談農村初中小班化數學作業布置的優化設計

何恩飛

摘 要： 本文對小班化數學作業布置原則進行闡釋，并針對農村初中小班化數學教學環境下作業布置的有效設計問題，從優化設計自主作業、探究性作業、閱讀作業、應用作業及自編改編習題式作業等五個方面入手做探討。

關鍵詞： 農村初中 數學教學 小班化教學 作業設計

近年，農村初中數學課堂逐漸呈現出小班化教學的趨勢，班級中的學生數量明顯減少，數學授課環境產生了明顯的變化，這為教師優化數學教學、創新作業布置提出了新要求。下面筆者結合農村初中小班化數學具體教學實踐，圍繞作業布置問題闡述幾點建議，以供商榷。

一、農村初中小班化數學作業布置的新優勢

在農村初中小班化數學課堂中，師生之間的交流互動比傳統課堂更直接便捷，課堂中利用作業情況實施討論交流的機會更多，這為新授課環境下合理設計學生作業提供了優勢：首先，作業布置更具針對性。由于小班化便捷的施教環境，師生之間互動增強，教師能靈活把握小范圍學生的數學課堂學習實況，更清晰地認識掌握他們的身心特征和思想狀況，隨時根據學生數學學習中的問題設置作業，做好因材施教。其次，作業布置更便于交流反饋和互動點撥。小班化數學課堂使得師生之間互動交流的機會增多了，為學生提供了主動求教的新氛圍，他們在完成作業過程中遇到的困難和疑惑更樂于向教師表達；同時，教師積極捕捉學生作業操練等有關信息，將能更好地把握學生的學習需求和意愿，從而帶領他們適時做好作業的互動微調、反饋小結，并在有效點撥中引導他們做好補缺補漏工作，促進數學學習能力和素質的提升。

二、農村初中小班化數學作業布置的原則

1.注重有效性原則

有效性是小班化作業布置的首要原則。為獲得有效的訓練效果，首先要求教師必須科學合理布置數學作業。農村初中小班化數學新的教學環境勢必要求教師更注重學生作業布置的有效性。只有教師充分明確了課后作業所應達到的訓練目標要求，并借助布置適當的作業，引導學生通過適量操練獲取良好的作業效果，才能更好地檢測課堂教學情況、反饋學生學習狀況，才能更有針對性地提高學生的數學能力和素質。

2.重視典型性原則

典型性是小班化作業布置的重要原則。在小班化數學課堂環境中，教師布置作業切記不可冗繁雜多，務必具有典型性，必須科學創設、精心選擇作業內容，注重典型例題的靈活性、一題多解、多題一解等情況的指導；還要充分考慮到農村初中學生的學情，布置適量的典型作業以減輕學生負擔，利用內容貼切、難度適中的訓練提高他們完成作業的質量，提高其學習能力。

3.關注差異性原則

差異性是小班化作業布置的基本要求。在小班化數學課堂中，學生人數相對較少，為教師全面認識學生、細致把握每個學生學習情況提供了可能。所以，教師布置學生作業，必須深入關注學生的差異性，有針對性地分層、分步設計學生作業，在具有梯度性的作業布置中帶領后進生與優秀生、中等生一起訓練、進步、發展，讓他們都能在適合自己學習程度的作業訓練中驗證課堂學習成果，從而實現小班整體的課堂教學效果更均衡。

三、農村初中小班化數學作業布置的設計

1.自主作業設計

（1）自主選擇作業數量。學生個體的學習能力是富有差異性的。在初中小班化數學課堂中，教師可以讓學生依據自己的實際情況選擇自己要完成的作業量，是比較可行的。例如，在解方程的過程中，有的學生解4-5道題就掌握了方法，而有的學生解10道以上才能掌握方法。其中效率更高的學生就可以將精力投入到其他內容的學習上，提高作業效率。

（2）自主選擇作業難度。不同學生的思維模式、學習基礎、接受能力不盡相同。在小班化數學中，數學教師應當因材施教，布置不同層次的作業內容，尤其要注意不能單純而簡單地規定哪部分學生做哪些題，這樣只會傷害后進生的學習信心，反而會讓他們失去學習積極性。反之，讓學生自主選擇作業難度，可以有效提高他們的競爭意識，解出了難題，能夠增強學習他們的自信心。在此，教師應當理解到，學生的學習水平并不是固定的，而是動態變化的，不應當人為地劃分界限，應結合對象、教材、時間設計作業，促使學生積極思考，并從成功中獲得快樂。所以，教師可以有針對性地設計多樣化的作業讓學生選擇，也可以根據相同的作業內容提出不同層次的要求，讓不同水平的學生都能獲得提高的機會。如，在平時練習中，所使用的《初中數學學習評價手冊》上的“探索與思考”題，與前面的基礎題目相比難度明顯增加，筆者將其當作選做題布置給學生，只要有學生認真完成了，不論對錯，都會給予積極表揚。

