淺談新課改理念下的數學作業設計

游貫忠

摘 要：新《課程標準》指出，學習要體現學生的主體性。但教師在平時的教學和作業布置上因受傳統教學思想的束縛，沒能顧及學生的個體差異、個性發展等因素，對數學作業都是統一標準、統一答案，不加選擇地布置，學生基本上也都是被動地接受，學習主動性完全沒有激發出來。為了更好地實現學生為主體的新課標理念，教師要根據新課程的標準，改變以往單一的、枯燥的作業形式，設計更有針對性，更符合學生個性特點的數學作業。

關鍵詞：中學數學 作業設計 趣味性

數學作業是學生課外學習的一個延伸，是對課內知識的鞏固。通過設計有效的數學作業，可以幫助學生養成良好的情感態度和學習習慣。根據新課程的理念，教師要對作業內容進行改革，為學生設計更具科學性，更能體現學生自主學習能力的作業。那么如何優化數學作業，提高教學質量呢？

首先，教師設計的作業要根據具體的教學內容，選擇適當的形式布置作業，不能千篇一律；其次，作業要有針對性，可以為具有不同學習能力的學生布置不同的作業，以適應不同層次學生的需求；最后，數學作業的設計一定要體現一定的探索精神和創新精神，能夠激發學生的學習興趣，給學生一定的發揮和想象的空間。基于這三點要求以及本人多年的教學經驗，筆者認為數學作業的設計要具備趣味性、創新性、開放性和實踐性等特點。

一、作業要有趣味性

如果教師設計的作業內容單調、形式單一，都只是一些枯燥的數字的羅列，那難免會使學生感到索然無味，學生很快會對數學作業產生厭煩情緒，久而久之就逐漸失去對數學的興趣，開始出現應付、抄襲等現象。為了避免這種消極現象的產生，教師要根據教學內容，設計更有趣味的數學作業，來激發學生學習數學的興趣。學生只有對數學作業有興趣，才能更好地完成，在提高學習成績的同時，能夠增強對數學領域的探索意識。

作業設計1：將-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9填入九宮格的每一個小格內，使方格里的橫、豎、斜對角的三個數字之和都相等。教師應用多媒體出示相對應的表格，讓學生在表格中填數。

點評：利用表格形式進行有理數的學習，是非常實用的作業形式，也特別受學生的喜愛。表格中填有理數這樣的設計，能夠將分散的數字集中到一起，讓學生對這些數字有一個整體的認知，能夠從中找到有用的信息，最主要的是能夠激發學生的學習興趣，讓學生在玩中學，在游戲中提高學習的能力。

二、作業要有創新性

著名心理學家魯賓斯指出：“任何思維，不管它是多么抽象和理論的，都是從觀察分析材料開始的。”培養學生的創造性思維尤其重要，它是一種從小就應該培養的能力。初中階段的學生，教師尤其要注意培養他們的創新意識，這有利于學生創造能力的發揮。因此設計具有創新性的數學作業，能夠使學生體會到學習的樂趣和成就感，在解決問題的過程中體會成功的喜悅，在教師適時的評價中增加對數學的熱情。

作業設計2：教師事先準備三幅圖，分別是用三角形、圓形、線段等幾種幾何圖形設計而成的，表示的是我們身邊的一些事物。請同學們展開聯想，根據你們所看到的一些生活中的具體事物，用一些簡單的幾何圖形表示出來，也可以加一些說明性的文字。小組之間也可以比一比，看看哪組的哪些作品更有創意。

點評：學生通過自己的想象，設計出各種幾何圖形，能夠激發他們的興趣，提高創造能力，也讓學生了解到，其實身邊的事物是可以用圖形抽象地表達出來的。在這種創造性作業的設計中滲透數學思維，讓學生感受到數學的美。

