中國城市全要素生產率增長率的動態實證分析及收斂性研究

李　靜　李逸飛　馬永軍

（1．中國人民大學經濟學院，北京100086；2．湖南工業大學商學院，湖南株洲412007）

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中國城市全要素生產率增長率的動態實證分析及收斂性研究

李靜1李逸飛1馬永軍2

（1．中國人民大學經濟學院，北京100086；2．湖南工業大學商學院，湖南株洲412007）

本文采用超越對數形式的SFA模型，對中國2005—2012年285個地級及以上城市的全要素生產率（TFP）增長率進行了測算及收斂性檢驗，并將TFP增長率分解為技術進步效率、規模效率以及技術效率變化率三部分。研究結果表明：（1）中國TFP增長率整體偏低并連續出現負增長，在樣本期間，TFP增長率由1.085%下降為-3.338%，年均下降0.56%，主要原因是技術進步的連續下降；（2）生產效率呈現由東部到西部逐步降低的態勢；（3）政府干預對生產效率有負面影響，而加強基礎設施建設、提升城市的空間集聚程度以及發展多樣化經濟有利于生產效率的提升；（4）不同規模及不同區域的城市之間存在發展趨同的趨勢，但整體而言不存在俱樂部收斂現象，且我國城市規模效率有待加強。中國城市的發展模式亟須引起高度重視。

全要素生產率；SFA模型；超越對數生產函數

一、引言

全要素生產率是經濟增長效率的核心內容，隨著我國經濟發展進入新常態，經濟增長速度開始放緩，“效率”這一關鍵詞被頻頻提起。為了更好地轉變生產方式，成功跨越中等收入陷阱，早日實現中國夢，必須實現我國經濟的包容性及可持續性發展。而技術進步正是實現經濟可持續發展的關鍵所在，技術進步同時也是全要素生產率的核心內容。目前關于全要素生產率的研究主要可以概括為以下兩個層面：（1）研究方法，主要有索洛余值法［1］［2］［3］，根據已有的研究經驗來看，普遍認為索洛余值法的約束性較強，比如假設規模報酬不變，并且直接將TFP當作殘差對待，而且無法剔除測算誤差的影響［4］［5］［6］［7］；數據包絡法（DEA），該方法雖然相比索洛余值法而言有了較大改進，但是穩定性較差，易受隨機因素的干擾，不少學者得出的研究結果相差較大（1）；與DEA方法相比，隨機前沿分析法［8］［9］［10］在一定程度上消除了隨機因素的干擾，并且依據Kumbhakar（2000）的方法可以將TFP指標分解為四個關鍵效率指標（技術進步、技術效率、配置效率、規模效率），相比前兩種方法有一定的優越性。（2）研究范圍，主要有企業及區域兩個層面。在企業層面，主要的研究內容聚集于工業企業部門以及服務業的生產效率研究。例如，楊繼東、江艇（2012）［11］及Hsieh＆Klenow（2009）［12］分別使用1999—2007和1999—2005年的工業企業數據，發現中國企業整體的生產率水平在提高，且企業間的生產率差距在縮小。楊汝岱（2015）［13］依托1998—2009年中國工業企業數據庫，利用OP、LP方法發現中國制造業全要素生產率增長速度在2%～6%之間，且增速存在較大波動；在區域層面主要有省級、市級兩個層面，王志剛等（2006）從省級層面計算1978—2003年我國的TFP增長率，發現在改革開放以來，我國TFP增長率出現了先降低后增長的兩輪周期性變化。相比省級層面的研究，城市層面的相關研究則相對較少，且基本運用的都是DEA方法。李郇等（2005）［14］采用DEA方法，研究了20世紀90年代中國202個地級及以上城市的效率情況，認為城市效率低下，規模效率的下降對整體效率低下影響很大。但是采用同樣的方法，金相郁（2006）發現在1990—2003年間，我國城市的TFP增長了8.3%，主要貢獻來自技術進步，不過該文僅選了41個城市作為樣本，并不能完全代表我國城市整體層面的情況。邵軍等（2010）的研究是近年來關于城市TFP研究具有代表性的一篇文章，他運用DEA方法測算了191個城市1999—2006年間的TFP，發現TFP增長率連續多年為負值，主要是由于技術進步水平的下降造成的，并且西部地區與東、中部地區的差距明顯。

