運(yùn)用計(jì)算思維求解問題

張長水 王娟

摘要：“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，對學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)不斷受到教育者的關(guān)注，基于計(jì)算思維的教學(xué)改革在大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課中已經(jīng)實(shí)施。近年來，部分專家開始關(guān)注計(jì)算思維在中小學(xué)尤其是高中信息技術(shù)課程中的實(shí)踐應(yīng)用。筆者以計(jì)算思維操作性定義為依據(jù)，在高中信息技術(shù)課程中以“表格數(shù)據(jù)處理”一課為例，開展基于計(jì)算思維的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，并通過實(shí)踐初步總結(jié)出運(yùn)用計(jì)算思維方法分析和求解問題的一般過程，初步探索了基于計(jì)算思維的高中信息技術(shù)的教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)；高中信息技術(shù)；表格數(shù)據(jù)處理

中圖分類號：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 論文編號：1674-2117（2016）19-0036-04

● 設(shè)計(jì)背景

計(jì)算思維是當(dāng)前國際計(jì)算機(jī)界和教育界較為關(guān)注的、涉及計(jì)算機(jī)本質(zhì)科學(xué)和課程核心價值的重要概念，2006年美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真教授首次提出計(jì)算思維的概念，她認(rèn)為計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動。[1]2010年，中國9所高校在西安交通大學(xué)就增強(qiáng)大學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)發(fā)表了《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》[2]，標(biāo)志著我國基于計(jì)算思維的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課的改革工作得以實(shí)施。近年來，已有部分專家開始關(guān)注計(jì)算思維在中小學(xué)信息技術(shù)課程中的應(yīng)用，對于有著明確國家課標(biāo)的高中信息技術(shù)課程，如何融入和有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，已成為值得研究的課題。2011年，國際教育技術(shù)協(xié)會（ISTE）和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會（CSTA）給出了計(jì)算思維的操作性定義，并指出計(jì)算思維是一個用來解決問題的過程，它具有以下六個特點(diǎn)[3]：①制定問題，能夠使用外界工具如計(jì)算機(jī)和其他工具等幫助解決這個問題；②組織和分析數(shù)據(jù)，要符合邏輯；③通過抽象，如模型、仿真等，重現(xiàn)數(shù)據(jù)；④通過一系列有序的步驟也就是算法思想，支持自動化的解決方案；⑤識別、分析和實(shí)施可能的解決方案，找到最有效的方案，并且有效結(jié)合這些步驟和資源；⑥將該問題的求解過程進(jìn)行推廣并移植到更廣泛的問題中。

● 思路分析

本課課型為新授課，教學(xué)對象是高一年級學(xué)生。本課根據(jù)教育部2003年頒布的《普通高中技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（內(nèi)含信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)）的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議，結(jié)合計(jì)算思維概念的操作性定義，以運(yùn)用計(jì)算思維的方法進(jìn)行問題求解為主線，貫穿“問題提出”“問題分析”和“問題解決”等主要流程，融入“任務(wù)驅(qū)動”“項(xiàng)目教學(xué)”等教學(xué)方法（如圖1）。[4]

針對高中信息技術(shù)學(xué)科特點(diǎn)以及研究的實(shí)際需求，在計(jì)算機(jī)教室中安裝常規(guī)軟件的基礎(chǔ)上，筆者運(yùn)用ASP動態(tài)網(wǎng)頁技術(shù)設(shè)計(jì)了本課的課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)平臺，學(xué)生可以通過教師機(jī)的IP地址訪問導(dǎo)學(xué)平臺，并完成整個教學(xué)流程。同時，筆者還將導(dǎo)學(xué)平臺設(shè)置了外網(wǎng)訪問地址（http：//61.155.76.18/ct/dxdata/），為學(xué)生課后學(xué)習(xí)提供了資源和技術(shù)支持。

● 教學(xué)實(shí)踐

1.問題提出——發(fā)現(xiàn)生活中的問題

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析，本課的設(shè)計(jì)從生活中的實(shí)際問題入手，引出表格數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用需求。問題描述如下：某單位黨員需要向上級黨組織繳納黨費(fèi)，黨費(fèi)收繳以月為單位，繳納金額以工資表中實(shí)發(fā)工資為基數(shù)。實(shí)發(fā)工資3000元以內(nèi)（含3000元）繳納比例為0.5%，超過3000元的繳納比例為1%，最終上報的統(tǒng)計(jì)表按右上表所示的表頭設(shè)計(jì)。請你根據(jù)問題描述，幫助該單位黨辦主任完成黨費(fèi)收繳和上報統(tǒng)計(jì)表的工作。

2.問題分析——組織分析所需數(shù)據(jù)

根據(jù)上述問題描述，按照操作性定義的思想，首先將復(fù)雜問題化簡，并轉(zhuǎn)化為若干個子問題。由此引導(dǎo)學(xué)生分析：完成上述生活中的實(shí)際工作，需要分解為哪些具體任務(wù)？即從常規(guī)角度看，解決問題需要獲取哪些必要數(shù)據(jù)？具體步驟分解如下：第一步，建立上報統(tǒng)計(jì)表的表頭；第二步，獲取工資表中實(shí)發(fā)工資信息；第三步，查找本單位黨員信息；第四步，統(tǒng)計(jì)每位黨員應(yīng)繳黨費(fèi)。

