初中數學函數教學初探

李曉英

摘 要： 函數教學作為初中數學教學的重要組成部分，不僅與實際生活有著緊密聯系，對學生的學習也有極大的幫助。由于函數的概念及知識與其他數學知識比較抽象，初中生的理解能力也不強，因此在函數教學中存在許多問題。作者結合多年的教學經驗，就如何進行函數教學，幫助學生解決學習問題進行了探究分析，有針對性地提出了幾點教學策略，旨在幫助學生學好函數，同時也為廣大同仁提供借鑒和參考。

關鍵詞： 初中數學 函數學習 教學策略

函數概念的產生，本身就標志著數學思想方法的重大轉折——由常量數學到變量數學。而函數的應用，更使得數學的面貌從對象到理論、方法到結構都發生了根本變化。函數聯系著代數，它與代數式、數列、排列組合及極限、微積分等都有聯系。就中學數學而言，函數的重要性是不容置疑的，同時它又是學生最難理解的內容之一。

一、初中生函數學習的問題原因分析

1.函數概念本身復雜，不易理解。函數不是數，需要以變化的觀點考察變量之間的相互依賴關系，研究的著眼點是“關系”，對變量概念的學習不能簡單地理解為變化的量，必須辯證地認識常量與變量這一關系。伴隨著函數概念的不斷發展，數學思維方式也發生了重要轉變，思維從靜態走向運動、從離散走向連續、從運算轉向關系，實現數與形的有機結合，在符號語言與圖表語言之間可以靈活轉換。在函數研究中，思維超越了形式邏輯的界限，進入了辯證邏輯思維，與常量數學相比，函數概念的抽象性更強，形式化程度更高。

2.函數的表示方法多種多樣。在初中數學中，函數概念的呈現方式是多樣的，它既可以用解析式表示，又可以用表格表示，更可以用圖像表示。尤其是函數的解析式，學生存在一定的困難。他們只知道根據給出點的坐標進行簡單畫圖，并且根據課本上所講的方法對解析式進行求解，不善于分析、轉化和進一步深入思考，以致思考問題不全面、思路狹窄，不利于后繼學習。

3.初中生處于辯證邏輯思維形成的初期，函數意識較薄弱。由于大多數學生受到傳統數學思維和觀念的影響，自身的函數意識較薄弱，都習慣用方程式表示函數關系。如果可以使用方程式解決的數學問題，90%的學生都會使用方程式解決問題，而不會選擇函數。由此可見，學生的函數意識較薄弱，不僅會影響學生的數學學習，而且會使函數教學活動難以開展。

4.部分教師在函數概念教學中缺少切實有效的策略。因為教學是師生共同作用的過程，數學教師在函數教學中的主要目的是幫助學生掌握知識，而學生只有主動積極地配合教師教學，才能讓教學得以順利展開。但是，若數學教師不能科學合理地促使學生理解數學知識，就會造成學生在學習過程中出現認知錯誤。

二、初中函數教學的策略

1.確立正確的數學觀和錯誤觀。正確的數學觀對學生的學習動機起重要的支持作用。很多學生有這樣的心理“數學學習中出現錯誤就表示失敗，因為學習是為了尋找正確答案”，而一旦學生沒有得到標準答案或不能正確對待自己的錯誤、誤區，就會懷疑自己的學習能力。經常遇到這樣的困惑，學生對數學學習缺乏自信，認為自己不是“學習數學的材料”，就會漸漸減弱學習數學的動力，影響在數學上的表現。教師應常對學生進行“挫折”教育，幫助他們樹立正確對待學習中的錯誤的觀念。教師教學中不要掩蓋解決問題時所經歷的曲折或失誤，使學生有機會了解真正的思維過程，使學生明白學習過程中出現錯誤是正常現象，還應引導學生以積極的態度對待學習中出現的錯誤與疏忽，雖然錯誤與疏忽很容易使人生氣或泄氣，但更要看到這是完善認知結構、提高能力的好機會。

2.重視函數的實際應用。函數教學和學習都因為較抽象而難以開展，也正因為函數的抽象化，才使得大多數學生認為函數學習不僅枯燥而且乏味，因此在實際函數教學過程中，教師需要將函數的知識點與學生的實際生活進行結合，將抽象的函數賦予生活氣息，讓學生在學習過程中逐漸提高學習函數的興趣，最終通過函數教學，使學生明白函數學習的目的和意義是將函數運用在實際生活中。

3.培養學生的學習反思能力。建構主義學習理論認為：學生的錯誤顯然不能單純靠正面示范和反復練習得以糾正，必須是一個“自我否定的過程”，這個“自我否定的過程”即反思。因此在教學中，我們不僅要注意知識與技能的學習，還應引導和激勵學生在數學活動中進行反思性學習。例如教師經常組織學生對問題進行思考和討論而不是直接奉送正確答案，在對所犯錯誤的反思中，調整認知活動，吸取教訓逐漸進步，這樣就能使糾正錯誤成為學生自覺的行動，進而形成良好的反思能力。

4.重視交流和鼓勵合作學習。教師平時忙于完成教學任務與學生的交流少，因而學生比較認可和接受同學之間的交流。學生所學的知識或對某個問題的理解不是全部由教師教會的，例如當老師在給學生解釋某個問題學生怎么也不明白時，可能學生的解釋卻能讓他明白。我們應該提倡和鼓勵“合作學習”等形式，提供機會讓學生互相學習，互相依賴，共享學習資源。特別出現某個錯誤時，學生通過彼此的交流與思考解決認知沖突，進而達到對錯誤性質的認識和知識的理解。

綜上所述，函數教學作為初中教學的難點和重要組成部分，目前還存在一些問題。但只要教師在教學過程中多將實際生活的例子與函數知識點進行結合，重視函數知識體系的構建，以提高學生學習興趣為教學中心，引導學生掌握正確的函數學習方式。另外，為了提高函數教學質量，教師還需要創新函數教學策略，這樣才能充分體現函數教學的意義。