《離散數學》課程教學改革與實踐

李晶　馮立康　孔婷婷

摘 要： 《離散數學》是針對網絡和軟件專業的學生所開設的專業必修課，該課程的學習有助于培養計算機方面的高科技人才的數學素養，培養學生應用《離散數學》的相關知識解決實際問題的能力。作者主要結合學生的學習反饋、學校的發展及教學實踐，對《離散數學》這門課程的教學方法及改革提出了心得體會。

關鍵詞： 教學改革 《離散數學》 現代化教學 討論組

一、引言

《離散數學》是各高等院校理工科專業（尤其是網絡和軟件專業）的一門非常重要的必修課，它是現代數學的一個重要分支，該課程的核心內容主要是圍繞離散量的有關數據及其的邏輯關系展開的。隨著社會的發展及各個學科的不斷進步，離散數學這門學科不僅僅為學生提供基礎知識，更應該借助這門課程培養學生的邏輯推理能力、自主學習能力和抽象概括能力。從理論知識的角度分析，對于計算機科學與網絡技術專業的學生來說，學好離散數學這門課程，可以為往后的專業課學習做鋪墊、打基礎。因為計算機科學與網絡技術專業的學生的專業課程里包括算法與分析、數據庫理論、操作系統、數據結構和自動化理論等，而對這些課程的學習理解都要以離散數學為基礎。從培養能力的角度分析，學好離散數學這門學科，可以培養學生的邏輯推理能力和縝密概括能力，培養學生發現問題、思考問題和解決問題的能力。隨著這些年教學工作的發展，《離散數學》這門學科有所變化，但是很多學生反映這門課程概念太多、內容過于抽象，而且理論性非常強。為了讓學生更好地學習這門課程，作者將結合學生的學習反饋、學校的培養方案及教學經驗，對《離散數學》這門課程的教學方法及改革給出心得體會。

二、內容體系

結合本校對學生的培養方案，《離散數學》這門學科所講授的內容主要分為五大部分：數理邏輯、集合論、代數系統、圖論和計算機科學中的應用。展開來說，主要講解的內容有命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關系、代數結構及圖論等。學習這門學科，一方面為軟件、網絡的學生學習專業課做鋪墊，另一方面為了培養計算機方面的高技術人才所必備的基本數學素養。那么對于高校教師而言，如何找到一種有效的教學方法，使學生對《離散數學》這門學科感興趣并高效學習，對于獨立院校來說變得尤為重要。

三、《離散數學》在教育教學工作中存在的問題及相應的改革措施

1.《離散數學》在教育教學工作中存在的問題

《離散數學》的發展已有多年，它不僅在數學領域發揮著非常重要的作用，而且在計算機領域中起著不可替代的作用。近幾年來，隨著科學技術的發展，《離散數學》在教育教學工作中隨之出現一些問題。相關的教學內容、教學計劃、教學方法等都存在一些不足有待彌補。（1）傳統的教學體制對于現代的學生來講并不是很適用，它的弊端在于過去的教學主要以課本為主，把知識內容講授給學生是老師的主要任務，教師的作用更突出一些。但與此同時傳統教學也有獨特的優點，傳統教學主要利用課本、粉筆、黑板等手段將知識講授給學生，突出言傳身教的特點。這種教學方式可以拉近教師和學生之間的距離，教師引導學生學習，啟發學生的思維創造力，這些行為不僅有助于促進師生感情，更有利于為學生的身心發展提供有利的條件。（2）隨著社會的發展，現代化教學越來越普遍，以多媒體的出現為主要代表，讓教學內容更豐富多彩，尤其對于數學這門學科，圖畫和動畫的輔助能夠達到非常好的效果。多媒體的出現，不僅讓本學科的內容更豐富，而且讓學生接觸更多與之相關的其他內容。另外，使用多媒體講課還可以有效地提高教學質量，PPT的使用既可以讓豐富的教育教學資源得以共享，又可以促進師生互動。但是，多媒體教學有著局限性，由于多媒體放映過快，很容易使得課程推進過快，學生獨立思考的時間減少，這就降低了學生的學習效率。另一方面，多媒體的使用會使得老師的注意力大多在多媒體上，而減少和學生的交流。我校采取的是現代化教學模式（多媒體教學），教材用的是上海科技文獻出版的《離散數學》，這本書相對來說比較適合本校學生的基礎及教學課時的安排。但是，離散數學這門學科對于大部分高校（尤其是獨立學院）的學生來說免不了理論偏重和內容抽象。對于剛走進大學生活的孩子們，遇到理論性較強、內容有比較抽象的學科可能會不知所措，甚至學生都不知道這些跟自己的專業有何聯系，經調查發現70%的學生缺乏學習興趣，幾乎50%的學生上課注意力不集中，玩手機現象嚴重。通過這兩年的教學實踐，發現對于獨立學院要想完成培養應用型人才的任務，單純地采取多媒體教學還是遠遠不夠的，下面圍繞《離散數學》在教育教學工作中存在的問題，談談對這些問題采取的改革措施.