3.方案設(shè)計(jì)——抽象數(shù)據(jù)和尋找自動化解決方案

根據(jù)上述常規(guī)的解決問題的步驟，引導(dǎo)學(xué)生分析：從計(jì)算機(jī)解決問題的角度理解，需要獲取哪些計(jì)算機(jī)能夠自動執(zhí)行的必要數(shù)據(jù)？即要對常規(guī)求解問題的步驟進(jìn)行模型抽象，找出計(jì)算機(jī)能識別的且能自動執(zhí)行的本質(zhì)性操作。經(jīng)過分析，列出對應(yīng)的抽象模型（如圖2）。

基于抽象出的數(shù)據(jù)模型，可以尋找支持自動化的解決方案。即引導(dǎo)學(xué)生分析和列舉一系列運(yùn)用計(jì)算機(jī)等工具實(shí)現(xiàn)操作的有序步驟（算法思想）。具體如下：

【字段創(chuàng)建】選用合適表格工具（可選工具有Word、WPS、Excel、Access等）新建報表，并制作報表表頭，表頭包含字段為：序號、黨員姓名、繳費(fèi)基數(shù)、繳費(fèi)比例、繳費(fèi)金額。

【數(shù)值運(yùn)算】在單位提供的“工資表.xls”中選擇合適的方法計(jì)算員工的實(shí)發(fā)工資。已知：實(shí)發(fā)工資=應(yīng)發(fā)工資-公積金-保險，應(yīng)發(fā)工資=崗位工資+薪級工資+職務(wù)津貼+綜合補(bǔ)貼。

【數(shù)據(jù)篩選】從“工資表.xls”中篩選出政治面貌是“黨員”的員工信息，并復(fù)制到新建的報表中。工資表和報表中字段的對應(yīng)關(guān)系為：姓名→黨員姓名，實(shí)發(fā)工資→繳費(fèi)基數(shù)。

【排序判斷】在“報表”中運(yùn)用排序命令或條件判斷函數(shù)，根據(jù)繳費(fèi)基數(shù)和繳費(fèi)比例，計(jì)算最終的繳費(fèi)金額。

4.問題解決——實(shí)施可能的自動化解決方案

針對尋找到的若干項(xiàng)支持自動化的解決方案，分析、識別并確定其中最有效的解決方案，如對表格數(shù)據(jù)處理軟件的選擇，為方便上報的報表與單位已有工資表之間的數(shù)據(jù)銜接，在眾多的數(shù)據(jù)處理軟件中，選擇大眾化的表格加工工具——Excel，即可完成該任務(wù)。圍繞這些解決方案，對應(yīng)抽象模型的四個步驟設(shè)計(jì)學(xué)生實(shí)踐活動如下：

實(shí)踐活動1：建立報表表頭→字段創(chuàng)建。

方案實(shí)現(xiàn)推薦：打開Excel程序，新建一個工作簿，命名為“黨費(fèi)報表.xls”。在工作簿的Sheet1表中，按實(shí)際報表要求建立序號、黨員姓名、繳費(fèi)基數(shù)、繳費(fèi)比例和繳費(fèi)金額5個表頭。

資源技術(shù)支持：導(dǎo)學(xué)平臺“實(shí)踐活動1”中“資源支持—視頻—新建工作簿”。

實(shí)踐活動2：獲取實(shí)發(fā)工資→數(shù)值運(yùn)算。

方案實(shí)現(xiàn)推薦：在“工資表.xls”中計(jì)算員工實(shí)發(fā)工資。實(shí)發(fā)工資=應(yīng)發(fā)工資-公積金-保險，應(yīng)發(fā)工資=崗位工資+薪級工資+職務(wù)津貼+綜合補(bǔ)貼。

資源技術(shù)支持：導(dǎo)學(xué)平臺“實(shí)踐活動2”中“資源支持—視頻—公式和函數(shù)”。

實(shí)踐活動3：查找黨員信息→數(shù)據(jù)篩選。

方案實(shí)現(xiàn)推薦：從“工資表.xls”中利用“自動篩選”命令篩選出政治面貌是“黨員”的員工信息，并將篩選出的“姓名”和“實(shí)發(fā)工資”字段下的單元格數(shù)據(jù)復(fù)制到報表“黨員姓名”和“繳費(fèi)基數(shù)”兩字段下面的單元格中。

資源技術(shù)支持：導(dǎo)學(xué)平臺“活動3”中“資源支持—視頻—數(shù)據(jù)篩選”。

實(shí)踐活動4：統(tǒng)計(jì)應(yīng)繳黨費(fèi)→排序判斷。

方案實(shí)現(xiàn)推薦：方案1：運(yùn)用排序命令對報表“實(shí)發(fā)工資”排序，并在“繳費(fèi)比例”列中輸入比例數(shù)值（小于等于3000元的輸入0.5%，其他輸入1%），再運(yùn)用數(shù)值乘法運(yùn)算統(tǒng)計(jì)出繳費(fèi)金額。方案2：在“繳費(fèi)金額”列的單元格中運(yùn)用條件函數(shù)IF進(jìn)行判斷，并統(tǒng)計(jì)出繳費(fèi)金額。

