“計算思維”的培養及學習者內在品質的達成

荊曉虹 李藝

周以真教授于2006年提出了計算思維（Computational Thinking）的概念。信息技術課程是培養學生計算思維的重要途徑，計算思維所蘊含的思想和方法，能夠拓展學生的“思維”空間，幫助他們在發現問題、解決問題的同時發展自己的思維能力。[1]筆者參照哈爾濱工業大學戰德臣等人的研究成果[2]，再結合自身對基礎教育的理解，以信息社會人類解決的社會/自然問題為背景，將問題以適合基礎教育階段學生理解的層次呈現出來，并通過問題解決/分析的過程，將知識/概念的講解、行為/能力的提升、計算思維的培養三個方面進行融合和促進。學生在計算思維的引領下，隨著知識、能力和學科思維的不斷提升，其內在思維品質也會在潛移默化中得到強化和提升。

為了說明如何從基礎教育課程思維的意義上認識計算思維，并考慮到計算思維的基本內涵與表達、基礎教育信息技術課程的內容覆蓋、成組概念間力求對等且正交完備關系等因素，筆者選擇了一種五單元十概念的方式來進行表征。這組概念是“問題與計算”“數據與存儲”“信息與搜索”“交往與交互”“協同與協作”，其合理性主要體現在結構的對稱性及覆蓋面的完整性兩個方面，它是本文嘗試關于走向方法論的學習者的內在品質進行刻畫的一種線索。在下面的描述中，筆者以問題為中心，以問題解決為主要途徑，將技術（基本知識和技能）、行為（解決問題）、思維（學科思維）有機結合，互相融合，具體討論關于計算思維內容、教學處理方法、計算思維的方法及方法論的內在品質三個方面。

● 問題與計算

1.計算思維所指內容

“計算”是大家熟悉的一個概念，人類使用計算解決了很多問題，也是每個人幼兒時期便接觸到的基本技能。環顧現在的生活，微信、網購、在線教育……我們身處在以計算機為主要計算工具的信息時代，計算被賦予了新的內涵。著名的計算機科學家、1972年圖靈獎得主艾茲格·迪杰斯特拉（Edsger Dijkstra）說過一句話：“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習慣，從而也將深刻地影響著我們的思維能力。”[3]問題源自物理世界，而物理世界/語義信息可以抽象化、符號化，再通過進位制和編碼轉成0和1進行計算，這就是問題與計算的基礎含義。本單元所指的計算思維，包含0和1的思維、抽象思維、算法思維、問題求解思維等計算及其自動化的基本思維。

2.教學處理方法

本單元主要選取模型比較簡單的算法類問題，案例的設計要方便學生借助經驗遷移來解決此類問題。例如，小明家的商店出售牛奶，媽媽告訴小明，牛奶如果賣價高了，售出的量就小，賣價低一些，售出量就會增加，但也不能一味降低價格。怎樣定價才能保證一天的盈利達到100元呢？學生思考并得出解決問題的一般過程，即發現問題、明確問題、提出解決方法、檢驗解決方法。在此過程中，學生確立問題解決中的難點和要素，并初步了解抽象的概念和學習抽象的方法。在對數據進行加工的環節引入自動計算的概念，歸納運用自動計算工具（計算機）解決問題的一般過程：分析現實問題、搜集問題的數據、建立數學模型、設計算法并自動計算。通過問題解決的過程，教師先闡述并講解計算機科學基礎概念及知識，如數據抽象、數學建模、選擇算法、設計程序等，傳授計算機科學中的原理和方法；再在知識“貫通”的過程中滲透0和1的思維、抽象思維、算法思維、問題求解思維等計算思維，使學生鞏固理解相關知識和原理；最后讓學生通過運用相關的計算思維解決新環境下的問題或新問題，加深對計算思維的理解，并提升其解決問題的能力。

3.方法及方法論內在品質

學生通過建立基礎知識、問題解決方法及計算思維的聯系，可以得知現實中的問題可以重新闡述成可以解決的問題；對于待解的問題，可以選擇一個合適的方式去陳述和建模，使其易于進行規范化處理；了解計算方法的特定性及優勢，自覺形成借助技術方法高效解決問題的習慣；熟悉計算方法的多樣性，養成多角度、多維度思考問題和分析問題的態度和習慣。

● 數據與存儲

1.計算思維所指內容

隨著大數據時代的到來，利用信息化工具存儲數據和發現數據的價值日趨重要，大數據正在改變著我們的生活、工作和思維。在以計算機為主的信息化工具中，數據是指描述客觀事物的符號，是計算機中可以操作的對象，是能被計算機識別、存儲并能被計算機程序所處理的符號集合。在上一單元中，已經闡述了數據抽象、自動計算等思維和方法。本單元重點是自動計算解決問題中的數據抽象與存儲原理及方法，數據聚集成庫、抽象、關聯等計算思維。這些思維既為自動化解決問題奠定了基礎，也幫助學習者建立了“放棄對因果關系的渴求，轉而關注相關關系”等在數據時代重新浮現的思維方式。