針對關于城市層面TFP研究的不足，本文通過運用更具優越性的SFA方法，以大樣本數據為基礎，考察我國2005年至2012年285個地級及以上城市的TFP增長率，并對其進行效率分解，以進一步分析影響TFP變動的關鍵因素。考慮到我國城市發展存在的區域差異性以及規模差異，本文分別對TFP增長率進行城市分組以及區域分組進行詳細的分析。同時，為了分析區域差異引起的TFP增長率走勢的差異，本文分區域對各地區TFP增長率進行了收斂性分析。

二、數據說明

本文所采用的數據主要來源于《中國城市統計年鑒》，時間跨度為2004—2012年，由于部分城市存在較為嚴重的數據缺失，經部分剔除，最后選取了285個地級及以上城市作為本文的研究樣本。從數據的統計范圍來看，關于城市的統計數據主要分為全市和市轄區，全市包括市區、下轄縣以及鄉村，市轄區主要包括的是城區。但是，由于目前我國城市的主要資源及生產活動大多集中于市轄區，尤其對于大型城市而言，大多數的高端制造業、服務業、創新性產業、科研單位以及高端人才主要集中于市轄區，為了減少由于其下轄地區導致效率的偏估，本文的研究對象只限定于市轄區。

2004—2012年的GDP數據均來自《中國城市統計年鑒》，由于缺少城市層面的GDP縮減指數，我們將城市的相關數據按照各省的GDP縮減指數進行平減，統一調整為1952年價格表示的實際值。勞動投入方面，我們采用歷年各城市市轄區從業人員數表示。關于實際資本存量按照張軍等（2004）（2）的方法，采用永續盤存法對資本存量進行估算，各省份歷年的資本存量按照1952年價格為基期進行折算。資本形成總額的原始數據來源于歷年《中國城市統計年鑒》。

除了以上關于求解全要素生產率所需的三個重要指標，為了更加全面地分析引起無效率的外生因素，依據我國經濟的現實發展情況，在生產無效率方程中加入了以下解釋變量：城市相對多樣化指標，GDP中第三產業所占的比重，城市人均道路面積、財政支出占比，FDI占GDP比重，市轄區非農就業密度；為了更好地分析我國城市發展效率存在的空間異質性，加入兩個虛擬變量分別代表東部和中部。其中城市相對多樣化指標代表Jacobs型城市化經濟，其具體計算公式為：RDIi=1/∑j|Sij-Sj|，其中分別表示i城市j產業就業所占該城市就業的份額以及j產業的就業在所有城市產業就業中所占的份額。

三、隨機前沿模型及其分解

（一）隨機前沿模型

參照Battese and Coelli（1992）［15］，隨機前沿生產函數模型的一般形式可表示為：

其中，yit是i生產者在第t期的實際產出，（t= 1，…，N）。xit為生產所需投入的要素，包括勞動、資本以及二者的平方項和交叉項。f（·）表示生產函數，是隨機前沿生產函數中的確定性前沿產出部分。β是有待估計的系數。t表示時間趨勢變量，用以測量技術變化。本模型中的誤差項為復合結構，由隨機誤差與技術無效率兩部分構成，其中，vit表示隨機誤差或者其他不可控的隨機因素，比如氣候變化、突發事件等，vit~N（0，σ2v）。uit表示i地區在第t期生產過程中的生產無效率項，且uit〉=0，服從半正態分布。按照Battese和Coelli（1992）設定的隨機前沿模型，假定時變非效率指數服從：

ui表示技術無效率，其分布服從非負斷尾正態分布，即uit～N+（μit，σ2u）。參數η表示技術效率指數（-uit）的變化率，假如η〉0則說明相對前沿的技術效率在不斷改善，否則說明相對前沿的技術效率在不斷惡化。

隨機前沿生產模型（1）和時變技術非效率指數模型（2）中的參數用最大似然法聯合估計得到。似然函數中構造了方差參數：表示技術無效率與隨機誤差的相對重要程度，當γ=0時，意味著偏離前沿產出完全是由于隨機誤差造成的，不存在技術無效率；當γ=1時，意味著偏離前沿產出完全是由于技術無效率造成的，與隨機誤差或白噪音無關。

