立足“三性”，打造職業高中數學有效課堂

鄭晶晶

[摘 要] 職業高中的數學教學要關注職教特質. 立足學生的認知實際，從基礎性、趣味性、實用性三個角度打造高效課堂，可以讓學生在數學學習中更好地利用自身的認知基礎，發揮學習力；可以更好地依托學生的學習需要，進而提高學生的職業素養. 職業高中數學教學所關注的有效、高效課堂，需要同時關注數學課程與專業兩個方面.

[關鍵詞] 職業高中；數學教學；基礎性；趣味性；實用性

與普通高中不同的是，職業高中的數學教學要重視學校特質與職業中學學生的認知基礎，這就注定了當前所強調的有效教學的落腳點要立足于職業高中學生所“需要的數學”. 有效教學的主要實現場所是課堂，因此打造有效、高效課堂也就成為數學教師所要重點關注的任務. 具體到職業教育的語境中，數學課堂如何走能走向高效，筆者以為關鍵在于立足“三性”. 這“三性”就是基礎性、趣味性和實用性.需要開宗明義的是，這三性在傳統的教學中早就有過了強調，在當今流行的課程改革背景下，在高效教學的要求之下，這三性的強調應當具有什么樣的時代特征，正是筆者所關注的，否則拘泥于傳統的理解，那這三性是無法真正促進職業高中數學的有效及高效教學的.

基礎性，關注學生的數學認知

職業高中數學課堂上最容易讓教師產生的一個感覺就是，學生的基礎較差（而這往往又體現為學生的數學基礎較差，畢竟數學是傳統意義上的主要學科），學生的學習能力較弱，加上職業高中數學課程只是一門基礎性學科，因而總容易出現讓數學教師略感消極的教學狀態. 這種看似正常的情理背后表現出來的，實際上是教師對學生數學認知基礎的忽視.

這里需要注意的是，數學認知基礎與數學知識基礎是兩個不同的概念，數學認知更強調學生的數學知識建構過程，更強調學生的數學思維，也就是說職業高中的數學教師在研究分析學生的時候，更多的不是要看他現有的數學水平，而是看他可能的數學水平. 這顯然是職業高中數學高效課堂的重要基礎. 比如教“任意角的三角函數”的時候，教師不僅要關注學生利用（r，α）定義任意角α的辦法，更需要學生有效地將此方法與直角坐標系中表示銳角的三角函數的方法進行比較. 這個比較的過程，往往能夠真正體現學生的數學認知水平，即使在面對數學知識基礎比較薄弱的學生的時候，教師也可以先幫他們充分地復習初中階段所學過的用直角三角形定義銳角三角函數的知識（這對于職業高中的學生來說，更多的是知識的重現與復述，因此數學基礎再薄弱，但由于智力水平的發展，學生此時理解起來也并不困難）. 待有了這樣的知識基礎之后，充分地讓學生去進行用（r，α）和用（x，y）兩種方法表示任意角的三角函數，學生就會發現前者有著更為廣泛的代表性，更重要的是，在這個比較的過程中，學生能夠逐步理解“對于確定的角α”，其比值與都“唯一確定”. 這樣的認識往往是學生自主產生的，從而也就顯示出職業高中學生在恰當的學習情境中，認知能力還是可圈可點的.

因此，打造職業高中數學高效課堂時所強調的重視數學的基礎性，更多的應當指向學生可能的認知水平，亦即學生可能的數學學習能力. 注意到了這一真正影響高效課堂的基礎，那教師就可以積極的心態引導學生產生積極的學習狀態，高效課堂也就有了可能.

趣味性，關注學生的數學需要

數學以抽象著稱，高中階段的數學更是如此. 面對學習力較弱的職業高中的學生，如何充分發揮他們的認知潛力，如何有效地打造學生的數學學習力. 筆者以為“興趣”仍然是繞不開的一個重要話題.

可以說任何學段的任何學科的教學研究，都離不開對興趣的強調. 但職業高中教學往往是一個相對特殊的領域，職業高中的學生對很多事情都感興趣，但對學習的興趣確實不是很大. 這對矛盾背后暴露出的是教師所要努力的指向，即通過自身教學的努力，將學生的興趣由學習之外向學習之內轉移，由課堂之外向課堂之內轉移，某種程度上講，教師面向學生的這種非智力因素的教學能力，往往與高效課堂是否真正形成更有著直接的關系. 而要真正激發學生在數學學習中的興趣，筆者以為關鍵在于將數學課程與學生的專業需要結合起來.

