小學估算方法例談

劉銳

[摘 要]在小學數學課程改革中，學生估算能力的培養也是關鍵之一。在實際教學中，教師要重視估算的教學，通過列舉前端調整法、舍入法、盈虧互補法等估算方法，培養學生的估算意識和估算水平，促進數學思考，提高估算能力。

[關鍵詞]小學數學 估算 方法 案例

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-062

所謂估算就是對加減乘除進行估計，計算的結果是大約值。對小學生估算能力進行培養，有助于學生形成良好的數學思考方法，提高學生對數字的敏感度，而且在一些恰當的場合進行估算，能夠在短時間內解決實際問題。需要注意的是估算和口算有想通之處，但也并不完全相同，估算的方法相對模糊一些。下面介紹三種常用的估算方法。

一、前端調整法

前端調整法中的前端是指數字中最左邊的數字，這種估算法只保留前端數字，其余數字都取0，這個方法在具體應用時又延伸出三種。

首先是范圍估算法，這種方法最直接、簡單，但計算的結果也最模糊。例如計算“159+237”時，只取最左側的前端，100<159<200，200<237<300，這樣的話其下限是100+200=300，其上限是200+300=500，所以159+237的估算結果的范圍就是300～500。同理26×184的結果應該是在20×100和30×200之間，也就是2000～6000。這種計算方法的適用范圍是加法和乘法，但是乘法估算結果的范圍過大，因此，范圍估算法最適用于加法。其次是前兩位估算法，該計算方法要計算的范圍涉及最左前兩位。例如計算“567+336”時，先取500+300=800，再取60+30=90，相加得出結果800+90=890。這種計算方式估算的結果會小于實際值，但是相對范圍估算法要更接近于真實答案。最后是首位調整法，該計算方法要對首位之后的數字進行適當的調整，從而使結果更接近于最終值。例如計算“457+582”時，首位取400+500=900，而57接近于60，82則接近于80，所以60+80=140，相加得出結果900+140=1040。這個計算方法調整的方式可能是加，也可能是減，所以其得到的結果有可能偏上限值，也有可能偏下限值。

根據實踐發現，前端調整法更適用于加法，偶爾適用于乘法，并不適用于減法和除法，教師在教學時需要讓學生了解這一點。

二、舍入法

舍入法是人們最常見的估算法，其目的是用簡單好計算的數字來代替復雜難處理的數字。使用舍入法時，首先確定要舍到哪一位，然后根據實際情況再進行舍入。

舍入法一般包括兩種。第一種是普通舍入，自己選擇向上入還是向下舍，例如153往下舍就是150，而往上入則是160。普通舍入法是學生根據實際情況來判斷舍入的。第二種是四舍五入法，這也是平時最常用的方法，例如153就被舍為150，1556則被入為1560，153+1556就可以轉換為150+1560=1710。相對其他估算方法，四舍五入法比較精確。

在使用舍入法時，學生可以按照自己的需求來進行舍入，無論是向上入還是向下舍，其目的就是為了在估算中取得更精準的結果。但是，在處理實際生活中的問題時，則需要根據實際情況來舍入。例如，在做旅游預算時應當盡量往上入，路費367元可以入為400元，住宿費320元可以入為350元，這樣就有余額應付突發事件。可見舍入法在具體應用中的靈活性。

三、盈虧互補法

盈虧互補法就是盡量追求結果更加準確，從而微調數據和算式的方法。這個思維過程要考慮到所有可能的結果，調整不同結果之間的平衡，最終得到一個最貼合的實際值。

例如，計算“578626÷7166”時，可以將前面的數字入為580000，這個數字比之前的數字要大，這時如果還將7166舍為7100的話，則最終結果肯定會比實際值大很多，所以要對應增加除數的量，將7166入為7200，這樣計算結果的偏差較小。又如，計算“846026+943215+925466”時，可將943215和925466的后五位補到846026上，則大約補為900000，前兩者在失去后五位之后，也大約是900000，所以通過簡單的互補可以得到結果約為2700000。

盈虧互補法可以應用到加減乘除不同的計算中，根據實際情況對數據進行一定的增減，從而達到使結果更精確的目的。另外，這個方法還可以適用于其他的估算內容中，例如面積、體積上的互補估算等。

總而言之，估算的方法有很多，本文只列舉了其中三種，每種方法也并不固定，可以根據實際計算要求進行微調。學生更重要的是要從這些估算方法中學會估算的思維方式，不被精算思維所限，以更靈活地面對諸多實際問題。

（責編 李琪琦）