生產者i相對前沿的技術效率水平（TEit），衡量實際產出與潛在最大產出的比率。采用Jondrow、Lovell、Materov和Schmidt（1982）［16］提出的混合誤差分解方法，從混合誤差vit-uit中分離出技術非效率uit。于是

無效率項有不同的表現形式，一般要求其為非負，保證生產技術效率介于0～1之間，μit為生產無效率項μit的均值。當μit=0時，TE的值為1，表明不存在技術無效率，當μit趨向于正無窮時，TE=0，表明存在完全的技術無效率。其中Zit為影響無效率的外生變量，為線性組合，用以研究影響技術無效率的因素。本文將在后文對以上外生變量以數據說明。λ為需要估計的未知系數。

（二）全要素生產率增長的分解

根據Kumbhakar（2000）［17］的分析，全要素生產率增長可以分解成四部分：前沿技術進步（FTP）、相對前沿技術效率的變化率（DTE）、資源配置效率（AE）以及規模經濟性（SE）。

將方程（1）兩邊取對數，然后對t全微分得到等式

將產出增長率定義為：y=dlny/dt，FTP=?lnf（x，t）/dt為前沿技術進步，表示在投入要素保持不變的條件下產出隨時間的變化率，xt=?lnxi/dt表示要素xi的變化率。εj=?lnf（x，t）/?lnxj表示要素j的產出彈性。式（4）可以改寫為

按照增長核算方法，全要素生產率的增長為：

這里，Sj是要素j在要素總成本中的份額，且有∑Sj=1。在利潤最大條件下，要素的產出彈性值應該等于要素的費用份額，這就是使用增長核算方法計算全要素生產率增長的理論依據。

將等式（6）帶入等式（7），經適當變換可得：

其中λj=εj/∑jεj=εj/TRS是前沿生產函數中要素j投入的相對產出彈性，有∑jλj=1。這樣轉換的目的是使得相對產出彈性λj與相對費用份額Sj具有可比性，以衡量資源的配置效率。RTS=∑jεj表示規模總報酬的大小。等式（7）右邊的四項分別表示：

配置效率（AE）：要素投入結構的變化對生產率增長的貢獻：

規模經濟是指在其他條件不變的情況下，產出增長比例高于要素規模綜合增長比例。

本文所采用的超越對數生產函數為：

其中，lnyit是第i個城市第t年產出的對數（i=1、2、3…，N；t=1、2、3…，T），lnxijn是第i個城市第j年第n種投入要素的對數，本文主要包括資本和勞動兩種投入要素（j，k=1，2）。T為時間趨勢，用來表示技術變化。

四、中國城市生產效率估計

（一）計量估計中可能存在的問題

在進行TFP增長率分解之前，生產效率（TE）的估計極為重要。復合結構殘差項組合和的分布是相對獨立的，均與回歸變量無關，其分布形式會直接影響到生產效率值，并且會引起計量回歸估計上的問題。相比傳統的最小二乘法，極大似然估計是更加有效的。本文對復合結構殘差項的分布采取正態—半正態分布，并采用極大似然估計。已有很多文獻運用隨機前沿模型估計了生產效率。［18］但是有一些外生變量無法進入生產函數，卻對生產效率具有重要影響，故而建立其他外生變量與生產效率的回歸方程進行計量估計，分析引起技術無效率的因素對我們日后提升生產效率的戰略選擇是十分重要的。早期的相關研究主要采用了傳統兩步法估計，即先通過隨機前沿模型估計出生產函數和生產效率（TE），再通過方程求解得出無效率項，對其與外生變量建立計量回歸模型進行系數估計。但是，這里需要注意的是：為非負項，故在計量回歸時需要采用截斷回歸（Tobit Regression）。但是兩步估計法也存在著一定的問題［19］，首先，必須保證回歸方程中的外生變量與生產函數中的投入要素不存在相關性，否則遺漏這些關鍵的變量會導致在第一步生產函數的估計結果是有偏的，進而，會導致第二步計量回歸估計結果也是有偏的。

