初中數學教學中《圖形與變換》的習題教學

趙克艷（臺兒莊區馬蘭屯鎮第二中學 山東棗莊 277400）

?

初中數學教學中《圖形與變換》的習題教學

趙克艷
（臺兒莊區馬蘭屯鎮第二中學 山東棗莊 277400）

摘 要：在初中階段的數學教學中，《圖形與變換》是近年來在空間和圖形部分中新增的一門主要內容，其教學目的是為了培養初中學生的空間觀念和幾何直覺，便于初中學生更好地理解數學知識，形成創造力。可以說學習好圖形與變換知識，就是為后續的幾何問題打下堅實的論證基礎。因此，本文將結合初中階段數學教學中關于《圖形與變換》的習題教學現狀，對其進行深入探究，并提出一些改進策略，以期能夠為廣大的初中數學老師提供一些理論參考和借鑒。

關鍵詞：初中數學 圖形與變換 習題教學

近年來，在各地的中考試卷中，關于圖形與變換的中考試題，其考查力度越來越大，這就要求初中數學老師要重視圖形與變換的教學，加強初中學生對這一知識點的理解與應用。然而，通過調查研究發現，初中學生關于圖形與變換這一知識點的學習，其學習效果不是很理想，在各項考試中，關于這一知識點的得分也比較低。因此，對初中階段數學教學中關于《圖形與變換》的習題教學進行分析十分有必要。

一、初中階段數學教學中關于《圖形與變換》的習題教學現狀

在目前各個初中學校的教學活動中，很多初中數學老師都會忽略掉習題教學的重要性，沒有對教材中的例題進行充分挖掘和利用。隨著新課程改革的深入推進，數學學科在教育功能方面除了重視培養初中學生的基本知識體系以外，還要重點培養初中學生的思維能力，使其熟練掌握各種解題技巧和解題思維。而習題恰恰在這一功能中擔任著重要的作用。然而，在實際的教學中，習題沒有受到高度的重視，其作用沒有真正發揮出來。就當下初中階段的數學教學而言，許多初中數學老師在教學觀念方面還極為落后，錯誤地認為習題的作用就是加強初中學生的記憶，簡單地利用習題進行題海戰術，使習題教學處于一個尷尬的教學狀態。

二、初中階段數學教學中關于《圖形與變換》習題教學的改進策略

1.重視習題的編寫質量

利用習題教學可以幫助初中學生形成良好的數學思維，在解決問題的能力方面也有著非常積極的促進作用，進一步提升初中學生的數學成績。初中數學老師在編寫習題時，要充分結合初中學生的認知特征，重視習題的編寫重量，只有這樣，才能夠使習題真正具有教學的促進作用。其中由于數學教材中的習題與課后作業的設置并不能夠和教學實際情況完全適應，所以，初中數學老師要從教學的實際進度以及初中學生的實際學習情況兩個方面，對習題進行精心設計，使習題更加具有針對性和可操作性。只有這樣設計和編寫出來的《圖形與變換》的習題才能夠適用于初中學生，進而提升自身的解題能力。例如，在圖一中，在平面直角坐標系中放入一個矩形紙片（OABC），其中OA落在X軸上，OC落在Y軸上，并把O點和B點連接起來，這個時候在把該矩形紙片沿著線段OB進行折疊，讓A點落在A’處，問A’的坐標位置。在這一例題中，關于A’的坐標位置可以利用軸對稱變換的原理對其進行求解。該習題在編寫和設計方面，首先分析了教材和初中學生的學習情況，把軸對稱的變化問題當做教學目的，對初中學生進行解題能力的培養，該習題在編制方面既考查了圖形，又考查了軸對稱的變換問題，且難度不是很大，符合大部分初中學生的學習程度，使初中學生在解題的過程中，實現知識之間的融會貫通，為初中學生的持續發展打下良好的基礎。

2.加強習題教學模式的開放性

第一，在開展習題教學時，初中數學老師要有意識地培養初中學生的審題意識。審題不僅是解決問題的準備階段，還會對問題解決的準確性造成影響。在實際審題過程中，首先，初中學生要對題目的條件、運算方式等方面有一個比較全面的分析。然后，結合題目中的給出的條件與要求，明確題目中的各個數學關系，并找到相應的理論作為解題思路的指導，找到正確的解題方法。例如，在圖三中的網格中，其小方格的邊長都為1cm的正方形，在此基礎上建立一個平面直角坐標系，三角形ABC的各個頂點都在格點上面，其中B點的坐標為（1，0），將三角形ABC沿著O（0，0）逆時針90°旋轉以后得到三角形A2B2C2。如果初中學生在實際做題的過程中沒有對題目進行仔細閱讀，那么就會有很多初中學生把逆時針看出是順時針來進行畫圖練習。所以，在平時的練習中，初中數學老師除了通過舉例的方式教會初中學生學會一些審題技巧以外，還可以通過初中學生在審題過程中暴露出來的問題，讓初中學生善于發現和總結問題，強化審題意識。讓初中學生反復讀題，重新敘述問題，對數字語言表征進行加工，挖掘題目中的隱含條件等等都是一些非常有效實用的審題技巧。

圖一

圖二

第二，培養初中學生主動學習和探索的精神，在進行習題設計時保留一定的思考空間。在開展習題教學時，初中數學老師要積極引導初中學生對問題進行思考，主動參與到解題過程中。同時，引導初中學生對題目展開更深層次的研究，啟發初中學生的創新思

維。例如，在圖三的網格中有兩個大小不同的圓A和圓B，要想讓這兩個圓形相切，那么需要圓A向右邊移動多少個單位格。在這一例題中，初中學生要想回答出問題的答案，就必須搞清楚內切與外切這兩種相切的情況，而內切有分為左右內切，外切也分為左右內切。在該例題中，倘若初中學生只考慮到一種相切的情況，那么回答必然是不全面的。因此，該例題的設計好處在于能夠從多個角度考察初中學生對相切問題的掌握情況。

圖三

結束語：

通過本文的分析可以知道，圖形與變化作為初中階段數學課程體系中一個重要的構成部分，對圖形與變換開展習題教學可以把抽象的數學知識變得具體化和形象化。同時，對圖形與變換開展習題教學還可以幫助初中學生實現知識之間的遷移，拓寬知識面。本文在這里關于初中階段數學教學中圖形與變換的習題教學提出了一些改進策略，但是相信改進的方法還有許多，還需要廣大的初中數學老師在實踐中不斷研究和探索。

參考文獻：

［1］李莎.初中數學中圖形變換的相關教學研究［J］.科普童話，2014，35：74.

［2］陸琴.深化 反饋 鞏固 遷移——初中數學習題課的教學思考與探索［J］.江蘇教育研究，2013，29：61-64.