論中學數學課堂中學生概括能力的培養策略

甘秀梅

摘 要：概括能力是數學能力的核心，概括可以培養學生的表達能力和抽象思維能力，學生的數學思維能力是隨著他對數學的概括過程的深入而發展的。因此，培養中學生的概括能力成為中學數學教學的一個重要任務。在數學課堂中培養學生概括能力的策略分別是：加強概念教學，緊扣定理公式，通過習題概括，利用小結的課堂教學來培養學生的概括能力。

關鍵詞：中學數學；概括能力；培養策略

一、培養學生數學概括能力的原則

培養學生的數學概括能力要遵循以下三個原則：過程性原則、引導性原則、滲透性原則。

1.過程性原則

過程性原則就是要學生體驗和感悟數學概括的整個過程。教師在培養學生概括能力的過程中，關鍵在于擁有正確的教學方法，真正地把學生看作是學習的主體，把教學真正地建立在學生獨立思考，理解和探索的基礎之上，把課堂教給學生，給學生獨立思索的機會，只有這樣，他們自由思索的空間才能得到充分的發揮，才能使學生有機會參與、體驗數學概括的整個過程。

2.引導性原則

在教學過程中，教師要善于引導學生對所學知識和技能教師引導學生對知識和技能進行歸納和總結。這是讓課本由“多”到“少”的一個過程，就是將繁亂的知識整理好，使其變得系統化，而概括是能體現事物內在的并有規律的結論，以此來推動學生數學概括能力形成的提高。

3.滲透性原則

培養學生的數學概括能力，應加強數學思想方法的教學。因為數學思想方法是數學概念理論互相聯系的本質所在，貫穿在數學內容的始末，若能把基本數學思想方法學好，在其指導下駕馭數學知識，學生概括能力才能得以提高。因此，為了培養學生的數學概括能力，就應進行數學思想方法的教學，雙管齊下，從教材和教學兩方面著手，在教材中滲透，在教學方法中體現。

二、重視非智力因素的培養

1.創設情境，激發興趣

俗話說得好：“興趣是最好的老師，有了好的開始，就等于成功的一半。”羅伯特·坎普也曾說過：“我們總是習慣告訴學生我們看到了什么，什么才是有價值的，但是在學習過程中，恰恰是應該由學生去發現他們觀察了什么，什么才是有價值的。”而興趣是一切知識獲得的動力，并且促進學生克服學習上的困難。在教學中，我們可以利用數學自身的價值與魅力來激發學生對數學學習以及概括的興趣，為他們創設條件與機會來歸納概括。想讓學生愛上學習、善于學習、樂于學習，給他們一個合理的情境很重要，這也是培養學生學習興趣和概括能力的有效手段。

2.營造氛圍，培養概括習慣

良好習慣是個人形成良好質量的前提。欲使學生養成良好的概括習慣，應從大處著眼，小處做起，點滴滲透，逐步累積。對概念的產生、公式的推導、法則的獲得、思路的掌握和運用的過程，不管題目是難還是容易，都要適當地給學生指引并嚴格要求學生養成習慣：必須經過仔細觀察而后思考，思緒暢通了，才概括；掌握了，才運用，才反思。這不僅是學生進行合理概括的習慣過程，同時培養學生敢于、樂于合理概括的精神。

三、完善課程內容教學

1.立足概念教學，培養學生的概括能力

概念是數學知識的細胞，概念不清就無所謂學習。因此，在教學中要注重概念的教學。概念是概括的產物，是通過對事物的本質屬性及其特征的概括得到的。數學概念的獲得，一般通過具體實例，進行分析、綜合、抽象、概括，最后給出定義。

講授每一個知識點都有其合適的教學方式，因此在概念教學中，選擇合適的教學方式顯得尤為重要。而概念的形成與同化是學生掌握概念教學的基本方式。從很多具有相同特點的對象的不一樣的例子中慢慢發現概念意義就稱之為概念的形成，主要研究對象是具體的事物。因此，在講授概念的課堂中，教師應該根據教學內容，選擇合適的教學方法，幫助學生掌握事物的內在含義，從而達到對概念的深刻理解，提高概括的深刻性。

通過實例來引入數學概念的教學，大致可分為：感知材料、分析綜合、抽象概括三個階段。

2.緊扣定理、公式，培養學生的概括能力

中學數學內容豐富，除了大量的概念以外，還有大量的數學公式與定理、公理等。在教學中總會有學生記不住公式或記住公式不會應用的現象，產生這種現象的根本原因，就是學生缺乏對公式與定理的探究，沒有對公式與定理進行分析、歸納與概括。在定理、公式教學中，教師應引導學生積極思維，放手讓學生觀察、猜想、歸納、嘗試，概括出定理、公式及證明。這樣的教學，學生不僅掌握了結論，也搞清了結論的產生過程，提高了學生思維的創造性。

3.通過習題，培養學生的概括能力

習題課對于課堂教學的一個重要元素，要想學生熟練地掌握知識，最有效的途徑就是通過做題，因此，適量地做題，對于加強學生對知識的理解與應用都是有利的。

4.利用小結，培養學生的概括能力

總結是我們學習知識的一種比較有意義的方式，是培養學生概括能力的一種措施。一章內容學完后，要對其進行整理、概括，而每上完一堂課，我們需要對這一堂課所學的知識進行小結，這些小結也需要用凝練的數學語言來敘述，敘述語言越精煉，概括水平就越高。

不管是一堂課的知識小結，還是章節的知識小結，讓學生試著復述所學知識及概念的產生過程、定理及習題的解決思考過程，不同的學生對知識有不一樣的理解，因此也有不一樣的收獲。讓不同的學生概括總結，使同學之間找到差距，及時補正。

參考文獻：

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（作者單位：廣西英華國際職業學院附屬中學）