其次，隨機前沿模型往往假設無效率項同分布，但是在第二步的生產無效率回歸方程中，生產無效率項是隨著不同的外部變量變化的，這就形成了矛盾（王志剛等，2006）。以上問題可以參照Battese&Coelli（1995）得到解決，采用一步回歸，利用極大似然估計。Wang，Huang Jen and Schmidt（2002）（3）證實了一步估計要優于兩步估計，一步估計又分別對生產無效率的均值和方差與外生變量建立計量回歸方程。通過對生產無效率項進行計量建模，我們可以考察那些影響生產無效率的經濟變量及其顯著性水平。

（二）生產效率的估計

為了詳盡、全面地分析生產無效率方程，結合中國經濟發展的實際情況加入了如下幾個具有代表性的外生變量：用政府財政支出占GDP比重來表示政府干預，用當年實際使用外資占GDP比重來表示開放程度，市轄區人均道路面積表示基礎設施建設，用第三產業增加值占GDP比重表示產業結構，用城市多樣化指標來表示城市經濟的發展模式，采用市轄區非農就業密度表示城市的空間集聚程度，此外，加入表示東部及中部的區域虛擬變量來考察生產效率的區域差異性。本文實證采用面板數據的SFA模型，分別采用一步極大似然估計（模型1）和兩步估計（模型2）進行估計。

在模型1和模型2中，γ系數均接近于1，表明生產偏離生產前沿面主要是由于無效率造成的。在模型1的無效率估計方程中，發展城市多樣化經濟、加強基礎建設、提升城市集聚程度等均有利于提升生產效率。由于基礎建設的不斷完善，會給企業帶來長久的正外部經濟性，故而會提升經濟發展效率。而空間的不斷集聚有利于發揮規模效應，發展多樣化經濟有利于產業結構的優化和互補，進一步實現上下游企業的分工和產業鏈的完善，進而有助于提升生產效率。此外，國家過多的財政干預不利于城市經濟效率的提升。產業結構方面，第三產業目前并沒有推進我國城市經濟效率的發展，這主要是因為目前我國城市的整體規模還較低，加之工業化發展還處于中后期，第三產業產值雖然占比在不斷提升，但是大多還處于較低的附加值階段，技術水平還較低。從區域分布來看，東部與中部地區相對于西部地區生產效率更高。

從圖1分區域的生產效率核密度圖同樣可以看出，相對于東部與中部地區，西部地區的生產效率分布呈現明顯的左偏態勢。目前，我國的生產效率呈現由東至西遞減的梯度結構。并且，相對落后地區的內部差異性較大。

圖1　分地區生產效率核密度分布圖（2004—2012年）

表1　計量回歸估計

五、全要素生產率增長率的分解及其收斂性分析

本文通過SFA模型估計，首先測算出了2005—2012年我國285個地級市市轄區的全要素生產率增長率。然后依據SFA模型，將TFP增長率分解為三個組成部分：技術進步（FTP）、規模效率變化率（SE）以及技術效率變化率（DTE）。（4）

（一）TFP增長率總體變化趨勢

從圖2可以看出，隨著時間的推移，核密度估計曲線的中值要更低，且曲線更加偏向左側，這表明在2005年至2012年間，285個地級市的TFP增長率在總體上逐年遞減，擁有較低TFP增長率的概率增加。且這一結果與下文表2中所呈現的結果也是一致的。

表2中給出了所取樣本285個地級及以上城市2005年至2012年間的生產效率、TFP增長率及其分解項。發現在本文所考察的時間段，我國城市整體的TFP增長率處于下滑階段，并且在全球金融危機以后持續出現負增長，表現出與宏觀經濟順周期的規律，這意味著我國經濟增長是在依靠生產要素的不斷堆積生產的狀態，而不是生產效率的改善，整體經濟總量增長的同時卻伴隨著生產效率的不斷下降，這一危險信號必須引起重視。

