把握難點癥結，提升教學效能

王兆素

[摘 要]在小學數學教學中，如何突破教學難點，這是提高教學效能的關鍵。教師要把握難點癥結，選擇采用直觀圖示、讓學生經歷表征過程等教學方法，凸顯數學本質，實現高效課堂。

[關鍵詞]難點癥結 教學策略 教學效能

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）20-084

在小學數學教學中，課堂難點是一個不可忽視的重要環節，也是影響數學課堂教學效能的因素之一。如何才能把握教學難點，實現課堂高效呢？教師要吃透教材，從學情出發，選擇有效的教學方法，把握難點癥結，做到對癥下藥，由此提升數學課堂的教學效能。

一、采用直觀圖示，凸顯數學本質

小學生的形象思維較為活躍，因而，教師要深入研究教材，明晰知識的本質屬性，借助直觀圖示，選擇教材中的典型實物進行教學，帶領學生通過觀察、比較準確感知數學概念，突破教學難點，彰顯數學知識的本質特征。

例如，蘇教版教材“圓的認識”的教學難點就是學生對圓的本質屬性不甚了解。其一，圓是平面內一條封閉的曲線；其二，圓上任何一點到一個頂點的距離相等。如何讓學生準確認識“圓是平面內一條封閉的曲線”是難點癥結所在。教師通常會不假思索，選擇圓形紙片、圓柱體物品底面等實心圓的實物或者實物圖來進行直觀引導，但無形中卻讓學生產生這樣一個誤區：圓就是一個面，由此不利于對圓這個本質屬性的認知和建構。基于此，我設計了兩個層次的直觀圖示來進行展示：層次一，先出示實物，讓學生根據實物來認識圓，學生認識了圓形鐵環、圓形手鐲、圓形電扇，對空心圓有了初步認知；緊接著展示一些實心圓實物圖，讓學生觀察并認識到方向盤、茶杯口、自行車車輪等外圈都是圓的物體，然后引導學生舉出生活中的實例。學生舉出生活中的例子，如1元、5角的硬幣外圈都是圓，透明膠帶的內圈外圈都是圓，等等。由此，學生準確感知圓是一條封閉的曲線。

以上教學，教師精心設計，選擇了空心圓和實心圓的實物和實物圖，讓學生直觀感知圓的本質屬性，從而有效突破了教學難點，提升了課堂教學的效能。

二、經歷表征過程，實現概念突破

在小學數學教學中，抽象概念的建構需要一個生成和表征的過程。教師要帶領學生經歷這個過程，通過觀察、分析、抽象和概括，最終實現難點的突破，正確建構數學概念。

例如，教學蘇教版教材“圓的認識”時，如何讓學生理解圓的半徑和直徑的數學表征，這是教學的難點所在。教材大多是采用抽象表征方式：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。為了突破這一難點，我有意識地讓學生經歷半徑和直徑的數學表征過程：先隨手在圓內、圓外、圓上分別點上一個點，標上A、B、C，然后提問：“這三個點分別在圓的什么位置？現在將這幾個點和圓心連起來，看看發生了什么？”我先將圓心和圓上的一點連接起來，學生認為這個線段叫做半徑。我又將圓上的兩個點連接起來，中間經過圓心，學生認為這個線段叫做直徑。此時我追問：“半徑是如何形成的？直徑呢？”學生通過觀察和分析，發現了本質所在：圓的半徑是圓心和圓上任意一點連接形成的；圓的直徑是兩端都在圓上，并且通過圓心。由此，學生經歷了整個數學表征的過程，對數學難點有了深刻的理解和把握。

以上教學，教師有意識地讓學生自主經歷概念的定義過程，通過抽象和概括準確揭示圓的半徑、直徑的概念，使學生的觀察和思維能力得到了發展，大大提升了教學效能。

三、自主探究推理，建構數學規律

在小學數學教學中，數學的內在規律是一個教學難點，需要有效的探究推理。教師要引導學生展開自主探究，自主思考，從而建構數學規律。

例如，教學“圓的認識”時，如何讓學生理解一個圓內有多少條半徑和直徑，理解半徑的長度和直徑的長度之間的關系，這是教學中要突破的難點。通常教師會要求學生畫圓，將畫有半徑的圓形紙片對折后進行比較，但這樣卻制造了認知難點，學生無法自主探究。因此，我提出問題：“想一想，在一個圓中能畫多少條半徑？半徑長度有怎樣的關系？如何比較？”學生畫出圓的半徑并展開探究，有的認為可以通過測量的辦法，也有的認為可以通過折疊比較的方法，還有的認為，畫圓時圓規的兩腳尖的距離不變，這個定長就是圓的半徑，由此可以證明圓有無數條半徑，圓的半徑都相等，同理得到圓也有無數條直徑，直徑是半徑的2倍。

以上教學，教師引導學生自主探究，根據操作要領，彰顯出圓規畫圓時定長的內在規律，從而有效建構了“同一圓中，所有的半徑都相等，所有直徑也都相等，直徑是半徑的2倍”的數學規律，讓數學課堂更為高效。

總之，在小學數學教學中，教師要從教材入手，把握難點癥結，選擇典型的直觀圖示，讓學生經歷數學表征過程，自主探究操作要領，建構數學規律，由此實現數學課堂的高效性。

（責編 童 夏）