（3）自主選擇作業完成方式。以往，教師對作業的要求停留在學生片面獨立思考上，而合作意識的培養卻沒有被擺上臺面。在小班化數學中，教師可以讓學生自主選擇作業完成方式，鼓勵他們獨立完成，也可以考慮尋求父母、長輩和朋友的幫助。例如，筆者激勵學生寫一些數學小感想、數學周記，并在同學之間交流和共享，就是一個有益的做法。這種方式可以激發學生的創新能力，讓其帶著興趣、激情投入到作業中，進而獲得思維的拓展。還有，針對課本上的課題學習內容，筆者通常會讓學生自主選擇完成方式。如有的學生開展了“丟棄了多少塑料袋”小調查，積極通過自己的努力完成，或讓父母幫忙，或與同學朋友合作進行調查，都取得了良好的效果。

2.探究性作業設計

在初中數學小班化數學中，教師應注重學生探索能力的提高和培養。學生的探究能力是一種創造性思維，他們通過思考和探索，形成解決實際問題的對策。教師在作業中融入探究理念，讓學生找出問題、思考問題、解決問題，進行表達、交流、調查、分析、合作等探究性活動，都有利于促進作業目標的順利實現。所以，在探究性作業設計活動中，教師應注重作業內容的啟發性，形式的豐富性，過程的靈活性，以及結果的實用性。特別應結合學生自身的特點和個性，以培養學生的協作能力作為出發點，以提高學生的自主學習和積極思維能力為目標，引導學生獲得學習的興趣和激情，讓他們變被動為主動，做學習的主人。例如，在學生學習完全平方與平方差的幾何證法的過程中，教師可以先給學生部分提示，然后指引他們自主設計探究情況，并想辦法推導出公式。

3.閱讀作業設計

許多學生不知道閱讀數學書籍的重要性，他們認為只要掌握了數學公式和定理，再配合習題進行訓練就能夠學好數學了，這是錯誤的認識。學生在數學學習過程中，存在的主要問題就是理解不夠深入，容易出現返生的現象，而課后適當的閱讀作業恰好是解決這一狀況的重要方法。

在小班化數學課堂中，教師針對閱讀作業設計，指導學生掌握一定的數學閱讀技巧，不僅能為學生學習數學打好基礎，而且能為下一步知識學習提供動力。例如，教師推薦初中一年級的學生開展《數學與文史》、《趣味數學300題》、《有趣的數學》等課外書籍的閱讀學習，并對學生設置了閱讀作業要求，讓他們從以下方面加強鍛煉：（1）閱讀文章的邏輯能力和中心思想的領會能力；（2）抓住重點的能力；（3）理解文章基本思想的能力；（4）查找線索的能力；（5）養成接受知識的獨立見解和批判能力；（6）遇到閱讀障礙時，有信心和毅力克服的能力。在此，教師結合學生具體學習情況，布置閱讀作業，讓學生多讀課外書籍，有利于激發學生的認知興趣，培養他們主動學習、獨立學習的能力，通過閱讀深化對數學例題的理解，增強解題能力，鞏固數學學習效果。

4.應用作業設計

“做中學”的理論一直強調應用性作業練習，通過應用性作業訓練能夠讓學生將學到的知識在實踐中得到運用，并因此獲得拓展，是鞏固知識、發散思維、拓寬視野、開發潛力的重要途徑。因為學習數學并不是為了學數學而學，而是為了用數學而學。從這一點出發，應首先讓學生用學到的數學知識解決生活中遇到的問題。我們既要對教材中的應用因素展開進一步挖掘，又要從生活中尋找數學學習素材。例如，測量一棟建筑物的高度，這里運用到了比例線段知識；企業投資收益最大化，這里運用到了函數的最大值知識等；對學校12歲年齡段女生的平均身高進行統計，對年級數學考試的平均成績進行統計等，這里就要用到統計學知識。由此，在合適的時機，教師讓學生訓練這一類作業，處理與自己實際生活緊密聯系的問題，讓他們在完成作業的過程中產生問題情境，不僅能促使他們產生求知欲，擴大知識范圍，還能讓他們在數學學習過程中不至于脫離生活、脫離社會，增強實踐能力，改變對數學學習枯燥無味的看法。

5.自編改編習題式作業設計

對于不同數學知識點來說，課本和參考資料上的習題可以說是海量的，學生的習題量是完全充足的。而在初中數學小班化教學中，我們可以嘗試讓學生發揮創造性、改編習題，促進學生對解題思路的深入理解，培養他們思維的發散性，也能提高其學習興趣。如例題：“對于y=（m+1）x2-（3m-2）x+（1-m）=0而言，當m取什么實數時，y有兩個相等的實數根？當m取什么實數時，y有兩個相異的實數根？當m取什么實數時，y有兩個同號實數根？”教師根據一元二次方程與二次函數的關系，本題可以引導學生做以下改變：“當m取什么實數時，二次函數y=（m+1）x2+（3m-2）x+（1-m）的圖像和x軸（1）只有一個公共點；（2）有兩個交點；（3）有兩個交點，且位于原點同側。”在此，在改變習題的過程中，教師引導學生學會結合自己所學知識，編制和改變難度各異的試題，并且自己推導出結論，鼓勵同學之間廣泛交流，用自己的長處彌補他人的短處。在教師的巧妙引導之下，學生積極學習自編、改編部分習題，勇于認識數學、親近數學，激發追求真、善、美的愿望，以及樂于探索數學秘密的動力。

參考文獻：

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