圖2　各年度TFP增長率核密度分布圖（2005—2012年）

表2　歷年各城市平均TFP增長率及其分解（2005—2012年）

可以看出，樣本期內，我國地級市的TFP增長率在波動中呈逐年下降的趨勢，且在2008年全球金融危機期間達到谷底，增長率僅為-6.342%，雖然在之后有所回緩，但是依然處于負增長狀態，在這8年間，TFP增長率下降了4.46%，增長率年均下降0.56%，由正的1.085%下降為負的3.338%；我們進一步觀察其分解項可以發現：TFP增長率逐年下降至負增長主要是由于技術進步以及規模效率的下降導致，其中技術進步年均下降1.805%，規模效率年均下降1.041%，僅有技術效率變化率出現正增長，年均增長0.629%，增長幅度僅有前兩項下降幅度的1/2及1/3。從上面各項指標分析來看，2005年以來，我國城市經濟的發展更多的是在依靠技術效率帶來的“水平效應”，而不是技術進步帶來的“增長效應”。雖然從規模效應來看，目前我國城市的規模普遍還偏小，但是，近年來隨著我國城鎮化的加速進程，各級城市規模也在不斷擴大，給城市發展帶來了一定的集聚經濟效應，促進了城市經濟效率的提升，不過這種效率的提升依然大多是依靠投資型經濟模式帶來的，屬于粗放型發展模式，并未真正的帶來技術水平的提升。

（二）分類別的城市TFP增長率及分解

為了更加詳細地反映我國城市TFP增長率的變化趨勢，本文對我國的城市進行了分組研究。按照傳統分類法，我國的城市依照等級可以分為：直轄市、省會城市、副省級城市、地級市以及縣級市，由于我們的研究對象為地級市，故在后文的分類研究中舍去縣級市。一般而言，省會城市以及副省級城市是我國城市發展的領先者，也是我國經濟發展的核心地區。參照邵軍、徐康寧（2010）（5）的做法，將我國地級以上城市劃分為以下三個組別：15個全國重點城市、除此之外的20個省會城市及副省級城市、其余250個地級市。

由圖3至圖6可知，各城市組的TFP基本均為負增長。最為發達的15個國家重點城市的TFP增長率最低，年均增長率為-5.76%；其他省會及副省級城市居中，年均增長率為-4.26%；而相對規模較小的其他地級市最高，但其年均增長率也僅為-1.84%，趕超效應并不明顯，且其他地級市的穩定性和抗風險能力最弱。在全球金融危機期間，TFP增長率出現斷崖式的下降，由2007年的-0.67%下降為2008年-6.57%，主要是由于這一時期規模效應出現斷崖式的下降引起的。綜合來看，各城市組TFP增長率逐年下降主要是由于近年來技術進步的下滑導致的，近年來，我國城市整體技術進步變化率為負增長狀態，各城市組的技術進步變化趨勢與其TFP增長率變化趨勢基本吻合。可以說，技術進步的放緩是我國近年來經濟增長及生產效率下滑的重要原因，必須引起足夠的重視。從規模效率來看，目前而言，雖然表現為城市規模較大的效率較大，但其差距不大，且規模效率變化率近年來基本為負，說明我國城市的規模還普遍偏小，并沒有形成明顯的規模經濟效應，當然這也與我國在戶籍制度、土地制度等方面的制度因素相關（6）。在技術效率變化率方面，我國15個重點城市最低，且與其他地級市存在不小差距，年均相差近4%，其他省會及副省級城市與其他地級市年均相差近3%。這也較為符合我國的現狀，大型城市一般而言是我國經濟最為發達、技術水平最高的地區，其技術進步主要依靠國外引進或者自主研發，成本相對較大且周期較長，而中小城市則主要根據其比較優勢來模仿學習大型城市現有的技術，故而其學習周期較短，技術進步帶來的效率較大。并且，一般而言，處于城市群內的城市之間由于地位距離短，社會、經濟聯系強度大，這種學習效應更加明顯，效率改進速度更加快。

（三）分地區的TFP增長率及分解

區域之間經濟發展存在差距是我國經濟增長過程中的一個顯著特征，故根據其地理特征來分析我國城市的TFP增長率是十分有必要的。根據傳統地理區域劃分法，將樣本內所含城市根據其地理區位劃分為東部、中部、西部地區三組城市。其中，在本文選取的樣本范圍內，東部城市共有162個，中部城市共有96個，西部城市共有27個。

