，往往在大學第一學年的高等數學已經不及格，那么在《概率論》這門課程中困難很多，學習的熱情也不高，所以我在思考如何調動學生積極性的同時，也積極改進考核評價辦法，讓學生既學到知識，又能順利通過該課程的考試。以往是以期末考試（90%）+平時成績（10%）決定該門課程的成績，一次考試偶然性大，不能真實反映學生的實際水平，也不能正確地評價學生。

（五）師生互動較少，使得彼此不夠了解。以前的教學過程中，我一般都會設立一個公共郵箱，將課后的一些習題和答案發到信箱中，同時也鼓勵同學們對老師的教課方法方式有什么看法或者建議發到信箱，但是發現這種方法并沒有促使學生們積極和老師交流。他們對教學有看法有意見也不說，這樣會嚴重影響教與學的效果。增加師生間的互動也是取得較好教學效果的一個很好的途徑。

二、改革理念與思路、目標與主要內容

改革的理念與思路是通過課堂教學方法和課程考核方式的研究與創新，促進學生的學習積極性，激發學生的創造性思維和創造能力，提高課堂教學效果，科學評價學生的學業成績。

（一）教學內容的改革

1.教材內容突出“基礎+應用”的特色

突出概率論的基本概念和基本思想的教學，注重概念的應用。在引入基本概念時揭示其直觀背景和實際意義，例如在處理概率的統計定義時，應該告訴學生頻率的概念，因為大部分學生都對這個概念有一個感性的認識，然后告訴學生概率就是頻率的穩定值。將理論知識與實際應用聯系起來，激發學生的學習興趣。

2.教學內容在不在“多”而在“精”

《概率論》大綱的內容不算少，主要有五章內容，包括概率論的基本概念、隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理，但如果所有的內容和例題都講得特別詳細，同學們會感到內容太多而無從下手，造成學習積極性不高、興趣下降，從而效果不好。那現在打算把內容精講：理論性強的內容及難以理解的例題主要采取講授法教學；其他內容主要采用自學、討論、學生講授等方法教學?！陡怕收摗愤@門學科的教學內容和教學要求如下：

在教學過程中，將教學要求分為知道、理解、掌握、學會四個層次。知道這門學科的性質、地位和作用，知道這門學科所研究的對象、研究方法和學科發展；理解和掌握這門學科的主要概念、基本思想和基本方法，如事件的概念、隨機變量的概念、期望和方差的概念等等；學會運用所掌握的知識解決一些簡單的問題，如概率的計算等等；掌握概率的公理化定義、常見一維和二維離散型與連續型隨機變量的概率分布、期望和方差的性質、中心極限定理的使用等；

（二）教學方法的改革

1.以學生為中心，充分調動學生的主觀能動性和思維的積極性，提高學生的學習興趣，培養創新意識和創新能力以及自我更新知識的能力。在課堂教學中主要有三種形式：講授、自學和探索。對概念較強、理論性較強的內容，可發揮教師授課的長處，讓教師通過啟發式教學，講清、講透，特別注意概率統計中蘊藏的統計的思想和方法的傳授，以便開啟學生智慧，激發學生的求知的欲望；對于理論性內容薄弱，重點在于應用的章節，可以讓學生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等途徑去獨立探究，自行發現并掌握相應的原理和結論，以培養學生的創造性學習的能力。當然，最終教師再要對同學們的自學效果進行點評和總結；在習題課上，給出一定時間組織學生討論，通過討論提高了學生對教學內容的理解深度。借此方式對學生進行創新思維的訓練，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，激發學生的學習興趣。

2.貫徹應用啟發式、滲透式、討論式、類比式同時做歸納總結及案例分析的教學方法相結合的原則。保持教學內容的體系完整性，由淺入深，循序漸進，重點突出，詳略得當；講概念時注意介紹其背景，運用推導與歸納，注意分析典型例題，注重概率方法的介紹，通過案例使抽象的數學概念具體化，教導學生知道如何思考和分析問題，突出數學的應用性。在教學中重視歸納、分析的方法，加強培養學生獨立思考問題、解決問題的能力。