2.教學處理方法

數據抽象和選擇合適的方式存儲，是為了便于后期的運算及價值挖掘，因此多種環境下的數據加工方式的學習和了解也是本模塊需要闡述的內容。本單元選擇的問題應兼顧問題中的數據量能否調節，數據間的關系復雜度能否拓展等因素，便于對比。例如，要調查當前學生數字閱讀的狀況，可以先從了解一個班級的閱讀情況入手，相關數據可以直接搜集并填到設計好的表格中。拓展之后，調查范圍可擴展到一所學校甚至更大的范圍，數據的來源也更豐富和復雜，可以是問卷調查，也可以是一堆有關數字閱讀的信息。將搜集到的信息分離、提純和簡略之后抽象為待加工的數據，稍復雜的問題還需要將信息分類、分層抽象。學生可以認識和把握數據間的關系，選擇不同功能的加工工具輔助加工，如表格數據可以借助Excel、Access等工具軟件加工處理；計算機抽象的數據可以用更豐富的結構存儲信息，從而實現更多的加工需求，如用鏈式結構存儲數字閱讀的信息來源，用表存儲閱讀量和閱讀周期，用集合存儲閱讀內容與關注群體的關聯等，借助程序設計方法實現更智能化的加工。學生通過解決簡單問題，理解數據、數據抽象方法、數據存儲結構等概念，建立基礎知識學習與問題解決的聯系；教師通過問題的拓展，促使學生將所學方法運用于大量數據的抽象、存儲和加工，體驗大數據技術，并理解相關計算思維。這樣，以“問題”為中心，形成了以知識、能力和思維相輔相成、互相促進的穩定的三角結構。

3.方法及方法論的內在品質

學生經過訓練可以認識到：數據抽象和存儲是問題解決過程中非常重要的環節；面對內容復雜、繁多的問題，可以將問題中的要素通過分離、分解，進一步分層抽象為可求解問題中的數據；根據解決問題的需要，數據可以選擇合適的方式組織存儲，便于關聯并產生新的價值；對于大量的信息和資源，需要化簡分解、甄別篩選、合理組織，多維度、多角度地進行關聯與分析，分層管理信息和解決問題。

● 信息與搜索

1.計算思維所指內容

掌握信息檢索的方法已變成每個人必須具備的基本能力，而有效的搜索與查找才能保證獲取和搜集信息的效率和質量，它是解決問題過程中的重要環節。前面單元涉及抽象、存儲等計算思維，本單元重點呈現以搜索行為為主的問題，闡述與自動查找和信息搜索相關的重要概念，如信息（數據）聚集與分類、信息（數據）預處理、信息（數據）組織（存儲）結構、搜索（查找）方式、信息（數據）關聯等，并滲透數據存貯與聚集成庫的思維、排序的思維、關聯的思維等計算思維。這樣，本單元既是對前面單元的相關思維內容的延續和補充，也為計算思維的運用提供了新的問題情境。

2.教學處理方法

本單元主要凸顯以查找和搜索為重點的問題解決。學生可以從身邊的問題入手，梳理生活中查找對象的方法。例如，從一份名單中找到某位同學的信息，教師先將問題中的要素抽象為符號，再運用不同的信息工具（軟件），特別是運用程序設計軟件進行查找的過程，講解自動查找過程中的存儲、排序等基礎概念，促使學生用掌握的基礎知識去支持問題解決的行為；在此基礎上，再引導學生探索搜索引擎的奧秘，將問題延伸至復雜的情境中，幫助學生建立化簡、分層、網頁排序、關聯等思維方式，更靈活地運用搜索技術。面向問題解決時，教師通過同類數據的搜集了解數據分類、聚集成庫的重要性；通過查找不同的需求，分析數據存儲結構對查找行為的影響；通過搜索中的關聯現象理解關聯思維及運用；通過了解搜索引擎的技術原理，理解搜索行為引起的相關現象，正確評價搜索結果，增強搜索行為的有效性。

3.方法及方法論內在品質

學生經過訓練可以認識到：利用信息的相關性質進行充分的準備工作（如分類、排序），有助于提高搜索行為的有效性和搜索結果的正確性，達到事半功倍的效果；排序是一件非常有意義的準備工作；了解搜索技術的發展，學會搜索信息、合理利用信息和資源，能夠提高解決問題的效率。

● 交互與交往

1.計算思維所指內容

交互與交往是社會生活最重要的內容之一，在信息技術的視野下，可分為人機交互、機機交互、人人交互、網絡化社會交互與交往等多種內容，涉及的計算機技術思想也相當豐富。隨著信息技術和網絡技術的發展，信息的傳遞和交互變得非常簡單快捷，交互與交往的內涵也越來越豐富，新的交互與交往規范也隨之建立。本單元的核心點是信息輸入和輸出的基本原理、協議、編碼器和解碼器等概念，基于計算機技術之交互原理和方法的交互模型，以及復雜的網絡化社會中的交互與交往的特點等。