圖3　分組城市TFP增長率

圖4　分組城市技術進步變化曲線

圖5　分組城市規模效率變化率

圖6　分組城市技術效率變化率

從圖7至圖10可以看出，TFP增長率由高到低依次表現為中部、西部、東部，均為加速的負增長狀態，且各區域之間的協同追趕效應并不明顯。同樣，各地區的技術進步變化曲線與TFP增長率曲線走勢基本一致，這也進一步驗證了我國近年來經濟增長下滑以及生產效率下降主要是因為技術進步退化引起的。必須注重技術水平的提升，促進經濟發展方式逐步由外生拉動型轉變為內生推動型。與城市分組類似，各地區的規模效率并不明顯，且西部地區的規模效率在金融危機發生期間出現了斷崖式的下降。從技術效率變化率來看，三個地區近年來均表現為正增長，但增長速度有限，最高的中部地區也僅為0.75%左右，無法彌補由于技術進步下滑引起TFP增長率的下滑。

（四）各地區TFP增長率收斂性分析

從前文的分析來看，近年來，目前我國城市全要素生產率增長率不僅下降明顯，中、西部地區對東部地區的追趕效應雖然并不十分明顯，但依然存在區域差異。為了更加清晰地認識區域差距的特點及未來走勢，我們有必要對各區域TFP增長率進行收斂性檢驗。依據Barro和Salai-Martin（1992）的研究，收斂性檢驗可以概括為σ收斂性檢驗、絕對β收斂性檢驗以及條件性β檢驗（7）。

1．收斂性檢驗

σ收斂性檢驗隨著時間推移，不同地區之間TFP的離差隨著時間的推移而變化。若離差逐漸減小，則表示各地區之間TFP的離散程度不斷減弱，反之則不斷增強。我們用TFP增長的標準差來表示σ收斂，我國三大區域TFP增長率的σ收斂檢驗如圖11所示。

圖11　各地區σ收斂檢驗結果

從σ收斂性檢驗結果來看，從2005年到2012年，只有中部地區在波動中趨于收斂，東部和西部地區均未出現明顯的σ收斂。尤其是東部地區各城市之間的TFP增長離散度較大，雖然整體城市發展水平較高，但是相比中、西部地區其內部各城市之間的TFP增長率差距較大。總體而言，全國范圍內的σ收斂并不明顯，各城市之間的生產效率差異還有較大差異，說明城市之間的資源優化配置還有很大的發展空間。

圖7　各地區TFP增長率

圖8　各地區技術進步

圖9　各地區技術效率變化率

圖10　各地區規模效率

2．絕對β收斂性檢驗

本文采用如下的回歸方程進行絕對β收斂性檢驗：其中，lnTFPiτ表示各城市在樣本期限內的TFP平均增長率，lnTFPi0為各城市在初期的TFP增長率，ε為隨機干擾項。C為常數項，β為有待估計的系數。

另外，可以通過公式β=1-（1-eλT）求得其收斂速度。如果β的回歸結果為負值，那么就說明存在絕對β收斂，也就是存在落后地區相對于發達地區的追趕效應。各地區絕對β收斂檢驗結果如表3所示：

從以上回歸結果來看，全國范圍內存在顯著的絕對β收斂，收斂速度達12.12%。且虛擬變量皆顯著，表明在樣本期內，相對落后的城市存在一定的追趕效應，但是收斂速度并不大，東、西部地區的收斂速度分別僅為0.06%、0.16%。結合前面的收斂?檢驗，可見我國城市的TFP增長率并未出現俱樂部收斂現象。

3．條件β收斂性檢驗

表3　各地區絕對β收斂檢驗

與絕對β收斂的差異在于，條件β收斂不排斥不同地區之間TFP增長率的差異的持續存在。條件β收斂用來檢驗TFP增長率是否向其固有的平穩水平進行收斂。本文采用固定效應面板模型來檢驗條件β收斂性。具體的回歸模型

如下：

其中，C是常數項，β是變量的系數，ε為隨機干擾項。若β值為負值，即可認為存在條件β收斂。

由表4的檢驗結果可知，東部地區的回歸系數雖然為負但不顯著，即東部地區不存在條件β收斂，其他地區的回歸系數皆為負且顯著，說明存在條件β收斂，即各城市的TFP增長率趨于穩態水平發展。

