數學教學促進學生深入思維之我見

李克寧

【摘要】高中學生學習數學需要學生有較高質量的思維，學生思維質量高，那學生所學的過程就顯得有意義，數學教學就必須思考促進學生深入思維的途徑和策略.

【關鍵詞】數學教學；深入思維；促進策略

數學教學如何促進學生的深入思維，是人們都在積極思考的.竊以為能夠促進學生去深入思維的高中數學教學必須切實解決以下三個方面的問題.

一、促進學生深入思維需切實解放學生的自由

高中學生的數學學習，應當說其自由度不是很高.課堂上我們都是老師似乎趕海似的拼命趕著教學進度，無論是解決數學問題，還是形成數學思想，還是建立一定的空間觀念，都很少有學生的思維余地.學生作業，也很少有進行獨到思維的可能，作業的內容都是些比較機械重復的東西，而且就是比較大量的機械重復，這些機械重復的內容又是無需學生進行深入思維的.這樣的數學教學也就無任何可能去促進學生的深入思維了，對此，我們應當這樣去說，促進學生深入思維需切實解放學生的自由，而學生自由的解放則需要我們去給學生以深入思維的時間和空間.課堂上不要以自己的講授去替代學生的深入思維，作業上不要以機械重復訓練擠掉學生進行深入思維的可能.如教學《等比數列》，讓學生去研究相關的酒駕問題.人們都知道交通法規定：每100 mL血液中，酒精含量達20 mg-79 mg，屬于酒后開車；酒精含量達到80 mg以上，屬于醉酒駕車.在讓學生去看到這樣的實驗記載后，學生的深入思維就有了極大的可能，興趣也就驟然而生.學生知道用45分鐘緩慢喝下一瓶啤酒，緊接著喝三杯茶，5分鐘后測試結果，酒精含量就已達到60 mg.如果這時開車，就已是酒駕.而喝完一大紙杯的紅酒或白酒，便是醉酒.如果某人喝完酒后血液中的酒精含量為300 mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小時50%的速度減少，那喝酒者需要經過幾個小時才可以駕駛機動車？學生便進入比較有效的思維狀態，因為它所解決的是最為實際生活中的問題.

二、促進學生深入思維需切實解放學生的大腦

學生是有思維能力的，也是極具思維潛能的.學生只要能夠真實意義上進行思維，其思維質量有時還會完全意義上去超過我們的老師.高中學生已經初具邏輯思維的能力，邏輯思維的質量也比較高.但如果在數學教學中不讓學生進行思維，不讓學生的大腦得以充分的解放，那學生數學學習的思維個性也不可能去凸顯出來.所以，數學教學的一切課堂活動，都不能以教師的大腦去替代一個個學生的大腦，尤其必須通過切切實實的解放學生的大腦促進學生的深入思維.解放學生的大腦，應該充分發掘其教材內容的內在因素，利用一切有用的條件，讓學生在對比、聯想中，尋求到多種方法去解決問題，開拓出多種解決問題的思路，總結出比較豐富而又理想的解題規律.譬如讓學生解決化簡的問題，讓學生化簡sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1[]2cos2αcos2β，給學生以自主思維的時空，讓學生進行充分思維，學生就不僅僅能夠從復角→單角，從“角”入手的思路中找到化簡的策略；而且還能夠從“名”去入手，將異名化同名尋找到化簡的路徑.更為理想的是學生還從“冪”入手，利用降冪公式先降次的辦法很為理想地解決著化簡的問題.讓學生經過自己的思維去尋覓解決問題的策略，對培養學生數學思維的廣闊性、靈活性、敏捷性都是有著比較理想的好處的，猶能促進的深入思維.

三、促進學生深入思維需切實解放學生的實踐

數學學習應當需要進行實踐，而且就應當是比較廣泛意義上的實踐.應當說高中數學整體看來是那樣的抽象化、理論化、復雜化.這對高中學生的理解、認識帶來了較大的困難.也應當說高中學生數學學習有著許許多多紙上得來終覺淺的數學問題，這就應當多讓學生進行絕知此事要躬行的數學實踐.在平時的數學學習中，我們是很少讓學生進行數學實踐的，即使一些實在避免不了的也多是讓學生進行著比較簡單的演示性實踐的觀察，并沒有能夠讓學生的實踐得以廣泛意義上的解放.學生實踐得不到實現，那深入思維的促進也就變成了某些意義上的紙上談兵徒有虛名.作為教學必須力劈這樣的不良，讓學生能夠進行實踐.如讓學生初步接觸“空間幾何體三視圖”時，筆者不僅僅就在電子白板上呈現飛機、坦克和汽車的三視圖，因為這樣是不完全能夠讓學生去感受到具體實物和三視圖之間關系的.而是讓學生在觀察著如此的三視圖后，再去進行相關的自主實踐.由學生自己拿著準備好的實物盒子，用預先準備好的手電筒分別從實物盒的不同面進行照射，然后再去畫出不同面照射的形狀，并分別冠之以“主視圖”、“左視圖”、“俯視圖”的名稱.應當說空間幾何體三視圖是比較抽象的，但當學生進行著自主性的操作實踐后，也就將抽象的內容變得形象具體起來.有效集中了他們的注意力以及學習思維更是通過此幫助他們實現了對這一教學重點的深刻認識、理解與掌握，真正起到了一舉兩得的良好教學效果.

數學教學促進學生深入思維，需要我們去做廣泛的思考，也需要我們去做比較認真的實踐，教育教學的活動則需要我們去孜孜以求，以期達成良好的效果.

【參考文獻】

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