資源技術(shù)支持：導(dǎo)學(xué)平臺“活動4”中“資源支持—視頻—數(shù)據(jù)排序”。

實(shí)踐活動完成后，學(xué)生將“黨費(fèi)報表.xls”通過導(dǎo)學(xué)平臺上傳至教師機(jī)。

5.問題推廣——總結(jié)歸納并移植至其他問題

（1）總結(jié)歸納問題求解的一般過程

在生活和學(xué)習(xí)中，當(dāng)遇到類似問題時，我們可以嘗試運(yùn)用計(jì)算思維的方法去分析和解決問題。首先，要能準(zhǔn)確地描述問題，并將問題有邏輯地分解為若干求解步驟；其次，從這些步驟中抽象出本質(zhì)性的操作模型，并尋找能通過計(jì)算機(jī)等工具自動化執(zhí)行實(shí)現(xiàn)的方案；最后，選擇一種最有效的自動化方案讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)問題的解決（如圖3）。

（2）推廣移植求解過程至其他問題

運(yùn)用計(jì)算思維求解問題的方法滲透于生活的各個方面，按照上述總結(jié)歸納運(yùn)用計(jì)算思維求解問題的一般過程，列舉如下兩例，簡要說明運(yùn)用計(jì)算思維求解此類問題的基本思路。

【問題求解1】

問題描述：某單位工會決定在職工每年生日時，為職工準(zhǔn)備一份生日禮物。該單位工會主席現(xiàn)需要統(tǒng)計(jì)1～12月份中每月過生日的員工名單。請你運(yùn)用計(jì)算思維的方法協(xié)助該單位工會主席完成本項(xiàng)工作。

求解提示：通過對問題的分析，要統(tǒng)計(jì)1～12月份中每月過生日的員工信息，只需要獲取每位職工出生日期中的“月”和“日”，由此抽象出數(shù)據(jù)模型可以從身份證號碼中提取出生年月日信息，在尋找自動化方案中可以用Excel中的MID函數(shù)實(shí)現(xiàn)出生年月日信息的提取。

【問題求解2】

問題描述：BMI指數(shù)，稱為“身體質(zhì)量指數(shù)”，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算方法是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)平方得出的數(shù)值。已知目前亞洲人BMI的理想指數(shù)是18.5至22.9，請你運(yùn)用計(jì)算思維的方法：①計(jì)算自己的BMI值，判斷是否健康；②參照BMI的理想指數(shù)，判斷是否超重。

求解提示：通過分析可知，要判斷自己是否健康或是否超重，根據(jù)問題描述中已知的BMI計(jì)算公式和亞洲人BMI的理想值，均需要獲取自己的體重（公斤）和身高（米）信息，由此可以抽象的數(shù)據(jù)模型是對獲取到的體重和身高的值按公式進(jìn)行乘除運(yùn)算，得出的值再與參考值比較大小。尋找自動化方案，并在Excel中予以實(shí)現(xiàn)。

● 結(jié)語

筆者將計(jì)算思維的概念滲透到高中信息技術(shù)課堂中，并運(yùn)用計(jì)算思維的方法求解問題，嘗試讓學(xué)生在理解“計(jì)算思維”概念的基礎(chǔ)上將其付諸實(shí)踐，取得了預(yù)期的教學(xué)效果。但計(jì)算思維是建立在計(jì)算機(jī)應(yīng)用和操作層面上的屬于方法論層次的概念，如果脫離了信息技術(shù)課程的具體內(nèi)容，單純地討論計(jì)算思維能力培養(yǎng)，那是比較虛的。因此，要真正將計(jì)算思維的方法論融入到高中信息技術(shù)課程中，在內(nèi)容體系和教學(xué)模式方面還需要做深入的研究和實(shí)踐。信息技術(shù)教師還要在信息技術(shù)課堂教學(xué)實(shí)踐中主動構(gòu)建基于計(jì)算思維訓(xùn)練的課程內(nèi)容，并積極地向?qū)W生滲透計(jì)算思維的理念和方法，潛移默化地呈現(xiàn)高中信息技術(shù)課程的核心價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]Wing J M.Computational Thinking[J].Communications of the ACM，2006（3）：33-35.

[2]九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明[J].中國大學(xué)教學(xué)，2010（9）：4.

[3]郭守超，周睿，鄧常梅.基于App Inventor和計(jì)算思維的信息技術(shù)課堂教學(xué)研究[J].中國電化教育，2014（3）：91-96.

[4]馬秀麟.信息技術(shù)課程教學(xué)法[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2013.

作者簡介：張長水，江蘇省板浦高級中學(xué)高級教師，江蘇師范大學(xué)智慧教育學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)碩士研究生，主要從事中小學(xué)信息技術(shù)教育研究。王娟，江蘇師范大學(xué)副教授，博士。