《圓周角》說課

沈利紅（浙江省杭州市蕭山區瓜瀝鎮坎山初中）

《圓周角》說課

沈利紅
（浙江省杭州市蕭山區瓜瀝鎮坎山初中）

一、教材分析

1.本課在教學中的地位和作用

本節課的內容是在學生已經學習圓心角、弧、弦之間關系的基礎上進行研究的，通過本課的學習，一方面可以鞏固圓心角與弧的關系定理；另一方面也是今后研究圓與其他平面幾何圖形的橋梁。另外，通過對圓周角定理的探討，培養學生嚴謹的思維品質，同時教會學生從特殊到一般和分類探討的思維方法。因此，這節課無論在知識上，還是在方法上，都起著十分重要的作用。

2.教學目標

根據課標，結合教材的特點和學生的知識現狀，確定本節課的教學目標。

（1）知識目標：①使學生掌握圓周角的概念及圓周角定理；

②了解由特殊到一般的化歸思想，分類思想。

（2）能力目標：①能用類比的方法探索新知識；

②學生學會運用分類討論的數學思想證明數學命題。

（3）情感目標：①創設生活情境激發學生對數學的“好奇心、求知欲”；

②培養學生以嚴謹求實的態度思考數學。

3.教學重難點

教學重在過程，重在研究，而不是在結論。因此，探索圓周角與圓心角的關系是本課時的重點。

九年級學生雖已具備一定的說理能力，但是邏輯推理能力仍不強。因此，了解圓周角的分類，用化歸思路合情推理驗證“圓周角與圓心角的關系”是本課時的難點。

二、學情分析

在初中數學教學中，興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初三學生這個年齡段的心理特征：好奇心較強；好勝心較強；抽象思維能力不強，比較喜歡依賴直觀；意志比較薄弱，缺乏毅力。

三、教法分析

1.教學方法

為了體現教師為主導，學生為主體，知識為主線，育人為主旨的教學原則，我把課堂交給學生，讓學生自己去探索、去發現，驗證知識。本節課采用以探究式教學法為主線，多媒體直觀演示、啟發式設疑誘導為輔的教學方法。

2.學法指導

知識主要是通過學生自己動口、動手、動腦，積極思考、主動探索獲取的。因此，本節課的學法主要是動手實踐，自主探究，合作交流，得出結論。

3.課前準備

教師：直尺、圓規、三角板等教學用具和課件。

學生：圓形硬紙片若干、直尺、圓規、量角器等學習用具。

四、教學程序

本節課，我的整體教學思路就是：

創設情境（7 min）→合作探究（9 min）→驗證猜想（12 min）→簡單應用（12 min）

環節一：創設情境，引入新知

創設六一文藝匯演場景：演出現場為一圓形廣場，其中弧AB為臨時搭建的圓弧形舞臺，甲、乙兩名同學分別位于圓上C，D兩點處觀看，這兩名同學相對于舞臺弧AB的張角∠ACB和∠ADB的大小關系怎樣？

甲、乙兩名同學相對于舞臺張角的大小具有什么關系？

設計意圖：以學生喜聞樂見的實際問題引入，激發學生的學習興趣，進而引導學生探索新知。

運用多媒體將實際問題抽象成幾何圖形。然后提出兩個問題：

問題1：圖中的∠ACB和∠ADB與我們前面所學的圓心角有什么區別？（角頂點的位置在圓上）

（選擇新舊知識的切入點，既復習上節課的內容，又激發學生學習新知識的興趣，加強各知識點之間的聯系。）

問題2：你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎？

圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

（采用類比教學法，通過圓心角定義讓學生得出圓周角定義，培養學生的觀察能力、歸納能力。）

為了鞏固圓周角的概念，給出兩個習題。

（1）辨一辨：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）

（2）做一做：找出圖中的所有圓周角。（圖略）

（深化學習內容，使學生把圓周角學得更扎實。）

環節二：自主學習，合作探究：我設計了兩個活動

活動一：教師出示問題，讓學生按照要求畫出圖形，并進行探究。

（1）在平面內，畫出一個點與一個角的位置關系。

（2）在圓中任意確定一條弧，作出這條弧所對的圓心角和三個不同位置的圓周角。

同弧所對的圓周角與圓心角可歸納為以下三類情況：

圓心在圓周角一邊上

圓心在圓周　角內部

圓心在圓周　角外部

實際情況，選擇合適的教學方法，以實現因材施教。

二、對分層教學的思考

分層教學充分利用了學生的智力與非智力因素，調動了學生對數學學習的積極性，同時也減輕了學生的課業負擔，提高了學習的效率。但是我在進行分層教學時，也遇到了不少的問題，如何使這種教學模式的優勢充分發揮出來，需要不斷的實踐與探索，下面簡單談談我的幾點思考。

首先，教師要提高自身的專業素質。分層教學的實施使得數學教師對不同層次學生設計不同的教學目標、教學任務，這無疑增加了教師的工作量。并且，教師在設計時，還要考慮到不同層次學生的需求，了解學生的學習狀況，若是沒有掌握學生對知識的接受程度，就可能造成師生之間的交流障礙，降低課堂教學的效率。

其次，要充分調動各個層次學生的學習積極性，爭取使每個學生都能在課堂中收獲更多的知識與技能。我在教學“因式分解”時，為學生在課堂上設計了這樣的題來調動學生的積極性：-x2-4y2+4xy；ax2+2a2x+a3；3ax2+6axy+3ay2；（a+b）2-12（a+b）+36；讓學生進行由簡入難的練習，使不同層次的學生都能夠認真地進入到學習狀態，然后我讓學生通過小組討論的方式進行學習，讓學習成績好的學生帶動學習成績差的學生，使每位學生都在課堂上有所收獲，從而達到共同進步。

最后，要進一步完善評價方式。雖然我們注意到了對不同層次的學生布置不同的學習任務，但是很多教師在評價學生的時候往往只看重考試成績，而忽視了學生的成長與進步。成績是評價學生的一個比較中肯的指標，但是教師不能過分依賴于成績，還要根據學生的具體表現、在課堂上的活躍度等，來綜合評價學生的學習情況。如我為學生設計這樣一道測驗題：已知一次函數y= kx+b的圖象經過點P（0，5），且平行于直線y=-2x，（1）求該函數的解析式；（2）如果該函數的圖象經過點M（a，2），求a的值；（3）求OM所在直線對應的函數解析式；（4）求直線y=kx+b和直線OM與x軸圍成的圖象面積。經過隨堂檢測，我發現很多基礎較差的學生雖然做題還是比較慢，但是他們經過自己的不斷探索鉆研，也能夠找到解題的思路，從而解決此題，這說明他們對這部分的知識掌握得比較透徹，然后我在課堂上對這些學生也給予了一定的肯定，并鼓舞學生繼續努力，以取得更大的進步。

總之，在初中數學課堂上實施分層教學是社會發展的必然要求。分層教學的實施使每個學生在課堂上都學有所獲，使每個層次的學生都能獲得成功的體驗，并且融洽了師生關系，學生積極主動地參與課堂活動，與教師進行互動，使課堂教學的效率得到大大的提高。另外，分層教學還使不同層次的學生適應了對不同學習內容的需要，進而有助于促進學生的全面發展，成為符合社會要求的高素質人才。

［1］劉麗君.分層教學模式在初中數學教學中的實踐研究［D］.東北師范大學，2010.

［2］李長勤.新課程背景下分層教學研究［D］.華中師范大學，2008.

［3］可麗.初中數學分層教學實踐研究［D］.內蒙古師范大學，2011.

·編輯魯翠紅