舉一個簡單的例子，在上面一點中提到了任意角的三角函數這一知識點，這是職業高中數學學習中一個重要程度中等的知識點，很多情況下并不會引發數學教師很大的研究興趣. 可是筆者在做了一個簡單的改變之后，發現學生在建構這一知識的時候，表現出了很強的興趣指向，這是什么原因呢？

筆者的做法是這樣的：考慮到不同專業學生在日常學習中所表現出來的思維素材的不同，筆者在與同行集體備課時提出了這樣的一個思路——對于汽修專業的學生而言，我們引導學生想象需要在某個零件上系統地確定幾個點的位置，結果學生會發現只有先確定了一個點（即三角函數中的O點）之后，再借助于需要確定的點與O點的距離和角度才能真正確定該點；對于廣告專業的學生來說，則將素材改變為廣告設計圖中某點的確定；對于服裝設計專業的學生來說，素材則可以為服裝上某幾個點的確定……總之，將不同專業學生所習慣的素材選取出來，然后通過適當抽象的方法，將學生的思路引導到通過某種方法確定某個點時，學生自然會回想起此前數學學習中的直角坐標的思路，而基于優化的思想，自然又需要這種點的確定與表示方法越簡單越好，在這樣的思維背景之下，用（r，α）的思路也就呼之而出.

因此，對于職業高中的數學課堂而言，真正的興趣不是體現在簡單地讓學生在課堂上笑上幾聲，更加應當體現在讓學生的思維集中到數學上來，集中到自己所選擇的專業上來. 尤其是當學生形成一種用數學眼光看待自己的專業課程的時候，學生就形成一種真正的興趣，這種興趣是同時指向數學與專業的，數學也就真正起到基礎性學科的作用，而且這樣的興趣也是持久的，事實表明，這樣的興趣可以驅動學生在數學課堂上更好地思維，筆者以為這也是高效課堂的重要體現.

實用性，關注學生的職業素養

職業高中的數學教學定位，就是為了學生的專業學習提供基礎性的服務，這包括知識與思維兩個方面. 而從目標上來說，應當將目標鎖定在學生的專業素養上.近些年來，職業高中提倡“雙師型”教學，即教師要同時具有學科與專業兩個視角. 坦率地說，在當前師資體系之下，要想真正實現雙師型，還是存在較大的距離的，但在學科課堂上更多地關注學生的專業素養，那還是可能的.

職業高中學生在校學習時，職業素養大抵有兩個層面的理解：一是共性層面，不同專業的學生都需要熱愛自己的專業，研究自己的專業；二是個性層面，即自己所選擇的專業具有哪些特點，需要什么樣的投入才可能成為該專業的杰出人才. 當前一種普遍的現象是，不少學生對自己所選擇的專業缺少熱愛，中途輟學或畢業后從事其他專業的情形很常見，盡管這是一種潮流，但某種程度上也暴露出對專業專注不夠的情形，長此以往必定會出現某個專業高技能人才欠缺的情形. 那么，數學教學能夠為改變這樣的現狀做些什么呢？

筆者以為思路很簡單，在激發學生愛上數學學習的過程中，就可以滲透讓學生熱愛專業的思想. 而這在具體的教學實踐中操作起來也不算太困難.

眾所周知，數學自身的發展史就是一部非常有趣的歷史，沒有應試壓力的職業高中數學教學，可以更多地將數學史引入課堂，從而激發學生對數學學習的興趣. 如康托爾的集合論，如笛卡兒的解析幾何等，在這些故事的欣賞中強調研究者對數學的熱愛與專注，就可以無形當中讓學生對數學有所喜愛. 而且，這對于職業高中的學生來說，吸引力往往更為明顯. 數學探究史也是非常有趣的，譬如學生在對數的學習中會有一個逐步深入的過程，從自然數到負數，再到無理數，再到虛數，數的概念的不斷擴展，使得學生對于數的認知也不斷擴展，而這樣的擴展過程，實際上也是數的描述對象不斷豐富的過程. 這種過程中探究性非常強，而教學實踐表明，如果對此過程進行一個綜合性的梳理，那學生在此過程中就會興趣大增，對數學的興趣也就厚了一分.

一旦學生在數學史的介紹中，在數學探究的過程中產生了興趣，那教師就要抓住時機，強調這些歷史中的探究，就是對數學專注的結果，任何一個看起來很普通的事情，只要持續關注，總會綻放出新的生命力，而我們職業高中學生的專業尤其如此，當前發展中的中國特別缺少高水平的專業工人，調薪難求，只要我們學生能夠不改初衷，就一定能夠有所收獲.

職業素養不是一個虛空的概念，而是與學生的興趣，與學生的課程學習密切相關的事物，只有基于課程學習才有可能真正激活學生內心關于自己所選職業的真正興趣，數學作為一門重要的課程，其基礎性的體現原本就與學生的職業素養相關，理解了這一層關系，那數學課堂的高效性體現就更為充分.