表4　各地區相對β收斂檢驗

六、結論

本文利用超越對數生產函數的SFA方法對我國2005—2012年間285個地級及以上城市的TFP增長率、技術進步、技術效率變化率、規模效率進行了分析，并對各區域的TFP增長率做了收斂性分析。得出以下幾點結論：第一，我國城市的生產偏離生產前沿面主要是由于生產無效率造成的，生產效率呈現東高、西低的局面。并且，從無效率回歸方程中可以發現，國家干預不利于生產效率的提升，而加強基礎設施建設、擴大城市規模以及發展多樣化經濟有利于生產效率的提升，目前服務業還未對我國城市的生產效率帶來促進作用。第二，從全部樣本來看，近年來我國城市TFP增長基本為負增長，且逐年下降，主要是由于技術進步水平的持續負增長造成的，不過總體上城市的生產效率水平在波動中有上升的趨勢，這與金飛、張琦（2013）（8）的結論基本一致。第三，從按行政級別劃分城市組別的情況來看，地級市的TFP增長率要高于國家重點城市以及其他省會及副省級城市，說明規模較小的地級市有向大型城市發展趨同的趨勢，但總體上，三組城市的TFP增長率均為連續負增長。雖然國家重點城市有一定的規模效率優勢，但是這種優勢并不顯著。第四，從分區域的情況來看，中西部地區的TFP增長率要高于東部地區，說明存在著區域之間的追趕效應，但是三個地區的TFP增長率均為負。第五，從各地區的收斂性檢驗來看，東部地區內部的城市TFP增長率差異最大，且三個地區都不存在俱樂部收斂，不過均出現落后地區對與發達地區的追趕效應，且各城市之間的資源優化配置還有很大的發展空間。

總體來看，我國的城市并未出現明顯的規模經濟效應，且由于技術進步變化率的不斷下降，導致TFP增長率連續出現負增長現象。當然，這種情況在一定程度上是因為受到了全球經濟環境的影響，但是更重要的在于我國城市發展模式存在的問題。在本文的分析中，可以發現，我國城市整體的技術進步效率較低，并且大型城市的規模效率不明顯，這與J.Vernon Henderson（2006）的結論基本一致。雖然過去一直強調要充分發揮城市的規模經濟效率，但是，在本文的分析中發現中國城市長期處于規模效率較低的水平，對TFP增長并未帶來實質性的推動作用。目前，最重要的是提升技術水平，同時破除各地之間的貿易壁壘，注重大城市的規模經濟效應，提升我國城市的整體集聚程度。城市的發展應該改變過去的資源投入型，而應該注重科研技術的創新，同時加強城市經濟結構的多元性，進一步優化產業結構。

注釋：

（1）比如張宇（2007）的研究發現1992—2002年我國年均TFP增長率高達5%，而顏鵬飛（2004）的研究卻發現這一時期我國的年均TFP增長率僅為0.8%左右。

（2）具體參照：張軍，吳桂英，張吉鵬.中國物資資本存量估算：1952—2000［J］.經濟研究，2004（10）：35-44。

（3）Wang，Huang Jen，P.Schmidt.One step and Two stepEstimationoftheeffectsofExogenous Variables on Technical Efficiency Levels［J］Journal of Productivity Analysis，2002（18）：129-144。

（4）由于無法準確獲得城市層面投入要素的費用份額，所以無法測算出資源配置效率，本文嘗試通過各地區之間TFP增長率的標準差從側面進行說明。

（5）參照邵軍、徐康寧（2010），我國15個重點城市分別為：北京、上海、天津、重慶、廣州、深圳、杭州、南京、武漢、成都、西安、沈陽、大連、青島、寧波。

（6）J.Vernon Henderson.“Cities and Development”，Brown University&NBER，May 30.2009。

（7）收斂是指各地區之間的經濟發展水平差距隨著時間的推移不斷減小，絕對收斂是指相對落后的地區存在對于較發達地區的“追趕效應”，條件收斂是指不同地區各自存在經濟發展的穩態水平。

（8）金飛，張琦.中國市區縣級TFP變動問題的討論：2007—2010年［J］.數量經濟技術經濟研究，2013（9）：55-71。

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（責任編輯吳曉妹）

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李靜（1990—），湖南岳陽人，中國人民大學經濟學院博士生，主要研究方向：空間經濟學、區域協調發展理論；李逸飛（1989—），山西晉中人，中國人民大學經濟學院博士生，主要研究方向：空間經濟學、區域協調發展理論；馬永軍（1984—），河北邯鄲人，湖南工業大學商學院講師，主要研究方向：區域經濟學、城市經濟學。