三、作業要有開放性

開放性的試題靈活多樣，可操作性強，題材廣泛，貼近學生的生活，形式更是變化多端，可以是表格、文字、圖片等，不像傳統的類型題那樣單一。要想解決這類問題，學生要開動腦筋，運用多種思維方法，通過觀察、分析、動手操作等多種形式解決問題、得出結論。這種開放性試題還有一個最大的特點就是答案不統一，這為學生設計了一個廣闊的創意空間，使學生可以充分發揮自己的想象力和創新精神，通過多種途徑解決問題。

作業設計3：學生回家自己準備一個正方體或長方體，剪掉一個角，那么剩余部分還有幾個角呢？（學生可以根據此類題目，自己設計其他形狀的幾何體，看看如何剪裁，剪切之后又能夠形成何種形狀的幾何圖形。）

點評：這種文字敘述的題，看起來簡單，但是答案卻不簡單。區區幾字的題目能夠折射出數學的多層次的思維方式。每個學生都能根據自己所截面的不同，得到完全不同的結果。正是這種答案不唯一的題目，讓學生甩掉了壓力，可以從容地進行觀察、思考、動手實踐，這樣的題目真正能夠培養學生分析問題和解決問題的能力。

四、作業要有實踐性

教師在平時授課的過程中就要讓學生明白，數學是源于生活的，也要反過來服務于我們的生活。因此教師設計的數學作業要與學生的實際生活息息相關，能夠從身邊的具體事物著手，設計情景。要讓學生感受到學有所用的重要性，這不僅能激發學生對作業的興趣，還能提高他們的認知水平。因此教師要通過設計具有實踐性的作業，將學生引向各自的生活當中，設計一些比較生活化的數學作業，比如豐富多樣的探索式的作業、生動形象的可操作性強的作業等。

作業設計4：學生小明的家要重新裝修，現有一張小明家的設計圖，圖中標出了各個房間的長和寬的數據。他家要把其中的臥室和客廳都鋪上地面磚，請你們計算一下小明家需要多少平方米的地面磚？

點評：生活中處處是數學，利用所學的數學知識解決生活中的實際問題，可以把數學作業與學生的生活聯系起來，既能夠讓學生對所學到的知識有一個更深刻的認識，同時又能體現出數學的應用價值。這種裝修類型的題更是學生生活中經常遇到的問題，雖然同樣是乘法問題，但一旦和生活聯系起來，就具有了現實意義，能夠激發學生的探索精神。

教師引導學生自己完成作業，就必然會有學生不按照教師講的或者課本上給出的總結性的規律去解決問題的現象出現，結果就是學生給出的答案有可能是對的，也有可能是錯的。學生給出正確的答案，說明這些學生明白、理解了教師所講的基本的數學原理；如果學生給出了錯誤的答案，說明這部分學生是有創新精神的，是有自己想法的。對于這兩種狀況，教師都要給予正確的評價，但是，很多教師卻只注意了得出正確答案的前者，而對后者采取視而不見的態度。這對學生的學習積極性是個嚴重的打擊，會扼殺學生對數學的求知欲。因此，在日常的教學中，教師應該鼓勵和表揚提出問題的學生，有意識地培養學生的創新意識。

數學教育的目的是培養有創新性思維和有創造能力的人。數學作業是起到為教學服務和拓展學生更深入研究和探索的作用，而不是要學生變成完成作業的機器。所以教師要正確地理解數學作業的價值，根據新課標的要求，更新自身的教育理念，以學生的個性發展為本，設計符合數學思維方式、符合學生年齡特點的具有創新性的作業形式。在設計作業的時候，教師要采用數形結合，規律和想象結合等形式，增強學生的數學思維能力和邏輯推理能力。同時，教師還要隨時增加自身的知識和能力的儲備，只有自身認知水平提高了，才能夠更加靈活和科學地引導學生發展，最終實現數學教學的根本目標。

（作者單位：江西省萬安縣順峰中學）

□實習編輯：胡波波