2.教學處理方法

交互與交往的對象無論是人、機器還是其他，其要素主要涉及表達方式、接收方式和傳輸方式等。例如，人機交互主要指的是人、計算機以及其他技術之間各種符號輸入/接收、信息判斷以及信息傳輸、交互的過程。網絡中的機機交互主要實現不同地理位置的兩臺或多臺計算機相互連接，并實現信息的發送、接收與轉換。本單元從基本的人機交互問題入手，從簡單直觀的人機交互界面開始，借助計算機語言和編譯器等基礎概念幫助學生理解交互的機理，可以適當拓展到機機交互中的協議與編碼器/解碼器等概念，幫助學生理解交互的原理并形成系統的自覺思維。顯而易見，作品是有效的交流媒介，在本單元中，教師可以借助作品加工和制作的活動，促進學生思維方法的形成。例如，作品加工的分層，實際上是人機交互的典型應用，而這種人機交互方式，既符合人的特點，又可以借助計算機來實現。教師利用網絡應用功能和當前網絡中的熱點問題，可以促使學生遷移運用已有思維認識社會網絡的復雜性，挖掘行為背后的規則和原理，提高行為能力和自覺性。

3.方法及方法論內在品質

學生經過訓練可以認識到：信息社會交往具有復雜性，交互和交往應有明確目標的指引，應遵守規則、約定和協議；兩個看似不能交往的對象可以通過分解分層的方式，在合適的層次上交往；人不是孤立存在的，在與他人、物、環境等各種對象的交互交往中，應樹立自我保護意識，確立良好的交往有助于提升生活品質的信念。

● 協同與協作

1.計算思維所指內容

人類處在復雜的大環境中，必須要具有面對復雜問題的信心，具備解決復雜問題的能力。這里的問題復雜性主要是指問題涉及的數據規模大、包含的對象多、解決的步驟繁瑣等，待解決問題循序漸進地增加復雜度是課程設計中的特點。本單元的核心問題是復雜性的相關概念，解決復雜的算法類問題和系統類問題的過程與一般方法。教師通過解決復雜問題、分析合作與競爭等社會現象的過程，將化整為零、分層抽象與化簡復雜問題、不同性能資源的組合優化、分工合作與協同求解復雜系統問題等計算思維貫穿其中，為學生有效運用方法解決復雜問題提供支撐。

2.教學處理方法

教學中，教師可以選擇典型的可優化方案來解決復雜問題，如數據規模較大的窮舉算法優化問題、計算機系統的設備管理問題等，都為計算思維的展現提供了合適的平臺。教師通過闡述計算機系統的工作原理，剖析分工合作、優化組合、協同求解復雜問題的思維；通過展示優化算法的過程，講解時空轉換與折衷的思維。例如，在存儲器管理中，教師可以根據內存和外存各自的優勢，運用緩沖、并行等技術解決相互之間工作效率匹配與協同的問題，從而提高整個系統的工作效率。教師還可以將這些方法和模型遷移到日常學習生活之中，如文字處理軟件中的修訂與批注工具，實質上也是一種人際協作工具，它可以打破時間、空間的限制，幫助學生實現更加廣泛的人際協作，提高學習和工作的效率，從而加深其對協同與協作的認識。

3.方法及方法論內在品質

學生經過訓練，可以認識到協作是將復雜問題分解化簡、合理分工，利于集聚眾力，優勢互補，協同求解；有些看起來不能協作的問題，經過分解之后，也能在部分合適的層次開展協作；能夠正確理解競爭與合作的關系；能明確面對復雜情況要理性分析，有效運用資源高效解決問題；能樹立面對復雜問題運用科學方法解決的勇氣與信念，以及人、技術、社會和諧共存的信心。

計算思維獨特的抽象事物、存儲數據、構建模型、形成解決方案的框架，有效拓展了人類認知世界和解決問題的能力及范圍，不可替代。從中選擇出恰當的內容，將其轉換為更具基礎性的信息技術課程學科思維，并以適合基礎教育階段學生認知水平的形式呈現，構建出信息技術課程的核心內容，信息技術課程便不會隨著信息技術及其應用工具的變化而失去“自我”。[4]教師通過學科思維的培養，讓學生能夠學習開放、系統的學科知識體系，充滿理智與創造性地解決問題，有意義、負責任地運用技術，形成符合預期的方法及方法論意識與自覺性，會挖掘和享受技術背后的生命意義、創造樂趣、審美情感和倫理精神[5]，這是信息技術課程追求的至高境界。這條路雖然較漫長，但隨著社會的發展、技術的更新和人才培養的需要，相信它必將越走越寬。

參考文獻：

[1]任友群，隋豐蔚，李鋒.數字土著何以可能？——也談計算思維進入中小學信息技術教育的必要性和可能性[J].中國電化教育，2016（1）：2-7.

[2]戰德臣，聶蘭順.大學計算機：計算思維導論[M].北京：電子工業出版社，2013.

[3]王飛躍.從計算思維到計算文化[J].中國計算機學會通訊，2007（11）：81-82.

[4]李藝，鐘柏昌.基礎教育信息技術課程標準：起點、內容與實施[J].中國電化教育，2012（10）：23-27.

[5]陳向陽.走向澄明之境：技術教育的哲學視域[M].北京：高等教育出版社，2015.