（三）教學手段的改革

傳統的教學手段使得大多數學生覺得學這門課程很抽象、枯燥不感興趣?，F代化的教學工具是提高教學效率的有效途徑，我由一開始的板書教學改成多媒體課件授課，即可以豐富教學的信息量，更可以將一些較難并且抽象的原理通過圖像、圖形動畫等多媒體信息展示，可以再現一些歷史實驗。當然，在使用多媒體課件時，我也結合了其他的教學手段。如一些公式的推導證明，如果只是在課件上播放，學生感覺像放電影，思維趕不上放映的節奏，所以對這些內容還是需要板書，一步步的推導，并且留出足夠的時間給學生思考，才能讓他們真正理解和掌握。也就是說傳統教學手段與現代教學手段有機整合效果更好。

（四）考核方式的改革

近幾年已經試行的評定辦法“最終成績=四次測試（40%）+平時成績（10%）+期末考試（50%）”。其中四次測試分別為所學四章的內容。平時成績包括出勤、課堂回答問題、課后作業等，對于積極主動參與回答問題的同學也有加分。這種考核方式的優點在于：第一次測試不理想的同學接下來會用功學習，而在第一次測試取得好成績的同學，對學習這門課有了信心，接下來的學習也更輕松了。近幾年考核方式的改革取得了一定的效果，不及格率較往年有一定的降低。通過對學生進行的信息反饋，學生對這種考核方式很支持。

（五）增強師生互動

在概率論的教學中我們教師還應注入自己的情感，讓整個教學過程中充滿愛。在教學中，師生之間不僅僅只是一種知識與知識的交流而且也是一種心與心的交流。我在每個學期安排幾次答疑，目的不但是解決概率論中的知識問題，也可以答疑的機會和學生們進行面對面的交流；當然可能更多的交流方式是通過郵箱，QQ群，飛信群，微信等等許多網絡工具進行的。在溝通和交流的過程中可以了解到學生的需要，查找到教學中問題的所在，從而找出解決問題的方法，使教與學質量不斷提高。

三、教學改革的效果

近幾年的成績如下：

沒有進行教學改革時，11-12學年該門課程（共134人參加考試）的考試成績情況——90分以上是13個人，80-90分的有19人，70-80分之間的有21人，人數最多的是及格這個區間也就是60 70分的有55人，不及格的有26個人。從成績可以看出成績個體差異很明顯，平均成績是65.41，不及格率高達19.4%。

進行教學改革之后，12-13學年該門課程（共159人參加考試）的考試成績情況——90分以上是8個人，80-90分的有23人，70-80分之間的有33人，人數最多的是及格這個區間也就是60-70分的有83人，不及格的有12個人。從成績可以看出成績個體差異程度明顯降低，平均成績有所提高，提高到67.32，不及格率為7.5%，較上一個學年有很大的提高。

進行教學改革之后，13-14學年該門課程（共166人參加考試）的考試成績情況——90分以上是18個人，80-90分的有34人，70-80分之間的有57人，60-70分的有42人，不及格的有15個人。從成績可以看出成績個體差異程度明顯降低，平均成績有所提高，提高到71.74，不及格率為9%，這個學年因為有一個班的學生是服務外包專業的，數學基礎比較差，所以不及格的學生比較多，他們班的不及格學生就有10個人，從而使得平均成績提高的不是很理想，不及格率也沒有很大的改善。

進行教學改革之后，14-15學年該門課程（共161人參加考試）的考試成績情況——90分以上是55個人，80-90分的有44人，70-80分之間的有38人，60-70分的有19人，不及格的有5個人。從成績可以看出成績個體差異程度明顯降低，平均成績有很大提高，提高到81.63，不及格率為3.1%，較前幾個學年明顯有很大的提高。

通過近幾年的成績可以看出來，這門課程的教學改革促進了學生們的學習主動性，提高了學習興趣，得高分的同學越來越多，不及格的同學越來越少，平均成績有很大的提高。當然，改革中也存在一些問題需要解決，會在以后的教學中邊總結經驗邊改進，使得這門課程的教學效果更好。

（責任編輯：桂杉杉）