深入盤活數學教材有效開發數學課程

陳杰

[摘 要]數學拓展課程是當今課程改革的重點內容之一。教師應對數學拓展課程的理解有更深刻的認識，可根據教材設計延展性數學課程、結合教學內容探求趣味性的數學課程、針對練習挖掘思考性的數學課程，培養學生的數學探究能力。

[關鍵詞]數學拓展課程 數學教材 延展性 趣味性 思考性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-036

數學拓展課程是指學校教師自己開發、可供學生自主選擇的課程資源，主要體現因材施教和個性化教學，提高學生對數學學習的興趣和培養學生的探究能力。下面，我就結合自身的教學實踐經驗，說說對數學拓展課程的理解。

一、根據教材設計延展性數學課程

教師可以組織學生收集相關生活中的數學，并在課堂上交流共享，讓學生認識到數學與生活間的緊密聯系。例如，教學“測量”這一單元中“生活中的數學”時，我圍繞長度單位設計了一節數學拓展課，讓學生課后收集相應的資料，然后在課堂上交流分享。

師：我們先來看看第一組的同學都收集到了哪些信息。他說一支鉛筆的長度是14厘米，請大家比劃一下14厘米大約有多長。

生1（用手比劃）：我的一拃大約是10厘米，所以14厘米大約是這么長。

師：這位同學說珠穆朗瑪峰的海拔是8848米，是地球上的第一高峰。

生：哇，太高啦！

師：想象一下，我們學校的操場一圈是200米，8848米有這樣的幾圈呢？

生2：40多圈。

生3：44圈多。

師：如果一個人跑200米要1分鐘，那么跑8848米就要40多分鐘了。

……

可見，根據教材設計延展性數學課程，不僅能幫助學生比較完整地理解所學的知識，而且能培養學生的估算、想象能力，使學生不是只會機械地做數學題。

二、結合教學內容探求趣味性的數學課程

課堂教學中，教師應緊扣教學內容，尋找有趣、新穎的拓展性素材，使學生體會到數學是有趣的、好玩的、神秘的，從而興趣盎然地深入學習。例如，教學“軸對稱圖形”后，我為學生設計了“剪紙”的數學拓展課。

師：剪紙是我國一種歷史悠久的民間藝術。我們先來欣賞一些美麗的剪紙作品，有一些圖案還是軸對稱圖形呢！

生1：這些剪紙真是太漂亮了！我們也想來學學。

師：好，這節課我們就來學習剪窗花。首先準備好一張彩色的紙，對折，再對折，第三次對折，第四次再對折，接著用筆畫出要剪的形狀，用剪刀沿著畫出來的圖形剪，這就是剪好后的窗花圖案。

生2（展示作品）：哇，大家快看，我剪成功了，這是我的作品。

師：大家的小手真巧啊，剪出了漂亮的窗花。（出示窗花）大家數一數，這個窗花有多少條對稱軸？

生3：這個窗花剪紙一共有四條對稱軸。

……

上述教學，我結合軸對稱的知識點，為學生設計剪窗花的數學拓展課，使原本枯燥的紙筆練習變得更加生動形象，讓學生感受到數學的奇妙，領悟到數學的內在美。

三、針對練習挖掘思考性的數學課程

封閉性、答案唯一的練習題，不利于學生的個性化發展。因此，教師在數學拓展課上可以將習題進行改編、重組或再創造，激發學生練習的興趣，鞏固學生所學的知識。例如，有這樣一道習題：“用0、2、3、4、5組成三位數乘兩位數的乘法算式，你能寫出幾個？你能寫出乘積最大的算式嗎？”針對這道題，我開發了主題為“積最大和最小”的數學拓展課。

師：用一根長為20厘米的鐵絲做成一個長和寬都是整數的長方形，你能做出幾種？什么時候面積最大？

生1（出示下表）：我可以通過列表來解答。根據題目意思，知道了長方形的長加寬等于10。

生2：我發現兩數之和不變時，兩個數相差越小積就越大，兩個數相差越大積就越小。

師出示題目：用1、2、3、4這四個數字組成兩個兩位數（每個數字只能用一次），要使積最大應該是哪兩個數？要使積最小應該是哪兩個數？

生3：我把所有的兩位數都寫下來了，根據“兩個數相差越小積越大，兩個數相差越大積就越小”，我覺得41和32的乘積就最大，12和43的乘積最小。

……

上述教學，我巧妙設計解題臺階，為學生提供思考的“腳手架”，幫助他們在舉例中發現“大數配小數，小數配大數”的規律，順利地解決問題。在這樣系列的數學活動中，學生綜合運用所學知識解決了數學問題，培養了他們的數感。

（責編 藍 天）