2.《離散數學》課程教學改革措施

2.1注重基礎教學。對于計算機專業的學生而言，離散數學主要是一門工具課，所以我校在教學的過程中適度淡化理論的推導，盡量將繁難及復雜的問題簡單化，多突出基本的概念、技能、方法，涉及的性質和定理，最好以圖形或簡單的例題加以說明解釋。這樣既可以提高學生的學習積極性，又可以增強學生應用離散數學的知識解決實際問題的能力。

2.2采取多媒體板書相結合的教學手段。結合計算機專業學生的特點，在具體實施《離散數學》的教學過程中，主要采取多媒體和板書相結合的授課方法。由于講解這門課程時需要大量的推導和計算，學生需要動手練習和獨立思考，為了避免學生對學科細節和環節掌握得不夠清晰、明白，不能單一地使用多媒體教學，否則很容易加快推進課程內容，黑板的使用有助于加強對學生的啟發。教師使用黑板，既能夠吸引學生的注意力，又能夠留出時間讓學生思考問題、分析問題，甚至解決問題，從而達到預期的教學目的。理論知識（主要是概念、性質和定理）以解釋為主，重點放在其應用上。講解知識和例題的時候，以多媒體為輔助工具，主要借助黑板進行講解，習題課全部采用黑板教學。

2.3借助網絡平臺，建立離散數學討論群。信息時代，手機成為學生們生活當中必不可少的一部分，從最開始只是接聽電話到現在非常先進的智能化。讓學生迷失了方向。他們把大部分時間和精力留給手機，卻忽略他們來到大學校園的初衷。信息化的出現，對人們來說，既有利又有弊，結合學生的特點和心理，在這兩個學期里，建立離散數學討論群，為了提高學生的學習積極性，在群里設立獎懲措施，同時建立這個群不只是為了解決學習上的問題，還可以解決其他生活方面遇到的問題。這樣不僅拉近我和學生之間的距離，更重要的是讓學生充分利用時間學習。同學之間相互討論，相互幫助，讓他們既學到知識又學會做人。

3.實踐成果

（1）教師教學能力和水平提高顯著。項目組的教師能將教學當做人生事業追求，在教學各環節中嚴格要求自己，認真上好每堂課，起到為人師表的典范作用。項目組有青年教師教學競賽三等獎1人。（2）學生的學習效果。實踐表明，通過教學改革極大地調動了學生對離散數學的積極性。學生的出勤率、聽課率明顯提高，更愿意在老師的帶領下好好學習。但由于時間緊張，項目的研究仍有不足之處。

參考文獻：

[1]左孝凌.離散數學.上海科學技術文獻出版社，1981.

[2]耿素云.離散數學.清華大學出版社.

[3]朱文興.“離散數學”的教學實踐和體會.高等理科教育，2003.